極限與連續(xù)(2015-03-05)_第1頁
極限與連續(xù)(2015-03-05)_第2頁
極限與連續(xù)(2015-03-05)_第3頁
極限與連續(xù)(2015-03-05)_第4頁
極限與連續(xù)(2015-03-05)_第5頁
已閱讀5頁，還剩34頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、1,極限與連續(xù),2,引例1 圓的周長的求法.早在公元263年，古代數(shù)學(xué)家劉徽用圓內(nèi)接正四邊形、正五邊形、正八邊形、正十六邊形等的周長近似圓的周長，顯然隨著邊數(shù)的增加，正多邊形的周長將無限趨近圓的周長.,3,引例 求圓內(nèi)接正多邊形的周長,解,4,引例2 討論當(dāng)x+時，1/x的變化趨勢. 引例3 討論一個定長的棒，每天截去一半，隨著天數(shù)的增加，棒長的變化趨勢. “一尺之棰，日截其半，萬世不竭”莊子天下,5,當(dāng)x 無限接近2時,x2無限接近4,6,定義2.3 設(shè)函數(shù)f(x)在點x0的鄰域（點x0可以除外）內(nèi)有定義，如果當(dāng)x無限趨于x0（但xx0）時f(x)無限趨近于某個常數(shù)A，則稱x趨于x0時，f(

2、x)以A為極限，記為 或f(x)A(xx0),7,若自變量x趨于x0時，函數(shù)f(x)沒有一個固定的變化趨勢，則稱函數(shù)f(x)在x0處沒有極限.,8,9,10,11,12,13,解：,由極限存在的充分必要條件知,14,15,16,無窮小量的有以下性質(zhì)： 性質(zhì)1 有限個無窮小量的和是無窮小量； 性質(zhì)2 有限個無窮小量的乘積是無窮小量； 性質(zhì)3 有界函數(shù)與無窮小量的乘積是無窮小量.,17,18,C,19,答：C. 因為,20,極限的的運(yùn)算法則 在某個變化過程中，變量u,v分別以A,B為極限，則,21,一個重要極限公式,22,問題：,答案 0.,23,B,24,25,26,27,D,28,函數(shù)的連續(xù)性,29,由定義可知, 函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)的條件是,2 有動: 極限 存在;,3 動靜平衡:,有靜: f(x0) 有意義;,30,初等函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)的。,31,如果函數(shù)f(x)在點x0處不連續(xù)，則稱f(x)在點x0處發(fā)生間斷 使 f(x)發(fā)生間斷的點x0，稱為f(x)的間斷點.

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論