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文檔簡介

1、1,第二章 隨機變量及其分布,2,隨機變量及其分布,隨機變量概念的引入,連續(xù)型隨機變量及其密度函數(shù),離散型隨機變量及其概率函數(shù),密度函數(shù)與分布函數(shù)的關(guān)系,隨機變量的分布函數(shù),概率函數(shù)與分布函數(shù)的關(guān)系,幾種重要的連續(xù)型分布,隨機變量函數(shù)的分布,幾種重要的 離散型分布,均勻分布,正態(tài)分布,指數(shù)分布,二項分布的正態(tài)近似,二項分布,泊松分布,幾何分布,超幾何分布,二項分布的泊松近似,第二章內(nèi)容總框圖,3,典型例題,例1,Y 的可能值為,即 0, 1, 4.,解,4,故 Y 的分布律為,5,例2,設(shè)隨機變量X具有概率密度,(1)求常數(shù)A,(2)求X的分布函數(shù),解,(1),6,(2),當x 0時 F(x)

2、0,當0 x1時,當x1時 F(x)1.,因此,(3),(4),7,例3 某種電池的壽命XN(300,352 )，求電池壽命在 250小時以上的概率； 求x，使得壽命在(300 x,300+x)之間的概率為0.9,8,例4 設(shè)隨機變量,P(2X4)=0.3,求P（X0)=0.2,例5 已知隨機變量XU(0,1)，求隨機變量Y =2X+1 的密度函數(shù).,解 由題意，X的概率密度為,由于Y的取值范圍為0,3，所以當,9,所以,因此，隨機變量Y =2X+1的密度函數(shù)為,10,第三章典型例題選講,例 假設(shè)二維隨機變量 的聯(lián)合分布律為,(3),(4),11,12,(2),(3),13,(4),14,1 假設(shè)二維隨機變量 的聯(lián)合分布律為,且已知E（Y）=1，求（1）常數(shù)；（2）X與Y是否相互獨立。,思考題：必須做,15,2 假設(shè)二維隨機變量 的聯(lián)合分布律為,如果X與Y獨立，求（1）常數(shù)a,b,c；（2）X與Y的邊緣分布律。,16,第四章典型例題選講,例1 設(shè)隨機變量X的密度函數(shù)是,求隨機變量X的方差,17,思考題,設(shè)隨機變量X的密度函數(shù)是,求隨機變量X的期望與方差,例2,18,例3 設(shè)(X ,Y )為二

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