1、新課導(dǎo)入,從上表國我們可以得出：芬蘭的森林覆蓋率是中國的多少倍？,解：,怎樣解分式的除法？,由甲地到乙地的一條鐵路全程為 s km，運(yùn)行時間為 a h；由甲地到乙地的公路全程為這條鐵路全程的 m 倍，汽車全程運(yùn)行 b h那么火車的速度是汽車速度的多少倍?,解：,怎樣解分式的除法？,【知識與能力】 理解并掌握分式的乘除法則，運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算，能解決一些與分式有關(guān)的實際問題 【過程與方法】 經(jīng)歷探索分式的乘除運(yùn)算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明其合理性 【情感態(tài)度與價值觀】 滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)觀察、類比、歸納的能力和與同伴合作交流的情感，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識的實際價值培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識,教

2、學(xué)目標(biāo),重點 掌握分式的乘除運(yùn)算 難點 分子、分母為多項式的分式乘除法運(yùn)算,教學(xué)重難點,1觀察下列運(yùn)算,你想到了什么?,分?jǐn)?shù)的乘除法法則:,兩個分?jǐn)?shù)相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母; 兩個分?jǐn)?shù)相除,把除數(shù)的分子分母顛倒位置后,再與被除式相乘,2猜一猜下面的式子怎么運(yùn)算?,用代數(shù)化的思想,把a(bǔ),b,c,d看作數(shù),可以運(yùn)用分?jǐn)?shù)的乘除法法則去進(jìn)行運(yùn)算,分式的乘法法則 兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母 用式子表示為,分式的除法法則 兩個分式相除，把除式的分子、分母顛倒位置后，再與被除式相乘 用式子表示為：,分式的乘除法法則與分?jǐn)?shù)類似,兩個

3、分式相乘, 把分子相乘的積作為積的分子, 把分母相乘的積作為積的分母; 兩個分式相除, 把除式的分子分母顛倒位置后,再與被除式相乘,【分式的乘除法法則 】,（3） ,（1） ；,【例1】計算：,（2） ；,解：（1） （2） （3）,把除式的分子、分母顛倒位置后再與被除式相乘,分式的乘除運(yùn)算的結(jié)果通常要要約分化成最簡分式或整式，即分式的乘除發(fā)法運(yùn)算的實質(zhì)是約分,（ 2） ,( 1 ) ；,【例2】計算：,解：（1）,（2）,化除法為乘法,先定符號,分式的分子和分母是多項式，先要對分子和分母進(jìn)行因式分解,約分化為最簡分式,1分式的乘除歸根到底是作乘法運(yùn)算； 2對于式子中的多項式能因式分解后約分的

4、，應(yīng)先進(jìn)行因式分解； 3分式運(yùn)算的結(jié)果通常要化成最簡分式或整式； 4在分式除法的運(yùn)算中，把除號變?yōu)槌颂枙r，分子要顛倒,歸納,小練習(xí),【例3】通常購買同一品種的西瓜時，西瓜的質(zhì)量越大，花費的錢越多，因此人們希望西瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好假如我們把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜的皮厚都d，已知球的體積公式為,（其中R為球的半徑，）那么 （1）西瓜瓤與整個西瓜的體積各是多少？ （2）西瓜瓤與整個西瓜的體積的比是多少？ （3）買大西瓜合算還是買小西瓜合算？,解：（1）西瓜瓤的體積,整個西瓜的體積,（2）西瓜瓤與整個西瓜的體積比是,即西瓜瓤占整個西瓜的體積也越大,R越大,即西瓜越

5、大,因此,買大西瓜更合算,（3）,【例4】計算,解：,先把除法統(tǒng)一換成乘法運(yùn)算,判定運(yùn)算的符號,約分到最簡分式,先把除法統(tǒng)一換成乘法運(yùn)算,分子、分母中的 多項式分解因式,判定運(yùn)算的符號,約分到最簡分式,（1）分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，注意系數(shù)也要約分； （2）當(dāng)分式的分子、分母為多項式時，先要進(jìn)行因式分解，才能夠依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分,歸納,小練習(xí),計算.,計算： 解法1： 解法2： 解法3：,分式的乘除混合運(yùn)算應(yīng)是從左到右按順序依次進(jìn)行或?qū)⒊顺旌线\(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算后再進(jìn)行,閱讀下列兩種計算過程，并說明哪一種計算是合理的，計算結(jié)果是正

6、確的？為什么？,觀 察,分式乘方 分式乘方要把分子、分母分別乘方 用式子表示為：,即：,其中 n 為正整數(shù),【例】 計算 :,解：,先做乘方，再做乘除,計算,小練習(xí),1分式乘除法的法則: 兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母; 用式子表示為： 兩個分式相除，把除式的分子分母顛倒位置后,再與被除式相乘 用式子表示為,課堂小結(jié),2分式的乘除法運(yùn)算 分式的乘除法運(yùn)算可以統(tǒng)一成乘法將除法轉(zhuǎn)化為乘法時，不要忘記把除式的分子分母顛倒位置 當(dāng)分子或分母是多項式時，能分解因式的要進(jìn)行分解因式，能約分的一定要約分，同時要注意不要把符號弄錯； 分式的乘除混合運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行,3分式乘方 分式乘方要把分子、分母分別乘方 用式子表示為：,即：,其中n為正整數(shù),1計算的結(jié)果是（）,A5a21 B5a25 C