1、有理數的乘方,學習目標:,知道乘方和乘法運算的關系，會進行有理數的 乘方運算. 知道底數，指數和冪的概念，會求有理數的正整數指數冪,重點： 1. 理解乘方的意義， 2. 利用乘方的運算法則進行有理數的乘方運算。,難點: 1. 會進行有理數的乘方運算。 2.(a)n與an的區(qū)別。,2.如圖，一正方體的棱長為a厘米, 則它的體積 為 立方厘米。,aaa,復習回顧,1.如圖，邊長為a厘米的正方形的面積 為 平方厘米。,aa,a,a,在小學已經知道：,aa,aaa,讀作：a的平方（或a的二次方）,讀作：a的立方（或a的三次方）,某種細胞 每30分鐘便由一個分裂成兩個。經過3小時這種細胞由1個能分裂成多

2、少個？,分裂方式如下所示:,合作探究:,第一次,第二次,第三次,這個細胞分裂一次可得多少個細胞?,那么,3小時共分裂了多少次?有多少個細胞？,答:一次得: 兩次 : 三次 : 四次 ：,2個;,22個;,222個;,六次 : 222222個.,分裂兩次呢?,分裂三次呢?四次呢？,做一做:,2222個,請比較細胞分裂四次后的個數式子:2222和細胞分裂六次后的個數式子: 222222.,1.這兩個式子有什么相同點?,答:它們都是乘法;并且它們各自的因數都相同.,2.同學們想一想：這樣的運算能像平方、立方那樣簡寫嗎？,這樣的運算我們可以像平方和立方那樣簡寫：,乘方:求幾個相同因數的積的運算，叫做乘

3、方,2222,222222,記作,記作,一般的,任意多個相同的有理數相乘,我們通常記作:, ,a,n,讀作a的n次方,看作是a的n次方的結果時，也可讀作a的n次冪,（乘方的結果叫做冪）,其中a代表相乘的因數,n代表 相乘因數的個數即:,aaa x a,n個a,an,=,乘方的意義,也就是a的n次方等于n個a相乘,冪,乘方也是一種運算，到目前我們一共學習了五種運算：,(1)在64中,底數是_,指數是_;,(3)在(-6)4中,底數是 _, 指數是_;,1、寫出下列各冪的底數與指數:,-6,4,a,4,6,4,(2)在a4中,底數是_,指數是_；,5,祝你成功,練習一,2、課本42頁練習1,返回,

4、下一張,上一張,退出,一個數可以看作這個數本身的一次方， 例如：5就是51，指數是1通常省略不寫,2次方又叫平方，3次方又叫立方。,練習二 一、把下列乘法式子寫成乘方的形式： 1、1111111= ； 2、33333= ； 3、（3）（3）（3）（3） = ； 4、 = ；,注意:(1)負數的乘方,在書寫時一 定要把整個負數(連同符號),用小括號括起來.這也是辨認底數的方法。 (2)分數的乘方,在書寫的時一定要把整個分數用小括號括起來。,練習三 判斷下列各題是否正確： （ ） ； （ ） ； （ ） ； （ ） ；,對,錯,錯,錯,動腦筋,請問：,表示3個2相乘，底數是2，指數是3。,表示2個

5、3相乘，底數是3，指數是2。,答：,思考:說說下列各數的意義,它們一樣嗎?,試試你的火眼金睛,思考:說說下列各數的意義,它們一樣嗎?,試試你的火眼金睛,計算下列各題： （1） 53 （2） 4 2 （3） （3）4 （4） ( 5 ) （6）,乘方運算的符號規(guī)律,正數的任何次冪都是正數 負數的偶次冪是正數，奇次冪是負數 0的任何次冪都是0.,確定下列冪的正負,+,-,+,+,-,（1） （2） （3） （4） （5） （6）,=1,=1,=-1,=1,=1,=-1,口答,(2) -1的冪很有規(guī)律: -1的奇次冪是-1 ， -1的偶次冪是1。,(1) 1的任何次冪都為 1。,規(guī)律：,100,10

6、00；,100,-1000,10000,返回,下一張,上一張,退出,搶答練習：,計算,10000,（1）正數的任次冪為正；負數的偶次 冪為正 奇次冪為負,0.01;,-0.001,返回,下一張,上一張,退出,搶答練習：,計算,0.0001,0.01;,0.001;,0.0001,應用,練習：用 、 或=號填空,=,練習四 計算： 1、 = ； 2、 = ； 3、 = ； 4、 = ； 5、 = ； 6、 = ； 7、 = ； 8、 = .,1,1,25,-0.001,1,-27,-1,返回,下一張,上一張,退出,解:用帶符號鍵 的計算器,(-),(,(-),8,),5,=,顯示(-8) 5,-

7、32768.,解:用帶符號鍵 的計算器,+/-,8,+/-,5,=,顯示:-32768.,(,(-),3,),6,=,顯示(-3) 6,729.,3,+/-,6,=,顯示:729.,珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。 把一張足夠大的厚度為01毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？,如果把足夠長的厚0.1毫米的紙折疊30次后有10萬多米高，有12個珠穆朗瑪峰高。 分析： 0.1毫米230=0.1毫米1073741824 =107374.1824米 8844.43 12=106133.16,這下你該 相信了吧！,小結:,乘方運算的法則： 正數的任何次冪都是正數； 0的任何正整數次冪都是0;負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正