1、復(fù)習(xí)提問(wèn),特殊,一般,19.2 特殊的平行四邊形,19.2.1 矩形,有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形,探究矩形的定義：,四邊形、平行四邊形、矩形,矩形的一般性質(zhì)：,矩形特殊的性質(zhì),矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的兩條對(duì)角線相等,從角上看：,從對(duì)角線上看：,矩形的特殊性質(zhì),矩形的四個(gè)角都是直角,數(shù)學(xué)語(yǔ)言,四邊形ABCD是矩形,A=B=C=D=900,矩形的特殊性質(zhì),矩形的對(duì)角線相等,數(shù)學(xué)語(yǔ)言,四邊形ABCD是矩形,AC = BD,A,B,C,D,O,探索矩形的對(duì)稱性:,矩形是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形,想一想,矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸有幾條?,是中心對(duì)稱圖形嗎？,矩形具有而一般平行四邊形不 具

2、有的性質(zhì)是 ( ),B.對(duì)邊相等,C,快樂(lè)練習(xí),例: 如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AOB=60,AB=4,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)？,方法小結(jié): 如果矩形兩對(duì)角 線的夾角是60 或120, 則其中必有等邊三角形.,AC與BD相等且互相平分, OA=OB, AOB=60, AOB是等邊三角形, OA=AB=4(), 矩形的對(duì)角線長(zhǎng) AC=BD=2OA=8(),解： 四邊形ABCD是矩形,1、如圖，在矩形ABCD中，找出相等的線段與相等的角。,小試牛刀,2、已知:四邊形ABCD是矩形 （1）.若已知AB=8，AD=6， 則AC_ OB=_ （2）.若已知 DOC=120，AC8，則AD= _

3、cm AB= _cm,5,10,4,O,A,B,C,D,公平,因?yàn)镺A=OC=OB=OD,生活鏈接-投圈游戲,設(shè)矩形的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)E,那么,BE是RtABC中一條怎樣的特殊線段?,它與AC有什么大小關(guān)系?為什么?,由此可得推論: 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,BE是RtABC中斜邊AC上的中線.,BE等于AC的一半., AC=BD,BE=DE,議一議:,已知:四邊形ABCD是矩形 1.若已知AB=8，AD=6， 則AC_ OB=_ 2.若已知 DOC=120，AC8，則AD= _cm AB= _cm,5,10,4,鞏固練習(xí),3.已知ABC是Rt，ABC=900， BD是斜邊A

4、C上的中線,(1)若BD=3 則AC (2) 若C=30，AB5，則AC ， BD .,6,5,10,反思拓展：,1、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行： （1）先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖1），使 AB=CD, EF=GH; （2）擺放成如圖（2）的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是 ，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是； （3）將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角（如圖3）調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)（如圖4），說(shuō)明窗框合格，這時(shí)窗框是，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是。,平行四邊形,兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,矩形,有一個(gè)角是直角,的平行四邊形是矩形,矩形的定義和性質(zhì),4、在矩形中進(jìn)行有關(guān)計(jì)算或證明，常根據(jù)矩形的性質(zhì)將問(wèn)題轉(zhuǎn)化到直角三角形或等腰三角形中，利用直角三角形或等腰三角形的有關(guān)性質(zhì) 進(jìn)行解題。,3、直角三角形的一個(gè)重要性質(zhì)：斜邊上的中線 等于斜邊的一半；,1、矩形