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1、等差數(shù)列最初的n項的修正式、復(fù)習、1、等差數(shù)列的通式、2、等差數(shù)列的性質(zhì)，數(shù)列a中如果m n=p q則am an=ap aq、以a1為首的項、如果d為公差則an=a1(n )、問題： 123100？ 導入，設(shè)第一個和最后一個項之和：1 100=101，第二個和倒數(shù)第二個項之和：2 99=101，第三個和倒數(shù)第三個項之和：3 98=101，第50個和倒數(shù)第50個項之和： 5051，Sn=1 2 3 . (n-2) (n-1) n 設(shè)等差數(shù)列a1、a2、a3，其最初的n項之和如果將Sn=a1 a2 an-1 an (1)順序顛倒，則Sn=an an-1 a2 a1 (2)從(1)、(2)得到2 s

2、n=(a1an )、(a2an )。 如果獲得Sn=n(a1 an)/2并將等差數(shù)列的公式an=a1 (n-1)d代入，則也可以使用Sn的示例2等差數(shù)列an的前十項之和為310，前二十項之和為1220 .求等差數(shù)列的前n項之和將數(shù)列的前n項之和設(shè)為54，即Sn=54，根據(jù)等差數(shù)列的前n項的修正式，分別代入Sn=54、a1=10、d=4進行整理，設(shè)n26n27=0，n1=9、n2=0 由于解為a1=4、d=6，所以等差數(shù)列的最初的n項之和的式子，如果將該結(jié)果代入以上的修正式，則為Sn=4n n(n-1)3=3n2 n的21、91、98，這是等差數(shù)列，各項之和為，因此集合m中的元素共計有14個，它們之和用2可整理等差數(shù)列的前n項和公式寫成上述形式，有助于求出其前n項之和的極值： 例1 .第一項是正數(shù)的等差數(shù)列中，第一個3項之和等于前11項之和的解析： S3=S11，如果在此發(fā)現(xiàn)a1和d的關(guān)系，則Sn為d的函數(shù)，是由等差數(shù)列構(gòu)成的函數(shù)圖像，在n=(3 11)/2=7時，Sn為最大，即n=7、練習，1 求S110、an0的最小值

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