1、機密 2012 年10 月 18日瑞 金 三 中 2012 年 秋 初 三 第 一 次 月 考 數(shù) 學 試 卷 命題人 楊小建說明：1.本卷共有六個大題，24個小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘. 2.本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則不給分.一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）每小題只有一個正確選項.1. 下列運算正確的是（ ）A B C D 2. 已知1是關于x的一元二次方程（m1）x2+x+1=0的一個根，則m的值是（）A1 B1C0D無法確定3. 實數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則化簡的結果為（ ）0bcaA、2a+b B、2

2、ab+2c C、b D、b4. 、已知，則的值為（ ）A、2 B、1 C、 D、無法確定5. 關于的方程有實數(shù)根，則滿足 A1 B1且5 C1且5 D56. 已知ab，化簡二次根式的正確結果是（ ）A B C D二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7. 方程的根是 。8. 已知一元二次方程的兩個解恰好分別是等腰ABC的底邊長和腰長，則ABC的周長為 9. 已知式子有意義，則x的取值范圍是 10. 若（m2+n2+1）(m2+n2-2)=0，則m2+n2= 11. 若，則xy的值為 12. 已知m和n是方程2x25x3=0的兩根，則= 13. 若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)

3、根，則化簡代數(shù)式的結果為 14. 觀察下列式子，根據(jù)此規(guī)律，若，則 三、（本大題共4小題，每小題6分,共24分）15. 計算：+( 1 )2 16. 解方程： 17. 觀察下列等式： ；回答下列問題：（1）利用你觀察到的規(guī)律，化簡：（2）計算：18. 關于的方程：(1)證明無論取何實數(shù)這個方程都是一元二次方程；當時，解這個方程。四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）19. 已知x是一元二次方程x22x10的根，求代數(shù)式的值20. 已知一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根 (1)求的取值范圍； (2)如果是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程與有一個相同的根，求此時的值五、（本大題共2小題，每小

4、題9分，共18分）21. 如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向300千米的 B處，并以每小時10 千米的速度向北偏東60的BF方向移動，距臺風中心200千米的范圍受臺風影響(1) A城是否會受到這次臺風的影響？為什么？(2) 若A城受到這次臺風的影響，試計算A城遭受這次臺風影響的時間有多長？22. 山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：（1）每千克核桃應降價多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓

5、利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？ 六、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）23. 菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計劃以每千克5元的單價對外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴大種植，造成該蔬菜滯銷.李偉為了加快銷售，減少損失，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的單價對外批發(fā)銷售.（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）小華準備到李偉處購買5噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元.試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由.24. 小明和同桌小聰在課后復習時，對課本“目標與評定”中的一道思考題，進行了認真的探索?！舅伎碱}】如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點B將向外移動多少米？（1）請你將小明對“思考題”的解答補充完整：解：設點B將向外移動x米，即BB1=x，則B1C=x+0.7，A1C=ACAA1=而A1B1=2.5，在RtA1B1C中，由得方程 ，解方程得x1= ，x2= ，點B將向外移動 米。（2）解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個問題：【問題一】在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0