1、22.1 一元二次方程,問題情境一：,1、你還記得什么叫做方程嗎？ 2、什么是一元一次方程？它的一般形 式是怎樣的？,創(chuàng)設(shè)情境 引入新課,問題情境二:,1、如圖，有一塊矩形鐵皮，長100 cm，寬50 cm，在它的四個角分別切去一個正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個無蓋方盒如果要制作的無蓋方盒的底面積是3 600 cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？,創(chuàng)設(shè)情境 引入新課,設(shè)切去的正方形的邊長為x cm， 則盒底的長為（1002x）cm， 寬為（602x）cm. 根據(jù)方盒的底面積為 3 600 cm2，得,分析：,整理，得,化簡，得,2、要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都

2、要比賽一場根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)該邀請多少個隊參賽？,創(chuàng)設(shè)情境 引入新課,問題情境二：,分析：,（1）若設(shè)應(yīng)邀請x個隊參賽，則每個隊 要與其他 _個隊各賽1場，全部比 賽共有_場；,（2）由此， 我們可以列方程_， 化簡得_.,分析：,師生互動探求新知,思考：這兩個方程是一元一次方程嗎？它們有什么共同點？,提示： （1）這2個方程整理后含有幾個未知數(shù)？ （2）按照整式中的多項式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？ （3）有等號嗎？或與以前多項式一樣只有式子？,歸納新知 形成概念,基本知識,一元二次方程的概念,像這樣，等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一

3、元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程,觀察、思考：,師生互動探求新知,上述一元二次方程有哪些相同點 和不同點？,（1） ；,（2） ；,（3） ， ；,（4）,5x2 + 7x -2.2=0,4x2 + 3x =0，,即4x2 +3x+0 =0.,歸納新知 形成概念,基本知識,一元二次方程的一般式,為什么規(guī)定a0？,其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)； bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項,例1,將方程,運用新知 深化概念,化成一元二次方程的一般形式， 并指出各項系數(shù),注意： 各項名稱都是在方程為一般形式下定義的.,解：去括號得 移項，合并同類項得一元二次方程的一

4、般形式,練習(xí),將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出各項系數(shù),運用新知 深化概念,（1） ；,（2） .,例2,當(dāng) 為何值時，,運用新知 深化概念,關(guān)于x方程 是一元二次方程？,解：由題意，得m+10， 所以 m-1 .,變式訓(xùn)練,當(dāng) 為何值時，,運用新知 深化概念,關(guān)于x方程 是一元二次方程？,解：由題意，得,所以m1.,二、解決問題，探索新知,使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解,注意：由實際問題列出方程并解得的根，并不一定是實際問題的根，還要考慮這些根是否確實是實際問題的解,我們稱：一元二次方程的解叫做 一元二次方程的根,例3.下面哪些數(shù)是方程2x2+10 x+12=0的根？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4,分析：要判定一個數(shù)是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式兩邊相等即可,1.一元二次方程x2-x=0的根為（ ） A.1 B.2 C.1或0 D.2或,鞏固練習(xí),C,2.已知x=1是一元二次方程2+ax+b=0 的一個根，則代數(shù)式a2+b2+2ab的