1、第五周 三課時(shí)（復(fù)習(xí)課）第一課時(shí) 電磁感應(yīng)現(xiàn)象相關(guān)問題 基礎(chǔ)知識(shí)：一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象1.產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件是：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化。以上表述是充分必要條件。不論什么情況，只要滿足電路閉合和磁通量發(fā)生變化這兩個(gè)條件，就必然產(chǎn)生感應(yīng)電流；反之，只要產(chǎn)生了感應(yīng)電流，那么電路一定是閉合的，穿過該電路的磁通量也一定發(fā)生了變化。當(dāng)閉合電路的一部分導(dǎo)體在磁場(chǎng)中做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)時(shí)，電路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生。這個(gè)表述是充分條件，不是必要的。在導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)用它判定比較方便。2.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的條件。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的條件是：穿過電路的磁通量發(fā)生變化。這里不要求閉合。無論電路閉合與否，

2、只要磁通量變化了，就一定有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生。這好比一個(gè)電源：不論外電路是否閉合，電動(dòng)勢(shì)總是存在的。但只有當(dāng)外電路閉合時(shí)，電路中才會(huì)有電流。3.關(guān)于磁通量變化在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁通量=BSsin（是B與S的夾角），磁通量的變化=2-1有多種形式，主要有：S、不變，B改變，這時(shí)=BSsinB、不變，S改變，這時(shí)=SBsinB、S不變，改變，這時(shí)=BS(sin2-sin1)當(dāng)B、S、中有兩個(gè)或三個(gè)一起變化時(shí)，就要分別計(jì)算1、2，再求2-1了。abcacbMNS在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁通量變化比較復(fù)雜。有幾種情況需要特別注意：如圖所示，矩形線圈沿a b c在條形磁鐵附近移動(dòng)，試判斷穿過線圈的磁通量如何變化？如果線

3、圈M沿條形磁鐵軸線向右移動(dòng)，穿過該線圈的磁通量如何變化？（穿過上邊線圈的磁通量由方向向上減小到零，再變?yōu)榉较蛳蛳略龃?；右邊線圈的磁通量由方向向下減小到零，再變?yōu)榉较蛳蛏显龃螅゛bc如圖所示，環(huán)形導(dǎo)線a中有順時(shí)針方向的電流，a環(huán)外有兩個(gè)同心導(dǎo)線圈b、c，與環(huán)形導(dǎo)線a在同一平面內(nèi)。當(dāng)a中的電流增大時(shí)，穿過線圈b、c的磁通量各如何變化？在相同時(shí)間內(nèi)哪一個(gè)變化更大？（b、c線圈所圍面積內(nèi)的磁通量有向里的也有向外的，但向里的更多，所以總磁通量向里，a中的電流增大時(shí)，總磁通量也向里增大。由于穿過b線圈向外的磁通量比穿過c線圈的少，所以穿過b線圈的磁通量更大，變化也更大。）如圖所示，虛線圓a內(nèi)有垂直于紙面向

4、里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線圓a外是無磁場(chǎng)空間。環(huán)外有兩個(gè)同心導(dǎo)線圈b、c，與虛線圓a在同一平面內(nèi)。當(dāng)虛線圓a中的磁通量增大時(shí)，穿過線圈b、c的磁通量各如何變化？在相同時(shí)間內(nèi)哪一個(gè)變化更大？ (1) 與的情況不同，b、c線圈所圍面積內(nèi)都只有向里的磁通量，且大小相同。因此穿過它們的磁通量和磁通量變化都始終是相同的。）第二課時(shí) 楞次定律相關(guān)問題復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)：楞次定律感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。楞次定律解決的是感應(yīng)電流的方向問題。它關(guān)系到兩個(gè)磁場(chǎng)：感應(yīng)電流的磁場(chǎng)（新產(chǎn)生的磁場(chǎng)）和引起感應(yīng)電流的磁場(chǎng)（原來就有的磁場(chǎng)）。前者和后者的關(guān)系不是“同向”或“反向”的簡單關(guān)

5、系，而是前者“阻礙”后者“變化”的關(guān)系。在應(yīng)用楞次定律時(shí)一定要注意：“阻礙”不等于“反向”；“阻礙”不是“阻止”。從“阻礙磁通量變化”的角度來看，無論什么原因，只要使穿過電路的磁通量發(fā)生了變化，就一定有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生。 從“阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)”的角度來看，楞次定律的這個(gè)結(jié)論可以用能量守恒來解釋：既然有感應(yīng)電流產(chǎn)生，就有其它能轉(zhuǎn)化為電能。又由于感應(yīng)電流是由相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的，所以只能是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，因此機(jī)械能減少。磁場(chǎng)力對(duì)物體做負(fù)功，是阻力，表現(xiàn)出的現(xiàn)象就是“阻礙”相對(duì)運(yùn)動(dòng)。220V從“阻礙自身電流變化”的角度來看，就是自感現(xiàn)象。自感現(xiàn)象的應(yīng)用和防止。應(yīng)用：日光燈電路圖及原理：燈管、鎮(zhèn)流器和啟動(dòng)器的作

6、用。防止：定值電阻的雙線繞法。2.右手定則。對(duì)一部分導(dǎo)線在磁場(chǎng)中切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流的情況，右手定則和楞次定律的結(jié)論是完全一致的。這時(shí)，用右手定則更方便一些。3.楞次定律的應(yīng)用。楞次定律的應(yīng)用應(yīng)該嚴(yán)格按以下四步進(jìn)行：確定原磁場(chǎng)方向；判定原磁場(chǎng)如何變化（增大還是減?。?；確定感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向（增反減同）；根據(jù)安培定則判定感應(yīng)電流的方向。典型例題：例一如圖所示，有兩個(gè)同心導(dǎo)體圓環(huán)。內(nèi)環(huán)中通有順時(shí)針方向的電流，外環(huán)中原來無電流。當(dāng)內(nèi)環(huán)中電流逐漸增大時(shí)，外環(huán)中有無感應(yīng)電流？方向如何？解：由于磁感線是閉合曲線，內(nèi)環(huán)內(nèi)部向里的磁感線條數(shù)和內(nèi)環(huán)外部向外的所有磁感線條數(shù)NSv0M相等，所以外環(huán)所圍面積內(nèi)（這

7、里指包括內(nèi)環(huán)圓面積在內(nèi)的總面積，而不只是環(huán)形區(qū)域的面積）的總磁通向里、增大，所以外環(huán)中感應(yīng)電流磁場(chǎng)的方向?yàn)橄蛲猓砂才喽▌t，外環(huán)中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針。例2. 如圖所示，閉合導(dǎo)體環(huán)固定。條形磁鐵S極向下以初速度v0沿過導(dǎo)體環(huán)圓心的豎直線下落過程，導(dǎo)體環(huán)中的感應(yīng)電流方向如何？解：從“阻礙磁通量變化”來看，當(dāng)條形磁鐵的中心恰好位于線圈M所在的水平面時(shí)，磁鐵內(nèi)部向上的磁感線都穿過了線圈，而磁鐵外部向下穿過線圈的磁通量最少，所以此時(shí)刻穿過線圈M的磁通量最大。因此全過程中原磁場(chǎng)方向向上，先增后減，感應(yīng)電流磁場(chǎng)方向先下后上，感應(yīng)電流先順時(shí)針后逆時(shí)針。 (2)從“阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)”來看，線圈對(duì)應(yīng)該是先排斥（靠近

8、階段）后吸引（遠(yuǎn)離階段），把條形磁鐵等效為螺線管，該螺線管中的電流是從上向下看逆時(shí)針方向的，根據(jù)“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”，感應(yīng)電流方向應(yīng)該是先順時(shí)針后逆時(shí)針的，與前一種方法的結(jié)論相同。例3. 如圖所示，O1O2是矩形導(dǎo)線框abcd的對(duì)稱軸，其左方有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。以下哪些情況下abcd中有感應(yīng)電流產(chǎn)生？方向如何？A.將abcd 向紙外平移 B.將abcd向右平移 C.將abcd以ab為軸轉(zhuǎn)動(dòng)60 D.將abcd以cd為軸轉(zhuǎn)動(dòng)60a db cO1O2解：A、C兩種情況下穿過abcd的磁通量沒有發(fā)生變化，無感應(yīng)電流產(chǎn)生。B、D兩種情況下原磁通向外，減少，感應(yīng)電流磁場(chǎng)向外，感

9、應(yīng)電流方向?yàn)閍bcd。第三課時(shí)電磁感應(yīng)定律綜合應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)：1. 電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題：綜合的鏈接點(diǎn)是安培力，感應(yīng)電流與導(dǎo)體的加速度是相互影響制約的關(guān)系，這種問題一般來說導(dǎo)體不是做勻速運(yùn)動(dòng)而是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過程，這類問題重點(diǎn)是導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)過程的分析，充分利用號(hào)右手定則和左手定則，注意運(yùn)動(dòng)過程物體所受到的摩擦力的變化。例題講解：例一如圖所示，長L1寬L2的矩形線圈電阻為R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊緣，線圈與磁感線垂直。求：將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場(chǎng)的過程中，拉力的大小F； 拉力的功率P； 拉力做的功W； 線圈中產(chǎn)生的電熱Q ；通過線圈某一截面的電荷量q 。解：這是一道基本練習(xí)題，要注意

10、計(jì)算中所用的邊長是L1還是L2 ，還應(yīng)該思考一下這些物理量與速度v之間有什么關(guān)系。 與v無關(guān)特別要注意電熱Q和電荷q的區(qū)別，其中與速度無關(guān)Ra bm L例二如圖所示，豎直放置的U形導(dǎo)軌寬為L，上端串有電阻R（其余導(dǎo)體部分的電阻都忽略不計(jì)）。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試求ab下滑的最大速度vm解：釋放瞬間ab只受重力，開始向下加速運(yùn)動(dòng)。隨著速度的增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E、感應(yīng)電流I、安培力F都隨之增大，加速度隨之減小。當(dāng)F增大到F=mg時(shí)，加速度變?yōu)榱悖@時(shí)ab達(dá)到最大速度。 由，可得 這道題也是一個(gè)典型

11、的習(xí)題。要注意該過程中的功能關(guān)系：重力做功的過程是重力勢(shì)能向動(dòng)能和電能轉(zhuǎn)化的過程；安培力做功的過程是機(jī)械能向電能轉(zhuǎn)化的過程；合外力（重力和安培力）做功的過程是動(dòng)能增加的過程；電流做功的過程是電能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化的過程。達(dá)到穩(wěn)定速度后，重力勢(shì)能的減小全部轉(zhuǎn)化為電能，電流做功又使電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。這時(shí)重力的功率等于電功率也等于熱功率。baBL1L2進(jìn)一步討論：如果在該圖上端電阻的右邊串聯(lián)接一只電鍵，讓ab下落一段距離后再閉合電鍵，那么閉合電鍵后ab的運(yùn)動(dòng)情況又將如何？（無論何時(shí)閉合電鍵，ab可能先加速后勻速，也可能先減速后勻速，還可能閉合電鍵后就開始勻速運(yùn)動(dòng)，但最終穩(wěn)定后的速度總是一樣的）。例三如圖所

12、示，U形導(dǎo)線框固定在水平面上，右端放有質(zhì)量為m的金屬棒ab，ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，它們圍成的矩形邊長分別為L1、L2，回路的總電阻為R。從t=0時(shí)刻起，在豎直向上方向加一個(gè)隨時(shí)間均勻變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=kt，（k0）那么在t為多大時(shí)，金屬棒開始移動(dòng)？解：由= kL1L2可知，回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是恒定的，電流大小也是恒定的，但由于安培力F=BILB=ktt，所以安培力將隨時(shí)間而增大。當(dāng)安培力增大到等于最大靜摩擦力時(shí)，ab將開始向左移動(dòng)。這時(shí)有：2.轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)a db cL1L2Bo av轉(zhuǎn)動(dòng)軸與磁感線平行。如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，長L的金屬棒oa以o為軸在該

13、平面內(nèi)以角速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。求金屬棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。在應(yīng)用感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的公式時(shí)，必須注意其中的速度v應(yīng)該指導(dǎo)線上各點(diǎn)的平均速度，在本題中應(yīng)該是金屬棒中點(diǎn)的速度，因此有。線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)軸與磁感線垂直。如圖，矩形線圈的長、寬分別為L1、L2，所圍面積為S，向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈繞圖示的軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。線圈的ab、cd兩邊切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相加可得E=BS。如果線圈由n匝導(dǎo)線繞制而成，則E=nBS。從圖示位置開始計(jì)時(shí)，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為e=nBScost 。該結(jié)論與線圈的形狀和轉(zhuǎn)動(dòng)軸的具體位置無關(guān)（但是軸必須與B垂直）。yoxBab實(shí)際上，這就是交流發(fā)電機(jī)發(fā)出的交流電的瞬

14、時(shí)電動(dòng)勢(shì)公式例四如圖所示，xoy坐標(biāo)系y軸左側(cè)和右側(cè)分別有垂直于紙面向外、向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，一個(gè)圍成四分之一圓形的導(dǎo)體環(huán)oab，其圓心在原點(diǎn)o，半徑為R，開始時(shí)在第一象限。從t=0起繞o點(diǎn)以角速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。試畫出環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間t而變的函數(shù)圖象（以順時(shí)針電動(dòng)勢(shì)為正）。a bd cT 2TEtoEm解：開始的四分之一周期內(nèi)，oa、ob中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相同，大小應(yīng)相加；第二個(gè)四分之一周期內(nèi)穿過線圈的磁通量不變，因此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零；第三個(gè)四分之一周期內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與第一個(gè)四分之一周期內(nèi)大小相同而方向相反；第四個(gè)四分之一周期內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)又為零。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em=BR

15、2，周期為T=2/，圖象如右。3.電磁感應(yīng)中的能量守恒只要有感應(yīng)電流產(chǎn)生，電磁感應(yīng)現(xiàn)象中總伴隨著能量的轉(zhuǎn)化。電磁感應(yīng)的題目往往與能量守恒的知識(shí)相結(jié)合。這種綜合是很重要的。要牢固樹立起能量守恒的思想。例五 如圖所示，矩形線圈abcd質(zhì)量為m，寬為d，在豎直平面內(nèi)由靜止自由下落。其下方有如圖方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)上、下邊界水平，寬度也為d，線圈ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)就開始做勻速運(yùn)動(dòng)，那么在線圈穿越磁場(chǎng)的全過程，產(chǎn)生了多少電熱？解：ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)就做勻速運(yùn)動(dòng)，說明安培力與重力剛好平衡，在下落2d的過程中，重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為電能，電能又全部轉(zhuǎn)化為電熱，所以產(chǎn)生電熱Q =2mgd。Ba db c如圖所示，水平面上固定有平行導(dǎo)軌，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下。同種合金做的導(dǎo)體棒ab、cd橫截面積之比為21，長度和導(dǎo)軌的寬均為L，ab的質(zhì)量為m ,電阻為r，開始時(shí)ab、cd都垂直于導(dǎo)軌靜止，不計(jì)摩擦。給ab一個(gè)向右的瞬時(shí)沖量I，在以后的運(yùn)動(dòng)中，cd的最大速度vm、最大加速度am、產(chǎn)生的電熱各例六如圖所示，水平的平行虛線間距為d=50cm，其間有B=1.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)正方形線圈邊長為l=10cm，線圈質(zhì)量m=100g，電阻為R=0.020。開始時(shí)，線圈的下邊緣到磁場(chǎng)上邊緣的距離為h=80cm。將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度相等。取g=10m/s2，求：線圈進(jìn)入磁