1、4.3 圖 形 的 全 等,楊 希,一、學(xué)習(xí)目標(biāo),1、通過實(shí)例理解圖形全等的概念和特征； 2、理解并掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)；（重點(diǎn)） 3、根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解決一些簡單實(shí)際問題。（難點(diǎn)）,1.通過預(yù)習(xí)，本節(jié)課學(xué)習(xí)什么知識(shí)？ 2.什么叫全等圖形？ 3.全等圖形的性質(zhì)：全等圖形的_和_都相同 4.能夠_的兩個(gè)三角形叫全等三角形。 5.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊大小有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角大小有什么關(guān)系？ 6.嘗試練習(xí) （1）兩個(gè)圓是全等圖形嗎？ （2）ABC與DEF是全等三角形，請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示這種關(guān)系 。,二、預(yù)習(xí)檢測(cè),三、新課探索,讓我們來欣賞生活中的一些圖片,請(qǐng)欣賞,請(qǐng)欣賞,請(qǐng)欣賞

2、,請(qǐng)欣賞,請(qǐng)欣賞,回想剛才出現(xiàn)的每一組圖片，它們有什么共同特征嗎？,【想一想】,三、新課探索,找朋友在下面一組圖中找出上面一組圖的全等圖形，用線連接：,【找一找】,觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？,全等圖形的形狀和大小都相同,【做一做】,聰明的你還能列舉一些生活中全等圖形的例子嗎？,【議一議】,能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。,你能類比全等圖形的概念，說一說什么是全等三角形嗎？,【看一看】,三、預(yù)習(xí)大比拼，合作共創(chuàng)優(yōu),三、預(yù)習(xí)大比拼，合作共創(chuàng)優(yōu),已知，兩個(gè)三角形全等，小組合作交流，完成下列各題 1.點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 還能找到其他對(duì)應(yīng)點(diǎn)嗎？ 2. AB邊的對(duì)應(yīng)邊是 還能找到其

3、他對(duì)應(yīng)邊嗎？ 3.ABC中的A與DEF中的哪個(gè)角互為對(duì)應(yīng)角？你還能找到其他對(duì)應(yīng)角嗎？ 4.對(duì)應(yīng)邊大小有什么關(guān)系？你怎么發(fā)現(xiàn)的？ 5.對(duì)應(yīng)角大小有什么關(guān)系？你怎么發(fā)現(xiàn)的？,A,B,C,D,E,F,三、預(yù)習(xí)大比評(píng)，合作共創(chuàng)優(yōu),已知，兩個(gè)三角形全等，小組合作，交流完成下列各題 1.點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 還能找到其他對(duì)應(yīng)點(diǎn)嗎？ 2.AB邊的對(duì)應(yīng)邊是 還能找到其他對(duì)應(yīng)邊嗎？ 3.ABC中的A與DEF中的哪個(gè)角互為對(duì)應(yīng)角？你還能找到其他對(duì)應(yīng)角嗎？,A,B,C,D,E,F,三、預(yù)習(xí)大比評(píng)，合作共創(chuàng)優(yōu),4.對(duì)應(yīng)邊大小有什么關(guān)系？你怎么發(fā)現(xiàn)的？ 5.對(duì)應(yīng)角大小有什么關(guān)系？你怎么發(fā)現(xiàn)的？,如上圖：ABC 與DEF全等

4、則記作ABCDEF,通常把對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)位置上,“全等”符號(hào)：“”,三、預(yù)習(xí)大比拼，合作共創(chuàng)優(yōu),A,B,C,D,A,A,B,B,D,C,如圖ABDABC,AD的對(duì)應(yīng)邊是 ；AB的對(duì)應(yīng)邊是,DAB的對(duì)應(yīng)角是,AC,AB,CAB,翻折,四、小試牛刀,AC的對(duì)應(yīng)邊是 AB的對(duì)應(yīng)邊是,ABC的對(duì)應(yīng)角是 (3)AC=4,BC=5,AB=6, C=70,則BD= .AD= . D= .,BD,BA,BAD,翻折,3.如圖，AMBAMC，請(qǐng)寫出圖中的相等線段.,解：如圖所示， AMBAMC， 相等的線段有： AM=AM， AB=AC， BM=CM.,1、能夠 的兩個(gè)圖形叫做全等圖形。兩個(gè)三角形重合時(shí)

5、，互相 的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示 頂點(diǎn)的字母寫在 的位置上。 2.對(duì)于兩個(gè)全等圖形,下列結(jié)論: (1)兩個(gè)圖形的周長相等; (2)兩個(gè)圖形的面積相等; (3)兩個(gè)圖形的周長和面積都相等; (4)兩個(gè)圖形的形狀相同,面積相等 其中能成立的有（ ） A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè),五、達(dá)標(biāo)檢測(cè),3.已知：ABCADC 與BC對(duì)應(yīng)的線段：_ 與AD對(duì)應(yīng)的線段：_ 與AC對(duì)應(yīng)的線段:_ 與ACB對(duì)應(yīng)的角:_ 與B對(duì)應(yīng)的角：_ 與BAC對(duì)應(yīng)的角:_,A,B,D,C,4.已知：如圖1兩三角形全等,(1)、請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出這種關(guān)系：_,(2)、如果A=35，D=75，那么C

6、OB=_,5.如圖1, ABCEFC， 若CF=3cm，AC= 6cm ，EFC=64,則BC= cm，EC= cm， B= .,圖1,6.如圖， ABEDCF ，A=D，BF=7cm，CF=3cm，求EF的長.,解：,ABEDCF ， A=D,BE=CF=3cm,EF=BF-BE=4cm,1.【生活應(yīng)用】我校要進(jìn)行第十二屆廣播操比賽，為了脫穎而出，七四班班主任想出了這樣的方案，出場時(shí)隊(duì)伍呈等邊三角形，行進(jìn)過程中，學(xué)生通過舉花環(huán)將等邊三角形依次分割成兩個(gè)全等的三角形、三個(gè)全等的三角形、四個(gè)全等的三角形，并把具體的實(shí)施工作交給了體育委員小明，小明接到任務(wù)后犯了難，如何將一個(gè)等邊三角形分成兩個(gè)、三

7、個(gè)、四個(gè)全等的三角形呢？ 同學(xué)們，你們能幫小明解決困難嗎？讓我們來試一試！,六、思維拓展題,我能解決,將一個(gè)等邊三角形分割成兩個(gè)、三個(gè)、四個(gè)全等的三角形：,2.【議一議】,（1）全等三角形對(duì)應(yīng)邊的高相等嗎？對(duì)應(yīng)邊的中線呢？還有那些相等的線段？ （2）如圖，已知ABCABC，你如何在ABC中畫出與線段DE相對(duì)應(yīng)的線段？,六、思維拓展題,1.如圖，ABCDEF，BE=4，AE=1，則DE的長是() (A)5(B)4(C)3(D)2 【解析】選A 因?yàn)锳BCDEF， 所以DE=AB. 因?yàn)锽E=4，AE=1， 所以DE=AB=BE+AE=4+1=5.,七、提升訓(xùn)練,2.如圖所示，ABCCDA，且AB

8、與CD是對(duì)應(yīng)邊，那么下列說法錯(cuò)誤的是() (A)1與2是對(duì)應(yīng)角 (B)B與D是對(duì)應(yīng)角 (C)BC與AC是對(duì)應(yīng)邊 (D)AC與CA是對(duì)應(yīng)邊 【解析】選C. 因?yàn)閷?duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，公共邊是對(duì)應(yīng)邊，BC與DA是對(duì)應(yīng)邊.,3.如圖：ADCBFE，E=C，AB=7，DF=3，求AF的長,4.如圖所示，若ABEACF，且AB=5，AE=3，則EC的長為 _. 【解析】因?yàn)锳BEACF， 所以AC=AB=5，所以EC=AC-AE=2 答案：2,5.如圖所示，ABCDEF，DE對(duì)應(yīng)邊是AB.請(qǐng)寫出其余對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.,2. 叫做全等三角形。,1. 能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做 。,全等圖形,4.全等三角形的 和 相等,對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),八、內(nèi) 容 小 結(jié),能夠完全重合的兩個(gè)三角形,3.“全等”用符號(hào)“ ”來表示，讀作“ ”,對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角,全等于,其中：互相重合的頂點(diǎn)叫做,互相重合的邊叫做,互相重合的角叫做,九、知識(shí)升華,讓我們一起來欣賞視頻片段， 以愉悅的心情結(jié)束我們本節(jié)課吧！,13.如圖:ABCAEC, B=30, ACB=85,求出AEC各內(nèi)角的度數(shù).,A,B,C,E,解：因?yàn)锳ECA