1、Chapter 6 Non-sinusodal Period Current Circuit,第6章 非正弦周期電流電路,如：半波整流電路的輸出信號(hào),1. 特點(diǎn) 按周期規(guī)律變化，但不是正弦量。,2.非正弦周期交流信號(hào)的產(chǎn)生,1) 電路中有非線性元件； 2) 電源本身是非正弦； 3) 電路中有不同頻率的電源共同作用。,第6章 非正弦周期電流電路,示波器內(nèi)的水平掃描電壓,周期性鋸齒波,計(jì)算機(jī)內(nèi)的脈沖信號(hào),晶體管交流放大電路,交直流共存電路,3. 非正弦周期交流電路的分析方法,e,t,e1,問(wèn)題1,此時(shí)電路中的電流也是非正弦周期量。,即：,不同頻率信號(hào)可疊加成周期性的非正弦量。,具體方法在后面介紹,

2、問(wèn)題2：既然不同頻率的正弦量和直流分量可以疊加成一個(gè)周期性的非正弦量，那么反過(guò)來(lái)一個(gè)非正弦的周期量是否也可分解為正弦分量和直流分量呢？數(shù)學(xué)上已有了肯定的答案，一切滿足狄里赫利條件的周期函數(shù)都可以分解為傅里葉級(jí)數(shù)。這樣就可將非正弦周期量分解為若干個(gè)正弦交流電路來(lái)求解。,Harmonic analysis method,6.1 非正弦周期量的分解（Partition）,基波（或 一次諧波）,二次諧波 （2倍頻）,直流分量,高次諧波,1. 周期函數(shù) 的傅里葉級(jí)數(shù),數(shù)學(xué)工具：傅里葉級(jí)數(shù)(Fouriers series),周期函數(shù),傅里葉級(jí)數(shù)另一種形式,矩形波、三角波、鋸齒波、全波整流電壓的傅里葉級(jí)數(shù)展

3、開(kāi)式 (progression),矩形波電壓,三角波電壓,鋸齒波電壓,全波整流電壓,周期性方波的分解,例,基波,三波諧波,基波,直流分量,直流分量+基波,三次諧波,直流分量+基波+ 三次諧波+五次諧波,u,t,五次諧波,從上例中可以看出，各次諧波的幅值是不等的，頻率愈高，則幅值愈小。說(shuō)明傅里葉級(jí)數(shù)具有收斂性；其中恒定分量（如果有的話）、基波及接近基波的高次諧波是非正弦周期量的主要組成部分。上圖中，我們只取到五次諧波，若諧波的項(xiàng)數(shù)取得愈多，則合成的曲線愈接近原來(lái)的波形。,6.2 非正弦周期信號(hào)的有效值(effective value),若,則有效值:,利用三角函數(shù)的正交性得,非正弦周期信號(hào)的有效

4、值,式中：,同理，非正弦周期電壓的有效值為：,結(jié)論：周期函數(shù)的有效值為直流分量及各次諧波分量有效值平方和的方根。,6.3 非正弦周期電流電路平均功率 average power,利用三角函數(shù)的正交性，整理得：,例1: 試計(jì)算電路中的平均功率,解:已知電流和電壓為:,結(jié)論： 平均功率直流分量的功率各次諧波的平均功率,平均功率為:,6.4 非正弦周期信號(hào)的線性電路的計(jì)算,分析計(jì)算要點(diǎn),2. 利用正弦交流電路的計(jì)算方法，對(duì)各次諧波分量分別計(jì)算。（注意:對(duì)交流各次諧波的XL、XC不同，對(duì)直流C相當(dāng)于開(kāi)路、L相當(dāng)于短路。）,1. 利用傅里葉級(jí)數(shù)，將非正弦周期函數(shù)分解為恒定分量和各次正弦諧波分量相加的結(jié)果；,3. 將以上計(jì)算結(jié)果，用瞬時(shí)值疊加。注意：不同頻率的正弦量相加，不能用相量計(jì)算，也不能將各分量的有效值直接相加。,計(jì)算非正弦