1、探索三角形全等的條件（1）,第四章 三角形,上湯學校 熊安寧,8/7/2020,情境問題:,小穎作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染了，她想畫一個與原來完全一樣的三角形，她該怎么辦？請你幫助小穎想一個辦法，并說明你的理由？,8/7/2020,想一想：,要畫一個三角形與小穎畫的三角形全等,需要幾個與邊或角的大小有關的條件？只知道一個條件（一角或一邊）行嗎？兩個條件呢？三個條件呢？,讓我們一起來探索三角形全等的條件,8/7/2020,一：給出一個條件畫三角形。,1. 給出一條邊長 3 cm,動動手,8/7/2020,2. 給出一個角為50,8/7/2020,二：給出兩個條件畫三角形。,(1) 兩個角 (2

2、) 兩條邊 (3)一條邊和一個角,8/7/2020,2、按照下面給出的兩個條件畫出三角形,并與小組其他同學的比一比,(3)三角形的一個角為 30,一條邊為6cm ;,分組探究活動,(2)三角形的兩條邊分別是 4cm 和 6cm ;,(1)三角形的兩個角分別是 30和 60.,8/7/2020,(1)三角形的兩個角分別是：30，60,不一定全等,8/7/2020,(2)三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm,不一定全等,8/7/2020,（3) 三角形的一個角為30,一條邊為6cm,不一定全等,8/7/2020,只給出一個條件或兩個條件時, 都不能保證所畫出的三角形全等.,總結結論:,8/7/20

3、20,三：議一議,若給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾中可能情況?,都給角：給三個角,2. 都給邊：給三條邊,3. 既給角，又給邊：,給兩條邊，一個角,給一條邊，兩個角,（1）,（2）,8/7/2020,已知一個三角形的三個內(nèi)角 分別為400，600，800，請畫出這個三角形。,結論：三個內(nèi)角對應相等的兩個三角形不一定全等.,1.給出三個角,8/7/2020,已知三角形三條邊分別是 4cm，5cm，7cm，畫出這個三角形，把所畫的三角形分別剪下來，并與同伴比一比，發(fā)現(xiàn)什么？,2.給出三條邊,8/7/2020,三邊對應相等的兩個三角形全等， 簡寫為“邊邊邊”或“SSS”,邊邊邊公理：,2.給出

4、三條邊,8/7/2020,幾何表述：,在ABC和EFG中,AB=EF,BC=FG,AC=EG,（SSS）,8/7/2020,A,B,C,D,應用: 例1：已知:AB=CB,AD=CD。 求證:ABDCBD,練習,如圖，AB=DC，AF=DE，BE=CF. 求證：A=D,歸納：證明兩條線段相等或兩個角相等可以通過證明它們所在的兩個三角形全等而得到。,準備若干長度適中的小木條，用其中三根 木條釘成一個三角形的框架，它的形狀和大小是固定的嗎？如果用四根小木條釘成的框架形狀和大小固定嗎？,四：做一做,8/7/2020,三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質叫做三角形的穩(wěn)定性。,你能舉幾個應用三角形穩(wěn)定性的例子嗎？,8/7/2020,8/7/2020,8/7/2020,8/7/2020,(1)三角形全等的條件1:三邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫為“邊