1、4.分式方程 第1課時(shí) 分式方程的概念及解法,授課班級(jí)：八（2）班 授課教師：屈思思,金渠中學(xué),回顧舊知 解一元一次方程的步驟有哪些?,解一元一次方程的一般步驟：,（1）去分母,（2）去括號(hào),（3）移項(xiàng),（4）合并同類項(xiàng),（5）方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù),解方程：,上海至南京的距離約390千米，2004年4月全國(guó)第五次火車大提速，上海至南京的火車提速后的運(yùn)行速度是提速前的2倍，并且比提速前快3小時(shí)到達(dá)，那么提速前和提速后上海至南京火車的速度各是多少？,情境創(chuàng)設(shè),解: 設(shè)提速前火車的速度為 x 千米/時(shí)，那么提速后的速度是2x千米/時(shí)，根據(jù)題意得：,這和我們以前學(xué)的方程有什么不同？,分母中含有未

2、知數(shù)的方程叫做 分式方程。,以前我們學(xué)過(guò)的方程，如一元一次方程、二元一次方程等都是整式方程，分母中不含未知數(shù)。,(1)我們列出的這個(gè)方程和我們以往的學(xué)過(guò)的方程有什么區(qū)別?,(2)分式方程的特征是什么?如何解分式方程?,思考探究,分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。 滿足條件：1 、是方程； 2 、方程中含有分母； 3 、分母中含有未知數(shù)。,歸納結(jié)論,分式方程,分式方程,分式方程,分式方程,整式方程,整式方程,是分式，但不是方程,小試牛刀,新知運(yùn)用 對(duì)比解一元一次方程來(lái)解一元分式方程,解方程:,去括號(hào)，得,左邊 = 右邊.,去分母：方程兩邊都乘以 ，得,所以， 是原方程的根 .,移項(xiàng)，化簡(jiǎn)得,解

3、：,檢驗(yàn)：將 代入原方程，得:,分式方程的解也叫 方程的根,例1,例2 解方程：,解：方程兩邊都乘2x，得：,960-600=90 x,解這個(gè)方程，得：,x=4,經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是原方程的根.,解分式方程的步驟,1.去分母，化為整式方程：,2.解整式方程，,解分式方程與解整式方程過(guò)程基本一致，但增加了“檢驗(yàn)”這一步：,把未知數(shù)的值代入原方程， 看左右兩邊的值是否相等。,3.檢驗(yàn)。,一化二解三檢驗(yàn),分解因式,找最簡(jiǎn)公分母,方法總結(jié),做一做,（1）,（2）,議一議,在上面的方程中, x=2不是原方程的根, 因?yàn)樗沟迷质椒匠痰姆帜笧榱?，我們稱它為原方程的增根.,探究不尋常,原因：我們?cè)谌シ帜笗r(shí)在方

4、程的兩邊同乘了一個(gè)可能使分母為零的整式，這樣使本不相等的兩邊也相等了，這時(shí)就可能產(chǎn)生增根。 因此，解分式方程必須檢驗(yàn)，而檢驗(yàn)的方法只需看所得的解是否使所乘的式子（最簡(jiǎn)公分母）為零。,討論,解分式方程為什么有時(shí)會(huì)產(chǎn)生增根呢,?,1、解方程:,求 的值.,3、若方程,無(wú)解,2、若關(guān)于x的方程 有增根,則m的值等于( ) A、3 B、-3 C 、 0 D、 以上都不對(duì),拓展,A,小結(jié)：,分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程,（二）解分式方程的一般步驟;,一化二解三檢,（三）應(yīng)注意的問(wèn)題：,1.解分式方程可能產(chǎn)生增根，所以必須檢驗(yàn)。 2.檢驗(yàn)只是辨別增根與否的方法，不能代替必要的檢查。,（一）分式方程的定義,正式作業(yè)：課本 P128第