1、,新人教版八年級上冊,第十二章全等三角形,獻(xiàn)縣第二中學(xué) 授課人武金玲 ,12.1,全等三角形,（1）,(2),(3),思考,每組的兩個圖形有什么特點?,觀察,重合,能夠完全重合的兩個圖形叫做,全等形,觀察與思考,形狀 相同,大小 相同,全等圖形的特征：,全等圖形的形狀和大小都相同,活動1： 你能舉一些生活中形狀、大小相同的圖形嗎？,你說我說共交流,形狀、大小完全一樣,同一張底片洗出的照片,形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。 能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形,能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。,概念,全等形的定義： 能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形 全等三角形的定義： 能夠完全重合

2、的兩個三角形叫做全等三角形,A,B,C,D,E,F,各圖中的兩個三角形是全等三角形嗎？,解后思：,平移、旋轉(zhuǎn)、翻折前后的兩個三角形全等。,活動2：大家來探索新知：,互相重合的邊叫做對應(yīng)邊,互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點,互相重合的角叫做對應(yīng)角,AB與DE,BC與EF,AC與DF,A與D,B與E,C與F,注意：書寫全等式時要 求把對應(yīng)頂點字 母放在對應(yīng)的位 置上。,“全等”用符號“ ”來表示，讀作“ ”,全等于,B,C,E,F,A,D,（全等三角形的對應(yīng)角相等）,A,B,C,D,E,F,1、全等三角形的對應(yīng)邊相等,2、全等三角形的對應(yīng)角相等。,（已知）,（全等三角形的對應(yīng)邊相等）, AB=DE，BC

3、=EF，AC=DF,A=D,B=E,C=F,全等三角形的性質(zhì):,ABCDEF,解：在ABC中， C =180-A -B =180-100-30 =50 ABC DEF F =C =50 （全等三角形的對應(yīng)角相等）,如圖，ABC DEF.A=100，B =30， 求F 的度數(shù)。,例1,練一練 已知如圖ABCDFE，A=96，B=25，DF=10cm。 求 E的度數(shù)及AB的長。,B,A,C,E,D,F,A,B,C,D,E,F,ABCDEF,AB=DE,BC=EF,AC=DF.,A= FDE, CBA= E, C= F.,活動3：探求找全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法,A,B,C,D,ABCABD,

4、AB=AB, BC=BD, AC=AD., BAC=BAD, ABC=ABD C= D.,規(guī)律一： 有公共邊的， 公共邊是對應(yīng)邊,A,C,O,D,B,AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,A=B,C=D, AOC= BOD.,規(guī)律二： 有對頂角的， 對頂角是對應(yīng)角,A,B,C,D,E,ABCADE,AB=AD,AC=AE,BC=DE,A=A,B=D, ACB= AED.,規(guī)律三： 有公共角的， 公共角是對應(yīng)角,A,B,C,D,E,ABCDEC,AB=DE,AC=DC, BC=EC,A=D, B=E, ACB= DCE.,規(guī)律四：一對最長的邊是對應(yīng)邊 一對最短的邊是對應(yīng)邊,規(guī)律五：

5、一對最大的角是對應(yīng)角 一對最小的角是對應(yīng)角,(1) ABC BAD，點A和點B、點C和點D是對應(yīng)點，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的長是（） （A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）無法確定 (2)在上題中， CAB的對應(yīng)角是（） (A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CAD,規(guī)律六：根據(jù)書寫規(guī)范，按照對應(yīng)頂點找對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角,規(guī)律七：對應(yīng)角的對邊是對應(yīng)邊， 對應(yīng)邊的對角是對應(yīng)角,如圖，是兩個全等三角形，請根據(jù)圖中提供的信息，寫出x=,20,小結(jié),尋找對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法、,（1）有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊； （2）有公共角的，公共角是對應(yīng)角；

6、 （3）有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角； （4）最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對應(yīng)邊； （5）最大角與最大角（最小角與最小角）為對應(yīng)角； （6）根據(jù)書寫規(guī)范，按照對應(yīng)頂點找對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角；,（7）對應(yīng)角的對邊是對應(yīng)邊，對應(yīng)邊的對角是對應(yīng)角。,聰明才智組圖形,活動4： (1) 請你利用兩個全等三角形拼出 有公共邊的圖形。,(2)用全等符號表示這兩個全等三角形，并寫出全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。,1、有公共邊,2、有公共角 、對頂角,讓我們記住找對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法,2、已知ABCCDA， 則邊的對應(yīng)邊為,1、已知ABCADE， 則的對應(yīng)角為,3、已知ABCDEF， 則AB邊的對應(yīng)邊為 C的對應(yīng)角為,CA,DE,F,填一填：,活動5：展示才華,4、 如右圖，已知ABDACE， 且C=45,AC = 8,AE = 5,則 B = , DC = .,45,3,1. 叫做全等三角