1、鋪地板的學(xué)問,磚與磚嚴(yán)絲合縫,不留空隙,把地面全部覆蓋不重疊,三、實(shí)踐活動(dòng) 探索新知,如果你是設(shè)計(jì)師，讓你設(shè)計(jì)幾種地板圖案，你如何設(shè)計(jì)呢？,活動(dòng)一 探究同一種正多邊形的鑲嵌,1. 問題：小麗家的新房進(jìn)行地面裝修，她父母請(qǐng)來了身為大設(shè)計(jì)師的你來幫她完成，現(xiàn)有以下幾種材料的地磚：正三角形、正四邊形、正五邊形和正六邊形。如果只選擇一種進(jìn)行地面裝修，哪幾種可供選擇?,2. 小組合作探究并完成導(dǎo)學(xué)案上的活動(dòng)報(bào)告，并拍照保存。,問題:什么樣的正多邊形可以用來鑲嵌呢?,1. 正三角形,2. 正方形,3. 正五邊形,4. 正六邊形,由此,可以看到正三角形、正方形、正六邊形可以作平面鑲嵌，而正五邊形不能作鑲嵌，

2、那么什么樣的正多邊形可以作鑲嵌呢？,1. 正三角形,2. 正方形,4. 正六邊形,你能找到鑲嵌的什么規(guī)則嗎？,觀察圖片,90,120 ,120 ,120 ,你能說說道理嗎?,1+2+3=?,用邊長(zhǎng)相同的正五邊形不能鑲嵌,1,2,3,正五邊形的內(nèi)角不能組成360的角。,1.能鑲嵌的圖形在一個(gè)拼接點(diǎn)處的特點(diǎn)： 各角之和等于360,活動(dòng)一實(shí)驗(yàn)結(jié)論：,2.要用正多邊形鑲嵌成一個(gè)平面的關(guān)鍵是看：這種正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的倍數(shù)是否是360，在正多邊形里，正三角形的每個(gè)內(nèi)角都是60，正四邊形的每個(gè)內(nèi)角都是90，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120，這三種多邊形的一個(gè)內(nèi)角的倍數(shù)都是360，而其他的正多邊的每個(gè)內(nèi)角的倍數(shù)

3、都不是360,活動(dòng)二 探究同一種任意多邊形的鑲嵌,1. 問題：用一些形狀、大小相同的任意三角形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案嗎？任意四邊形呢?,2. 小組合作探究并完成導(dǎo)學(xué)案上的活動(dòng)報(bào)告，并拍照保存。,形狀、大小完全相同的任意三角形能夠密鋪,6,5,4,圖中所標(biāo)的6個(gè)角分別是兩個(gè)全 等三角形的內(nèi)角，所以它們的和等于 18002=3600。,1,2,3,4,5,6,形狀、大小完全相同的任意四邊形能夠密鋪,3,1,2,4,3,4,圖中所標(biāo)的四個(gè)角，恰好是一個(gè)四 邊形的四個(gè)內(nèi)角，它們的和等于360度。,活動(dòng)二實(shí)驗(yàn)結(jié)論：,1.形狀和大小都相同的任意三角形、任意四邊形能單獨(dú)進(jìn)行鑲嵌。（等邊長(zhǎng)必須重合）,2.鑲嵌時(shí)

4、, 拼接在同一個(gè)頂點(diǎn)處的各個(gè)多邊形的內(nèi)角之和等于360。,兩種或兩種以上的圖形能否進(jìn)行鑲嵌呢？,活動(dòng)三 探究?jī)煞N圖形的組合鑲嵌,1. 問題：小麗的父母想用剛才的邊長(zhǎng)相等的正三角形、正四邊形、正五邊形和正六邊形中的兩種地磚進(jìn)行臥室地面的裝修。請(qǐng)你幫他們?cè)O(shè)計(jì)一種用兩種地磚進(jìn)行組合鑲嵌的方案。,2. 小組合作探究并完成導(dǎo)學(xué)案上的活動(dòng)報(bào)告，并拍照保存。,603+902=360,604 + 120=360,602+1202=360,正方形和正六邊形不能鑲嵌,討 論,正三角形和正方形能鑲嵌,正三角形和正六邊形能鑲嵌,如果允許用兩種正多邊形組合起來鑲嵌,由哪幾種 多邊形組合起來能鑲嵌成一個(gè)平面?,活動(dòng)三實(shí)驗(yàn)結(jié)論：,1.從邊長(zhǎng)相等的正三角形、正四邊形、正五邊形和正六邊形中任選兩種圖案組合，能進(jìn)行鑲嵌的是正