1、1.1 銳角三角函數(shù)（第1課時(shí)）,蘭州市第86中 栗錦珠,第一章 直角三角形的邊角關(guān)系,梯子,地面與墻之間就形成一個(gè)直角三角形。墻AC和地面BC看成是直角邊，梯子AB看成是斜邊。,鉛直高度,水平寬度,梯子與地面的夾角稱為傾斜角,從梯子的頂端A到墻角C的距離，稱為梯子的鉛直高度,從梯子的低端B到墻角C的距離，稱為梯子的水平寬度,A,C,B,梯子在上升變陡過程中，傾斜角的大小有無變化？如何變 ？,水平寬度,1,2,傾斜角越大梯子越陡,實(shí)例:如圖，梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？,當(dāng)鉛直高度一樣，水平寬度越小，梯子越陡,當(dāng)水平寬度一樣，鉛直高度越大，梯子越陡,甲組,乙組,實(shí)例:如圖，梯子AB

2、和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？,9m,8m,如圖，三部梯子的傾斜程度一樣，通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)其中兩部梯子的數(shù)據(jù)如下，請(qǐng)你用上面的方法分析當(dāng)傾斜角相等時(shí)，鉛直高度和水平寬度之間有何關(guān)系。,請(qǐng)你判別下列哪部梯子最陡,記作:tanA,梯子的傾斜程度與tanA的關(guān)系 tanA越大，梯子越陡， A越大,斜邊,A的對(duì)邊BC,A的鄰邊AC,在RtABC中,1.tanA是在直角三角形中定義的,A是一個(gè)銳 角（注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形）. 2.tanA是一個(gè)完整的符號(hào),表示A的正切,習(xí)慣 省去“”號(hào)（注意tanA不表示tan乘以A). 3.tanA沒有單位，它表示一個(gè)比值，即直角三角形中A的對(duì)邊與鄰邊的比. 4

3、.tanA的大小只與A的大小有關(guān),而與直角三角 形的邊長(zhǎng)無關(guān). 5.角相等,則正切值相等；兩銳角的正切值相等, 則這兩個(gè)銳角相等.,請(qǐng)你用不同的符號(hào)表示下列圖形中兩個(gè)銳角的正切,例1 下圖表示兩個(gè)自動(dòng)扶梯的幾何模型,那一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡?,解:甲梯中,乙梯中, tan tan 甲梯更陡,斜坡的傾斜程度常用坡度表示.例如，有一山坡在水平方向上每前進(jìn)80m就升高60m,山坡的坡度,1.坡面與水平面的夾角()叫坡角 2.坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度i (或坡比),即坡度等于坡角的正切。 3.坡度越大,坡面越陡。,例： 如圖，為攔水壩的橫截面，其中AB面的坡度 i ，若壩高BC=20米，求壩面AB的長(zhǎng)。,這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?,在RtABC中,如果,銳角A確定,那么,A的對(duì)邊與鄰邊的比,隨之確定,這個(gè)比叫做,A的正切.,記作:tanA,tan