1、第五章 生活中的軸對(duì)稱,2 探索軸對(duì)稱的性質(zhì),復(fù)習(xí)引入,軸對(duì)稱圖形：如果 沿某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做 。 這條直線叫這個(gè)圖形的 。,軸對(duì)稱:對(duì)于兩個(gè)圖形，把 沿著某一條直線對(duì)折，如果它能夠與 完全重合，那么就說這 這條直線就是對(duì)稱軸,一個(gè)圖形,軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸,一個(gè)圖形,另一個(gè)圖形,兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱,1、動(dòng)動(dòng)腦：,(1)點(diǎn)A與A關(guān)于折痕m成什么關(guān)系？點(diǎn)B與B呢？,在軸對(duì)稱圖形中，沿對(duì)稱軸對(duì)折后，把能夠互相重合的兩個(gè)點(diǎn)稱之為這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸互為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。,(2)線段A A與對(duì)稱軸m之間有什么位置關(guān)系？線段BB呢？,(3)你能說出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段與對(duì)稱軸之間的

2、關(guān)系嗎？,結(jié)論：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分,在軸對(duì)稱圖形中，沿對(duì)稱軸對(duì)折后，把能夠互相重合的兩條線段稱之為這兩條線段關(guān)于對(duì)稱軸互為對(duì)應(yīng)線段。,(5) 你能說出對(duì)應(yīng)線段之間有什么大小關(guān)系？,結(jié)論：對(duì)應(yīng)線段相等,(4)線段AB和AB關(guān)于直線m成什么關(guān)系？,P .,.,.,.,.,下圖中ABC與 ABC關(guān)于直線m成軸對(duì)稱。,（1） 點(diǎn)A,B,C關(guān)于直線m的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是哪個(gè)點(diǎn)？,（3） 線段AB、BC、AC關(guān)于直線m的對(duì)應(yīng)線段分別是誰？它們之間有什么大小關(guān)系？為什么？,快速回答：,（2）線段A A 、B B 、 C C與對(duì)稱軸m之間有分別有什么關(guān)系？為什么？,m,在軸對(duì)稱圖形中， 沿對(duì)稱軸對(duì)折后

3、,把能夠互相重合的兩個(gè)角稱之為這兩個(gè)角關(guān)于對(duì)稱軸互為對(duì)應(yīng)角。,結(jié)論：對(duì)應(yīng)角相等,動(dòng)動(dòng)腦：,你知道對(duì)應(yīng)角之間有什么大小關(guān)系？,將ABC沿對(duì)稱軸m對(duì)折，與A互相重合的角是誰？它們關(guān)于直線m成什么關(guān)系？,下圖中，ABC與 ABC關(guān)于直線m成軸對(duì)稱,探索發(fā)現(xiàn),如圖：將一張長方形形的紙對(duì)折，然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字，將紙打開后鋪平：,（1）兩個(gè)“14”有什么關(guān)系？,打開,（2）設(shè)折痕所在直線為l，連結(jié)點(diǎn)E和E的線段和l有什么關(guān)系？點(diǎn)F和F呢？,（3）線段AB與AB,CD與CD有什么關(guān)系？,（4）1與2有什么關(guān)系？3與4呢？,B,C,D,D1,C1,B1,3,4,1,2,做一做：,（1）你能找出它的

4、對(duì)稱軸嗎?,（2）連接點(diǎn)A與點(diǎn)A1的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？連接點(diǎn)B與點(diǎn)B1的線段呢？,右圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形：,A1,A,（3）線段AD與線段A1D1有什么關(guān)系？線段BC與B1C1呢？為什么？,（4）1與2有什么關(guān)系? 3與4呢？說說你的理由？,綜合以上問題，你能得到什么結(jié)論？,軸 對(duì) 稱 的 性 質(zhì),1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分 2.對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等,AB=CD，BE=CE,B=C,鞏固新知,1. 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被 垂直平分。,3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)一 定在 ( ) A這直線的兩旁B這直線的同旁 C這直線上 D這直線兩旁或這直 線

5、上。,D,4軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后，對(duì)稱軸兩旁的 部分（ ）,A完全重合B不完全重合 C兩者都有,A,5. 下面說法中正確的是（ ）,.設(shè)，關(guān)于直線MN對(duì)稱，則AB垂 直平分MN。 .如果ABCDEF,則一定存在一條 直線MN，使ABC與DEF關(guān)于MN 對(duì)稱。 C.如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱 軸不止一條，則它是等邊三角形。 .兩個(gè)圖形關(guān)于MN對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形 分別在MN的兩側(cè)。,6. 已知互不平行的兩條線段AB，CD關(guān)于直線l對(duì)稱，AB，CD所在直線交于點(diǎn)P，下列結(jié)論中：AB=CD；點(diǎn)P在直線l上； 若A，C是對(duì)稱點(diǎn)，則l垂直平分線段AC； 若B，D是對(duì)稱點(diǎn)，則PB=PD 。其中正

6、確的結(jié)論有（ ）,D,A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè),7. 若直角三角形是軸對(duì)稱圖形，則它的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分為 。,45，45，90,1. 如圖，已知點(diǎn)A、B直線MN同側(cè)兩點(diǎn)， 點(diǎn)A1、A關(guān)于直線MN對(duì)稱。連接A1B交直線MN于點(diǎn)P,連接AP。（1）若A1B5cm，則AP+BP的長為 。,5cm,能力拓展,2、某鄉(xiāng)為了解決所轄范圍內(nèi)張家村A和李家村B的飲水問題，決定在河MN邊打開一個(gè)缺口P將河水引入到張家村A和李家村B。為了節(jié)約資金，使修建的水渠最短，應(yīng)將缺口P修建在哪里?請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)解決這一問題，并用紅色線段畫出水渠。,A,B,M,3 . 如圖，ABC與DEF關(guān)于直線L成軸對(duì)稱。 請(qǐng)寫出其中相等的線段； 如果ABC的面積為6cm,且DE=3cm， 求ABC中AB邊上的高h(yuǎn)。,4.如圖，已知點(diǎn)是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)1、關(guān)于OA對(duì)稱，點(diǎn)2、關(guān)于OB對(duì)稱。連接P1P2，分別交OA，OB于C， D。連接PC、PD。若P1P210cm，則PCD的周長為 。,10cm,.,5、若P1為直線MN上任意一點(diǎn)