1、第二十章 數(shù)據(jù)的分析 20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì) 20.1.1 平均數(shù)（第1課時(shí)）,2.掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，明確加權(quán)平均數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的作用.,1.理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念.,前置作業(yè)八年級(jí)上學(xué)期的考試中小明和小紅的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤恚海?）計(jì)算兩人上學(xué)期的平均成績(jī)； （2）如果期中成績(jī)占40,期末成績(jī)占60，計(jì)算兩人的平均成績(jī)。,某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表： 這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是多少？（精確到0.01公頃）,思考1：這個(gè)市郊縣的人均耕地面積與哪些因素有關(guān)？它們之間有何關(guān)系？,人均耕地面積,總耕地面積,人口總數(shù),=,0.1515,0.1810,0.217,15710,

2、0.17（公頃）,解答：這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是:,思考2：總耕地面積,三個(gè)郊縣耕地面積之和,思考3：人口總數(shù),三個(gè)郊縣人數(shù)之和,人均耕地面積,=,總耕地面積,人口總數(shù),我們就把上面求得的平均數(shù)0.17稱為三個(gè)數(shù)0.15，0.21，0.18的加權(quán)平均數(shù)，由于各郊縣的人數(shù)不同，各郊縣的人均耕地面積對(duì)這個(gè)市郊縣的人均耕地面積的影響就不同因此我們把三個(gè)郊縣的人數(shù)（單位：萬(wàn)） 15，7，10分別稱為三個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán),“權(quán)”的英文是 weight，有表示數(shù)據(jù)重要程度的意思,即數(shù)據(jù)的權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”,而有的同學(xué)求得這個(gè)市郊縣的人均耕地面積為,0.150.210.18 3,0.18（公頃）,顯然

3、是忽視了數(shù)據(jù)的權(quán)的作用，結(jié)論肯定是錯(cuò)誤的,在上面的問(wèn)題中，三個(gè)數(shù)據(jù)0.15，0.21，0.18的權(quán)分別是15，7，10，說(shuō)明三個(gè)數(shù)據(jù)在計(jì)算這個(gè)市郊縣人均耕地面積時(shí)的相對(duì)重要程度不同,思考：你能用上面的字母表示出這個(gè)市郊縣的人均耕地面積嗎？,能,定義,例1.一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說(shuō)、讀、寫的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績(jī)（百分制）如下：,（1）如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照3322的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？,【例題】,思考（1）這家公司在招聘英文翻譯時(shí)，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了哪幾方面

4、的英語(yǔ)水平測(cè)試？成績(jī)分別是多少？ 思考（2）招口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，“聽、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照3322的比確定”，說(shuō)明公司側(cè)重于哪幾個(gè)方面的成績(jī)？ 思考（3）計(jì)算兩名候選人的平均成績(jī)實(shí)際上就是求兩人聽、說(shuō)、讀、寫四項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，那么它們的權(quán)分別是什么？,（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照2233的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？,思考（1）招筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，“聽、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照2233的比確定”，說(shuō)明公司側(cè)重于哪幾個(gè)方面的成績(jī)？ 思考（2）計(jì)算兩名候選人的平均成績(jī)實(shí)際上就是求兩人聽、說(shuō)、 讀、寫四項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均

5、數(shù)，那么它們的權(quán)分別是什么？,【解析】（1）聽、說(shuō)、讀、寫的成績(jī)按照3322的比確定，則甲的平均成績(jī)?yōu)?853833782752 3322,乙的平均成績(jī)?yōu)?733803852822 3322,顯然甲的成績(jī)比乙的高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取甲,（2）聽、說(shuō)、讀、寫的成績(jī)按照2233的比確定，則甲的平均成績(jī)?yōu)?852832783753 2233,乙的平均成績(jī)?yōu)?732802853823 2233,顯然乙的成績(jī)比甲的高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取乙,例2.一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)，然后再按演講內(nèi)容占50、演講能力占40、演講效果占10的比

6、例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?請(qǐng)確定出兩人的名次,思考（1）你認(rèn)為在計(jì)算選手的綜合成績(jī)時(shí)側(cè)重于哪個(gè)方面的成績(jī)？三項(xiàng)成績(jī)的權(quán)分別是多少？ 思考（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式你能求出甲、乙的綜合成績(jī)，確定兩人的名次嗎？,由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名,思考 兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)都是兩個(gè)95分與一個(gè)85分，為什么他們的最后得分不同？從中你能體會(huì)到權(quán)的作用嗎？,選手A的95分有一個(gè)是演講能力，B的95分有一個(gè)是演講內(nèi)容，而根據(jù)題意可知，演講內(nèi)容所占的權(quán)重比演講能力所占的權(quán)重大，所以A的95分就不如B的95分在綜合成績(jī)中占的分值大在此更能顯示出“權(quán)”的重

7、要性,例3.某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?【例題】,（1）如果公司認(rèn)為面試和筆試成績(jī)同等重要（權(quán)均為5），從他們的成績(jī)看，誰(shuí)將被錄取？ （2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績(jī)應(yīng)該比筆試的成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算 甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，看看誰(shuí)將被錄??？,【解析】 （1）面試和筆試同等重 要時(shí)， 甲的平均成績(jī)?yōu)?865905 55,4345,88,乙的平均成績(jī)?yōu)?925835 55,4641.5,87.5,顯然甲的成績(jī)比乙的高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取甲,（2）面試和筆試分別賦予它們6和4的權(quán)， 則甲的平均成績(jī)?yōu)?86

8、6904 64,51.636,87.6,乙的平均成績(jī)?yōu)?926834 64,55.233.2,88.4,顯然乙的成績(jī)比甲的高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取乙,【跟蹤訓(xùn)練】,2,3.晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20，期中考試成績(jī)占30，期末考試成績(jī)占50小桐的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次為95分、90分、 85分，小桐這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？,4,5.（株洲中考）學(xué)校廣播站要招聘一名播音員，考查形象、知識(shí)面、普通話三個(gè)項(xiàng)目.按形象占10%，知識(shí)面占40%，普通話占50%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為最后評(píng)定的總成績(jī).李文和孔明兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚?（1）計(jì)算李文同學(xué)的總成績(jī)； （2）若孔明同學(xué)要在總成績(jī)上超過(guò)李文同學(xué)，則他的普通話成績(jī)x應(yīng)超過(guò)多少分？,【解析】（1）7010%+8040%+8850%=83（分）. （2）8010%+7540%+50%x83 解得x90. 答：（1）李文同學(xué)的總成績(jī)是83分， （2）