1、第四章 三角形,3 探索三角形全等的條件（第1課時(shí)）,找一找,如圖，,已知：ABCDEF. 試找出圖中相等的邊和角.,要畫一個(gè)三角形與小明畫的三角形全等，需要幾個(gè)與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？,想一想,做一做,1. 只給一個(gè)條件(一條邊或一個(gè)角)畫三角形時(shí)，大家畫出的三角形一定全等嗎？,一個(gè)條件,有一條邊對(duì)應(yīng)相等的三角形,不一定全等,有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形,不一定全等,不能保證所畫的三角形全等,2. 給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。,做一做,(1) 三角形的一個(gè)內(nèi)角為30，一條邊為3cm；,（1) 三角形的一個(gè)角為30,一條

2、邊為3cm；,不一定全等,兩個(gè)條件,2. 給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。,做一做,(2) 三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30和 50；,(2)三角形的兩個(gè)角分別是：30，50；,不一定全等,兩個(gè)條件,30o,2. 給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。,做一做,(3) 三角形的兩條邊分別為4cm，6cm.,(3)三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm.,不一定全等,也不能保證三角形全等.,兩個(gè)條件,2. 給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一

3、定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。,做一做,1. 只給一個(gè)條件(一條邊或一個(gè)角)畫三角形時(shí)，大家畫出的三角形一定全等嗎？,不一定全等,(3) 三角形的兩條邊分別為4cm，6cm.,(1) 三角形的一個(gè)內(nèi)角為30，一條邊為3cm；,(2) 三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30和 50；,不一定全等,議一議,如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況嗎？,1.三個(gè)角 2.三條邊 3.兩邊一角 4.兩角一邊,做一做,(1) 已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40，60和80，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？,三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等,做一做,(2

4、) 已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm，5cm和7cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？,三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”。,AB=AB,BC=BC,AC=AC,（SSS）,數(shù)學(xué)表達(dá)式：,在ABC和ABC中,動(dòng)手做一做,準(zhǔn)備幾根硬紙條,（1）取出三根硬紙條釘成一個(gè)三角形，你能拉動(dòng)其中兩邊，使這個(gè)三角形的形狀發(fā)生變化嗎？,（2）取出四根硬紙條釘成一個(gè)四邊形，拉動(dòng)其中兩邊，這個(gè)四邊形的形狀改變了嗎？釘成 一個(gè)五邊形，又會(huì)怎么樣？,（3）上面的現(xiàn)象說明了什么？,三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)

5、定性。,你能舉幾個(gè)應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子嗎？,你能找到圖中的三角形嗎？,你能說出為什么這些地方是三角形嗎?,課內(nèi)鏈接,1. 兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等嗎？為什么？,不一定全等,解：,A,B,C,D,E,F,RtABC和RtDEF不全等,課內(nèi)鏈接,2. 已知：如圖AB=CD,AD=BC，E，F(xiàn)是BD上兩點(diǎn)，且AE=CF,DE=BF,那么圖中共有幾對(duì)全等的三角形？說明理由.,分析：可先通過觀察，初步判斷有哪幾對(duì)三角形全等，然后再根據(jù)條件判斷。,解： 圖中共有3對(duì)全等的三角形.,3. 已知：如圖AB=CD,AD=BC.則A與C相等嗎？為什么？,課內(nèi)鏈接,分析：要說明A與C相等，可設(shè)法使它們

6、在兩個(gè)可以全等的三角形中，那么，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,為此變四邊形為兩個(gè)三角形。,解： A=C.,連接BD.,因?yàn)锳B=CD,AD=CB,BD=DB 所以ABDCDB 所以A=C.,這節(jié)課你學(xué)到了什么？,1. 三角形全等的條件： 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 (“邊邊邊”或“SSS”),2. 三角形具有穩(wěn)定性。,問題解決,如圖，儀器ABCD可以用來平分一個(gè)角，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們落在角的兩邊上，沿AC畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線。你能說明其中的道理嗎？,小明的思考過程如下：,AB=AD,BC=DC,AC=AC,ABCADC,QRE=PRE.,你能說出每一步的理由嗎？,作業(yè)：,2. 選做題 （1）網(wǎng)上查