1、課題： 用配方法求解一元二次方程(第1課時(shí)),北師大版九年級(jí)上冊(cè)第二章第二節(jié),福建省云霄縣元光中學(xué) 朱坤生,指導(dǎo)教師：方麗勤,復(fù)習(xí)回顧 1、如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，則這個(gè)數(shù)是 ， 若一個(gè)數(shù)的平方等于7，則這個(gè)數(shù)是 。 2、什么是完全平方式？ 式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2.,例如：x24x4(x2)2,上節(jié)課我們研究梯子底端滑動(dòng)的距離x(m)滿足方程x2+12x-15=0,我們已經(jīng)求出了x的近似值，你能設(shè)法求出x的精確值嗎?,提示：獨(dú)立思考,小組交流,問(wèn)題探究,解： x2=5,1.解方程 x2=5.,解下列方程 解方程 (1) (x+1)2=5. 解方程 (

2、2) x2+2x+1=5. 解方程 (3) x2+2x= 4.,自主探究,提示：先獨(dú)立思考再組內(nèi)交流，小組派代表回答,問(wèn)題：你能總結(jié)上面每個(gè)小題的解法嗎？ 三道題目最終都化成什么形式？,你能說(shuō)說(shuō)解一元二次方程的思路嗎 解一元二次方程的思路是將方程化為(x+m)2=n的形式，它的一邊是一個(gè)完全平方式，另一邊是一個(gè)常數(shù)，當(dāng)n0時(shí)，兩邊開(kāi)平方轉(zhuǎn)化為一元一次方程，便可求出它的根 如何把一元二次方程的一邊配成完全平方式呢？,例如 x2+10 x+25=0 x2+2x=10,1x2+12x+ =(x+6)2 2x2-6x+ =(x-3)2 3x2-4x+ =(x - )2 4x2+8x+ =(x + )2

3、,問(wèn)題：上面等式的左邊常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)有什么關(guān)系？,62,32,22,2,42,4,填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立,做一做,常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,提示：合作完成，小組派代表展示,例1：,解方程：x2+8x-9=0,解:可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得 x2+8x9 兩邊都加42（一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平方），得x2+8x42=942. 即 （x+4）2=25 兩邊開(kāi)平方，得 x+4=5, 即 x+4=5,或x+4=-5. 所以 x1=1, x2=-9.,我們通過(guò)配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法,例題講解,你能解決課前關(guān)于梯子下滑的問(wèn)題嗎 解方

4、程：x2+12x-15=0,解：移項(xiàng)得 x2+12x=15， 兩邊同時(shí)加上62得，x2+12x+62=15+62， 即(x+6)2=51 兩邊開(kāi)平方，得 所以： 但因?yàn)閤表示梯子底部滑動(dòng)的距離, 所以 不合題意舍去。 答：梯子底部滑動(dòng)的距離是 米。,解決問(wèn)題,隨堂練習(xí),1. 解下列方程: (1).x2 -10 x+ 25 = 7; (2).x2 -14x =8; (3).x 2 +3x =1; (4). x2 +2x+2 =8x+4 .,問(wèn)題：你在本節(jié)課中學(xué)到了什么知識(shí)？請(qǐng)用自己的語(yǔ)言歸納.,課堂小結(jié),課外作業(yè),課本37-38頁(yè)習(xí)題2.3 1、2、3題 補(bǔ)充:當(dāng)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為1時(shí),例:3x2+8x-3=0如何用