1、五年級 數(shù)學 上冊,冀教版,第9單元 探索樂園,探 索 樂 園,學習目標,2. 嘗試拼圖并了解圖形密鋪。發(fā)現(xiàn)并了解長方形、正方形、等邊三角形、正六邊形等圖形能夠密鋪。,1. 了解雞兔同籠問題的結構特點,嘗試用不同的策略解決雞兔同籠問題。,3.感悟化繁為簡、轉化等數(shù)學思想和方法。,雞和兔各有多少只?,綠色圃中小學教育網(wǎng),綠色圃中小學教育網(wǎng),綠色圃中小學教育網(wǎng),情景導入1,你用什么方法解答呢？,13,探索新知,我用列表法。,5,6,7,8,9,10,17,16,15,14,12,78,76,74,72,70,68,雞有9只，兔有13只。,探索新知,我用方程法。,兔的腿數(shù)+雞的腿數(shù)=70,解:設兔有

2、x只,那么雞就有(22-x)只;兔的腿數(shù)有4x條,雞的腿數(shù)有2(22-x)條。,4x+2(22-x)=70 4x+44-2x=70 2 x=26 x=13 雞的只數(shù):22-13=9(只) 答:雞有9只,兔有13只。,探索新知,可以用假設法。,假設這22只都是雞,那么腿的數(shù)量是222=44(條),比實際腿數(shù)(70條)少 70-222=26(條)。因為每只兔4條腿,假設全是雞時,每只兔就被少算了4-2=2(條)腿,所以可算出兔的只數(shù)為262=13(只)。,兔的只數(shù):(70-222)(4-2)=13(只) 雞的只數(shù):22-13=9(只),探索新知,可以用假設法。,假設這22只都是兔。 224=88(

3、條) 88-70=18(條) 182=9(只) 22-9=13（只）,用假設法比較簡便。,密鋪。,綠色圃中小學教育網(wǎng),綠色圃中小學教育網(wǎng),情景導入2,無論是什么形狀的地磚，只要可以將一塊地面的中間既不留空隙,不重疊地鋪滿,就是密鋪。,探索新知,用下面圖形試一試。,正三角形的平面密鋪,60,60,60,60,60,60,探索新知,正六邊形的平面密鋪,120 ,120 ,120 ,探索新知,想一想,一種正多邊形可以密鋪的條件：,每個內(nèi)角都能被360o 整除。,探索新知,典題精講,五年級的46名同學去劃船,有可乘6人的和可乘4人的兩種船,共10條。如果46名同學恰好分配在這10條船上而沒有剩余,那么

4、大船和小船各需要多少條?,典題精講,解題思路：,如果假設全是大船,那么應該坐610=60(人),而實際只有46人,多算了60-46=14(人)。因為我們把小船看成大船,每條船多坐6-4=2(人),這樣14人需要小船142=7(條),那么大船就需要10-7=3(條)。,典題精講,假設全是大船610=60(人) 60-46=14(人)6-4=2(人) 小船:142=7(條)大船:10-7=3(條) 答:大船需要3條,小船需要7條。,正確解答：,典題精講,媽媽把家里的小雞和兔子放在一個籠子里, 籠子里一共有42只腳,有11個頭。算一算,小雞和兔子各有幾只?,17.18.19三頁的內(nèi)容與8.5的14.

5、15.16重復,典題精講,解題思路：,方程解決的問題中,如果有兩個未知量,可設其中標準量為x,另一個未知量用帶有x的式子表示,然后根據(jù)題中的數(shù)量關系列出方程,此題中可以設小雞為x只,則兔子有(11-x)只;也可以設兔子為x只,則小雞有(11-x)只。,典題精講,正確解答：,解:設兔子有x只,雞有(11-x)只。 4x+2(11-x)=42 x=1011-x=1 答:小雞有1只,兔子有10只。,易錯提醒,錯誤解答,雞兔同籠,上有20個頭,下有56條腿,雞和兔各有多少只?,解:設兔有x只。 4x+20-x=56 x=12 20-x=20-12=8 答:雞有8只,兔有12只。,錯解分析：,易錯提醒,

6、錯誤解答錯在雞的腿數(shù)沒有找對,沒有理清題目中的數(shù)量關系,數(shù)量關系是雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)=總腿數(shù),每只雞有2條腿,雞的腿數(shù)=雞的只數(shù)2。,易錯提醒,正確解答,錯誤解答,解:設兔有x只。 4x+(20-x)2=56 x=8 20-x=12 答:雞有12只,兔有8只。,解:設兔有x只。 4x+20-x=56 x=12 20-x=20-12=8 答:雞有8只,兔有12只。,下面哪些圖形可以密鋪?是的打。,學以致用,用100元錢購買兩種洗滌液。要正好花完100元,可以有幾種買法,各買多少瓶?,學以致用,可以買2瓶8元的,7瓶12元的;5瓶8元的,5瓶12元的;8瓶8元的,3瓶12元的;11瓶8元的,1瓶1

7、2元的。,用80元買下面的兩種洗衣液?？梢杂袔追N不同的買法?,學以致用,12元的買2瓶,8元的買7瓶;12元的買4瓶,8元的買4瓶;12元的買6瓶,8元的買1瓶。,有2分和5分硬幣共78枚,總幣值為2元6角4分。求這兩種硬幣各有多少枚。,學以致用,2分42枚和5分36枚,小紅的媽媽用50元共買大米和小米9千克,找回5.6元,已知每千克大米3.6元,每千克小米6元,各買大米、小米多少千克?,學以致用,買大米4千克、小米5千克。,課堂小結,解決問題的關鍵是找等量關系。,1.解決雞兔同籠問題可以用列表法、方程法和假設法。,2.在所有的正多邊形中,只有正三角形(等邊三角形)、正方形、正六邊形可以密鋪。形狀、大小完全相同的任意四邊形、梯形、平行四邊形能密鋪;圓、正五邊形、正八邊形不能密鋪。,謝謝,謝謝指導,質(zhì)量檢測試題命題說明 一、命題指導思想： 依據(jù)小學數(shù)學課程標準及小學數(shù)學教學大綱的相關要求，本學期所學教材所涉獵的基礎知識、基本技能為切入點，貫徹“以學生為本，關注每一位學生的成長”的教育思想，旨在全面培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。 二、命題出發(fā)點： 面向全體學生，關注不同層面學生的認知需求，以激勵、呵護二年級學生學習數(shù)學的積極性，培養(yǎng)學生認真、嚴謹、科學的學習習慣，促進學生逐步形成良好的觀察能力、分析能力及縝密的邏輯思維能力，培養(yǎng)學生學以致用的實踐能力為出發(fā)