1、石盤中學 王君,多邊形的內(nèi)角和,一、教學目標： 1、掌握多邊形的內(nèi)角和公式。 2、通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用。讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。 3、了解平面鑲嵌的條件，會用簡單的平面圖形進行平面鑲嵌。 二、教學重難點： 重點：探索求多邊形內(nèi)角和公式。 難點：如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形法推導(dǎo)求多邊形內(nèi)角和。,三角形的內(nèi)角和等于180,已知,四邊形的內(nèi)角和等于？,五邊形的內(nèi)角和等于？,六邊形的內(nèi)角和等于？,n邊形的內(nèi)角和等于？,。,未知,比一比,哪一組的分割方法最多？,1、四邊形有幾個頂點？從一個頂點能引多少條對角線？對角線將四邊形分成了幾個三角形？

2、2、五邊形有幾個頂點？從一個頂點能引多少條對角線？對角線將五邊形分成了幾個三角形？ 3、六邊形有幾個頂點？從一個頂點能引多少條對角線？對角線將六邊形分成了幾個三角形？,4,1,2,5,2,3,6,3,4,10,7,8,n,n-3,n-2,能得出的結(jié)論有：（對于n邊形） 1、邊數(shù)=頂點數(shù)=內(nèi)角數(shù)=n,2、從一個頂點引出的對角線條數(shù)=邊數(shù)-3=n-3,3、從一個頂點引出對角線分成的三角形個數(shù)=邊數(shù)-2=n-2,(n-2)180,由此，我們就可以得出 :,n邊形的內(nèi)角和為： (n-2) 180 ,它有什么作用呢?,1.知道多邊形的邊數(shù), 可以求出多邊形的度數(shù).,2.知道多邊形的度數(shù), 可以求出多邊形

3、的邊數(shù).,1、五邊形的內(nèi)角和等于_度.,2、十邊形的對角線有_條.,3、正十五邊形的每一個內(nèi)角等于_度.,4、從n邊形的一個頂點出發(fā)可引7條對角線，則這個n邊形是_邊形,5、九邊形的內(nèi)角和等于_度,搶答,例1一個多邊形的內(nèi)角和等于2340，求它的邊數(shù)。,解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n。,（n-2）180=2340 n-2 =13 n=15,答：多邊形是十五邊形。,例2：一個正多邊形的一個內(nèi)角為150，它是幾邊形?,解：設(shè)它是n邊形。 （n-2）180=n150 解得n=12 答：它是十二邊形。,1.如果一個多邊形的內(nèi)角和等于900,那么這個多邊形是_邊形. 2.內(nèi)角和是1620的多邊形的邊數(shù)是_. 3.從一個多邊形的一個頂點出發(fā),一共做了10條對角線,則這個多邊形的內(nèi)角和為_度. 4.多邊形邊數(shù)每增加一條時，其內(nèi)角和增加_度.,鞏固練習,5、如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？,6、求下列圖中x的,本節(jié)課我們通過把多邊形劃分成若干個三角形，用三角形內(nèi)角和去求多邊形的內(nèi)角和，從而得到多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)180。這種化未知為已知、變多邊形為三角形的轉(zhuǎn)化方法，必須在學習中逐步掌握。,小結(jié),小結(jié),1、用其他方法分割多邊形推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和公式，應(yīng)該怎么做呢？ 2、你能知道為什么沒有