二次根式的混合運算_第1頁
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文檔簡介

1、二次根式的混合運算,如果梯形的上、下底長分別為 高為 ，那么它的面積是多少？,舉 例,例3 計算：,二次根式的混合運算是根據(jù)實數(shù)的運算律進行的.,從例3的第(2)小題看到，二次根式的和相乘，與多項式的乘法相類似.,例3 計算：,我們可以利用多項式的乘法公式，進行某些二次根式的和相乘的運算.,舉 例,例4 計算：,從例4的第(1)小題的結(jié)果受到啟發(fā)，把分子與分母都乘以 ，就可以使分母變成1.,如何計算 ？,舉 例,例5 計算：,1. 計算：,二次根式的加、減運算，需要先把二次根式化簡，然后把被開方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)相加減，被開方數(shù)不變.,二次根式的和相乘，類似于多項式的乘法運算，注意利用乘法

2、公式,三更燈火五更雞，正是男兒讀書時； 黑發(fā)不知勤學早，白首方悔讀書遲。,二次根式運算 （提高篇）,一：二次根式混合運算,例1：計算：(每小題4分),解題示范規(guī)范步驟，該得的分一分不丟！,2分,4分,4分,(3)已知 的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a2b2的值,知能遷移:,二：二次根式運算中的技巧,例2：,1.x2xyy2是一個對稱式，可先求出基本對稱式xy4， xy1，然后將x2xyy2轉(zhuǎn)化為(xy)2xy，整體代入即 可.,(3)已知a32 ，b32 ，求a2bab2的值； 解：ab(32 )(32 )4 ， ab(32 )(32 )11， a2bab2ab(ab)(11)4 44 .,

3、(4)已知x ，y ，求 的值； 解：x ( 1)232 ， y ( 1)232 ， xy6，xy4 ，xy1. 原式 .,三：注意二次根式運算中隱含條件 例3 已知：a ，求 的值 學生作答解：原式 a1 a1 . 當a 時， 原式 1(2 )12 .,規(guī)范解答 解：a 1，a10. |a1|1a. 原式 a1 . 當a 時， 原式 1(2 )3.,老師忠告 (1)題目中的隱含條件為a 1，所以 |a1|1a，而不是a1； (2)注意挖掘題目中的隱含條件，是解決數(shù)學問題的關(guān)鍵之一，上題中的隱含條件a |a1| 1a是進行二次根式化簡的依據(jù)，同學們應注重分析能力 的培養(yǎng)，提高解題的正確性.,練習： 1.已知ab=3，求 的值,2.已知a+b=-8,ab=12,求 的值,2.,已知,2,求 3a + 5b c 的值。,先化簡，再求值：,2,2,，,其中a =,1:,解：,例5：化簡：,解：原式=,2,2,=,=,=,= - 2,1,已知a，b分別是,

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