數(shù)學(xué)人教版八年級上冊三角形的外角.2.2三角形的外角_第1頁
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1、第十一章 三角形,11.2.2 三角形的外角,石嘴山市實驗中學(xué)陳萍,問題情景,學(xué) 習(xí) 新 知,一、三角形外角的定義,1.觀察圖形，ACD與ACB在位置上有什么關(guān)系？ 2.對于ACB而言，ACD的位置在ABC的內(nèi)部還是外部？,總結(jié),二、三角形外角性質(zhì)的探究,三角形的外角和內(nèi)角之間有什么關(guān)系呢？,總結(jié),結(jié)論：ACD=A+B,證明：因為A+B+ACB=180，,已知： ABC中，D為BC 延長線上一點；,求證：ACD=A+B.,ACD+ACB=180，,所以A+B=180-ACB，,所以ACD=A+B.,ACD=180-ACB，,分析：根據(jù)圖形中1的位置，判斷1是三角形的內(nèi)角還是外角，選擇運用三角形

2、的內(nèi)角和定理或外角的性質(zhì)進行解答.,解：圖1中，1+30+60=180，,所以1=180-30-60=90.,圖2中，120=1+35，,圖3中，1=45+50=95.,所以1=120-35=85.,例題,解：由三角形外角性質(zhì)得：,BAE=2+3，,CBF=1+3，,所以BAE+CBF+ACD=2（1+2+3）=2180=360.,ACD=1+2，,（教材例4）如圖，BAE、CBF、ACD是ABC的三個外角，它們的和是多少？,總結(jié),三角形的外角和為360.,1.三角形外角的定義：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角. 2.三角形外角的性質(zhì)：三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.,1如圖所示，與的度數(shù)之和為 ( ) A.90 B.130 C.180 D.270,檢測反饋,D,解析:在ACD中，1為外角，所以1A，在ECD中，2為外角，所以21，所以21A.,21A,2如圖所示，A、1、2的大小關(guān)系是 （用“”將它們連接起來）.,48 ,3.如圖所示，ABC中，BD、CD分別平分ABC和 外角ACE，若D=24，則A=_.,4.已知，如圖所示，在ABC 中，D為BC 邊上一點，1=2，3=4，BAC=120，求DAC

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