1、高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)公式（簡(jiǎn)潔版）三角函數(shù)公式表 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 倒數(shù)關(guān)系: 商的關(guān)系： 平方關(guān)系： tan cot1 sin csc1 cos sec1 sin/costansec/csc cos/sincotcsc/sec sin2cos21 1tan2sec2 1cot2csc2 （六邊形記憶法：圖形結(jié)構(gòu)“上弦中切下割，左正右余中間1”；記憶方法“對(duì)角線(xiàn)上兩個(gè)函數(shù)的積為1；陰影三角形上兩頂點(diǎn)的三角函數(shù)值的平方和等于下頂點(diǎn)的三角函數(shù)值的平方；任意一頂點(diǎn)的三角函數(shù)值等于相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的三角函數(shù)值的乘積。”） 誘導(dǎo)公式（口訣:奇變偶不變，符號(hào)看象限。） sin（）sin cos（）cos ta

2、n（）tan cot（）cot sin（/2）cos cos（/2）sin tan（/2）cot cot（/2）tan sin（/2）cos cos（/2）sin tan（/2）cot cot（/2）tan sin（）sin cos（）cos tan（）tan cot（）cot sin（）sin cos（）cos tan（）tan cot（）cot sin（3/2）cos cos（3/2）sin tan（3/2）cot cot（3/2）tan sin（3/2）cos cos（3/2）sin tan（3/2）cot cot（3/2）tan sin（2）sin cos（2）cos tan（2）ta

3、n cot（2）cot sin（2k）sin cos（2k）cos tan（2k）tan cot（2k）cot (其中kZ) 兩角和與差的三角函數(shù)公式 萬(wàn)能公式 sin（）sincoscossin sin（）sincoscossin cos（）coscossinsin cos（）coscossinsin tantan tan（） 1tan tan tantan tan（） 1tan tan 2tan(/2) sin 1tan2(/2) 1tan2(/2) cos 1tan2(/2) 2tan(/2) tan 1tan2(/2) 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函數(shù)的降冪公式 二倍角的正弦、余弦

4、和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin22sincos cos2cos2sin22cos2112sin2 2tan tan2 1tan2 sin33sin4sin3 cos34cos33cos 3tantan3 tan3 13tan2 三角函數(shù)的和差化積公式 三角函數(shù)的積化和差公式 sinsin2sincos 2 2 sinsin2cossin 2 2 coscos2coscos 2 2 coscos2sinsin 2 2 1 sin cos-sin（）sin（） 2 1 cos sin-sin（）sin（） 2 1 cos cos-cos（）cos（） 2 1 sin sin -c

5、os（）cos（） 2 化asin bcos為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式（輔助角的三角函數(shù)的公式集合、函數(shù) 集合 簡(jiǎn)單邏輯 任一xA xB，記作A B A B，B A AB A Bx|xA，且xB A Bx|xA，或xB card（A B）card（A）+card（B）card（A B） （1）命題 原命題 若p則q 逆命題 若q則p 否命題 若 p則 q 逆否命題 若 q，則 p （2）四種命題的關(guān)系 （3）A B，A是B成立的充分條件 B A，A是B成立的必要條件 A B，A是B成立的充要條件 函數(shù)的性質(zhì) 指數(shù)和對(duì)數(shù) （1）定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則 （2）單調(diào)性 對(duì)于任意x1，x2D 若x1

6、x2 f（x1）f（x2），稱(chēng)f（x）在D上是增函數(shù) 若x1x2 f（x1）f（x2），稱(chēng)f（x）在D上是減函數(shù) （3）奇偶性 對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)的任一x，若f（x）f（x），稱(chēng)f（x）是偶函數(shù) 若f（x）f（x），稱(chēng)f（x）是奇函數(shù) （4）周期性 對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)的任一x，若存在常數(shù)T，使得f（x+T）f(x)，則稱(chēng)f（x）是周期函數(shù) （1）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是 負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是 （2）對(duì)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則 loga（MN）logaM+logaN logaMnnlogaM（nR） 指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù) （1）yax（a0，a1）叫指數(shù)函數(shù) （2）xR，y0 圖

7、象經(jīng)過(guò)（0，1） a1時(shí)，x0，y1；x0，0y1 0a1時(shí)，x0，0y1；x0，y1 a 1時(shí)，yax是增函數(shù) 0a1時(shí)，yax是減函數(shù) （1）ylogax（a0，a1）叫對(duì)數(shù)函數(shù) （2）x0，yR 圖象經(jīng)過(guò)（1，0） a1時(shí)，x1，y0；0x1，y0 0a1時(shí)，x1，y0；0x1，y0 a1時(shí)，ylogax是增函數(shù) 0a1時(shí)，ylogax是減函數(shù) 指數(shù)方程和對(duì)數(shù)方程 基本型 logaf(x)b f（x）ab（a0，a1） 同底型 logaf（x）logag（x） f（x）g（x）0（a0，a1） 換元型 f（ax）0或f (logax)0 數(shù)列 數(shù)列的基本概念 等差數(shù)列 （1）數(shù)列的通項(xiàng)公

8、式anf（n） （2）數(shù)列的遞推公式 （3）數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的關(guān)系 an+1and ana1+（n1）d a，A，b成等差 2Aa+b m+nk+l am+anak+al 等比數(shù)列 常用求和公式 ana1qn1 a，G，b成等比 G2ab m+nk+l amanakal 不等式 不等式的基本性質(zhì) 重要不等式 ab ba ab，bc ac ab a+cb+c a+bc acb ab，cd a+cb+d ab，c0 acbc ab，c0 acbc ab0，cd0 acbd ab0 dnbn（nZ，n1） ab0 （nZ，n1） （ab）20 a，bR a2+b22ab |a|b|ab|a|

9、+|b| 證明不等式的基本方法 比較法 （1）要證明不等式ab（或ab），只需證明 ab0（或ab0即可 （2）若b0，要證ab，只需證明 ， 要證ab，只需證明 綜合法 綜合法就是從已知或已證明過(guò)的不等式出發(fā)，根據(jù)不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出欲證的不等式（由因?qū)Ч┑姆椒ā?分析法 分析法是從尋求結(jié)論成立的充分條件入手，逐步尋求所需條件成立的充分條件，直至所需的條件已知正確時(shí)為止，明顯地表現(xiàn)出“持果索因” 復(fù)數(shù) 代數(shù)形式 三角形式 a+bic+di ac，bd （a+bi）+（c+di）（a+c）+（b+d）i （a+bi）（c+di）（ac）+（bd）i （a+bi）（c+di ）（acbd）+（b

10、c+ad）i a+bir（cos+isin） r1（cos1+isin1）r2（cos2+isin2） r1r2cos（1+2）+isin（1+2） r（cos+sin）nrn（cosn+isinn） k0，1，n1 解析幾何 1、直線(xiàn) 兩點(diǎn)距離、定比分點(diǎn) 直線(xiàn)方程 |AB| | |P1P2| yy1k(xx1) ykxb 兩直線(xiàn)的位置關(guān)系 夾角和距離 或k1k2，且b1b2 l1與l2重合 或k1k2且b1b2 l1與l2相交 或k1k2 l2l2 或k1k21 l1到l2的角 l1與l2的夾角 點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 2.圓錐曲線(xiàn) 圓 橢 圓 標(biāo)準(zhǔn)方程(xa)2(yb)2r2 圓心為(a，b)，半徑為R 一般方程x2y2DxEyF0 其中圓心為( ), 半徑r (1)用圓心到直線(xiàn)的距離d和圓的半徑r判斷或用判別式判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 (2)兩圓的位置關(guān)系用圓心距d與半徑和與差判斷 橢圓 焦點(diǎn)F1(c，0)，F(xiàn)2(c，0) (b2a2c