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1、14、8 垂徑定理的應(yīng)用,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,（1）直徑AB,（2）AB CD,垂足為H,( 4 ) CH=DH,垂徑定理的本質(zhì)是,一、判斷是非：,（1）平分弦的直徑，平分這條弦所對的弧。,（2）平分弦的直線，必定過圓心。,（3）一條直線平分弦（這條弦不是直徑），那么這 條直線垂直這條弦。,(4)弦的垂直平分線一定是圓的直徑。,（5）平分弧的直線，平分這條弧所對的 弦。,（6）弦垂直于直徑，這條直徑就被弦平分。,討論,已知：如圖，直徑CDAB，垂足為E . 若半徑R = 2 ，AB = , 求OE、DE 的長. 若半徑R = 2 ，OE

2、 = 1 ，求AB、DE 的長. 由 、兩題的啟發(fā)，你還能編出什么其他問題？,例3 1300多年前，我國隋朝建造的趙州石拱橋（如圖）的橋拱 是圓弧形，它的跨度（弧所對是弦的長）為 37.4 米，拱高（弧 的中點到弦的距離，也叫弓形高）為7.2米，求橋拱的半徑（精 確到0.1米）.,趙 州 橋,解：如圖，用 表示橋拱， 所在圓的圓心為O，半徑為R米， 經(jīng)過圓心O作弦AB的垂線OD，D為垂足，與 相交于點C.根 據(jù)垂徑定理，D是AB的中點，C是 的中點，CD就是拱高. 由題設(shè),在RtOAD中，由勾股定理，得,解得 R27.9（米）.,答：趙州石拱橋的橋拱半徑約為27.9米.,練習(xí),在直徑為650m

3、m的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示.若油面寬AB = 600mm，求油的最大深度., 650,已知：如圖，AB是的直徑，CD是弦,AECD,垂足為E. BF CD垂足為F. 求證：EC=DF,已知：如圖，AB是的直徑，CD是弦,CE CD,DF CD 求證：AE=BF,G,G,G,一題多變,如圖，已知AB是O的弦，MN是直徑,MCAB于C, NDAB于D. 1、求證：(1)AC=BD;(2)OC=OD,2、若O的半徑為17cm，AB=30cm,求ND-MC,H,E,C,新穎題賞析,小結(jié),1、要把實際問題轉(zhuǎn)變成一個數(shù)學(xué)問題來解決.,2、熟練地運(yùn)用垂徑定理及其推論、勾股定理，并用方程的思想來解決問題.,3、對于一個圓中的弦長a、圓心到弦的距離d、圓半徑r、弓形高h(yuǎn)，這四個量中，只要已知其中任意兩

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