1、1.2.3 絕 對 值,落雁中學(xué)：劉齊興,觀 察,-3,-2,-1,0,1,2,3,小黃狗距離原點3米 大白兔距離原點2米 小灰狗距離原點3米,0,6,一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，叫做數(shù)a的絕對值。 數(shù)a的絕對值記作|a|。,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,絕對值：,活動3：例題講解,例2:說出下列各式的值,例1: 求下列各數(shù)的絕對值：,1,寫出下列各數(shù)的絕對值：,跟蹤練習(xí)1,2:說出下列各式的值,練習(xí)2：填表,2.05,2.05,1000,1000,1000,1000,0,0,2.05,2.05,議一議 一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？,例如：|3|3，

2、|7|7 ,一個正數(shù)的絕對值是它本身,例如：|3|3，|2.3|2.3 ,一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0。即 |0|0,原點到原點的距離是0,絕對值的代數(shù)意義,因為正數(shù)可用a0表示，負數(shù)可用a0表示，所以上述三條可表述成： (1)如果a0，那么|a|a (2)如果a0，那么|a|a (3)如果a0，那么|a|0,練習(xí)：回答下列問題 一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是什么數(shù)？ 一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個數(shù)是什么數(shù)？ 一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)嗎？ 一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)，對嗎？,（正數(shù)和零）,（負數(shù)和零）,（不一定）,（對）,考考你,練習(xí)1 化簡 |-0.1|=_； (2)

3、|-101|=_； (3)| |=_； (4) |-8|=_； (5) |+6|=_ ； (6) |0| _; (7) -|-7.5|=_; (8 -|+8|=_; (9)如果|x|=2，則x=_,鞏固練習(xí),例2.填空：,（2）絕對值最小的數(shù)是_.,(6)|a|=-a,則a_0,（4）絕對值小于3的正整數(shù)是_,（5）絕對值不大于3且大于1的整數(shù)是 _,（3）絕對值等于本身的數(shù)是_,(7)若a0,則 -|-（- a）| = _,0,1，2,非負數(shù),-3,-2,2，3,a,-c+a-b,(1)若一個數(shù)的絕對值是 2 ， 則這個數(shù)是2 。 (2)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。 (3)絕對值不大于2

4、的整數(shù)是1. (4)若ab，則|a|b|。 (5)若|a|b|，則ab。 (6)若|a|a，則a必為正數(shù)。,例1判斷正誤：,練習(xí)3判斷 ( 1 ) |1.4|0 ( 2 ) |0.3|0.3| ( 3 ) 有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。 ( 4 ) 絕對值最小的數(shù)是0。 ( 5 ) 如果數(shù)a的絕對值等于a，那么a一定為正數(shù)。 ( 6 ) 一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上越靠 右。 ( 7) 一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越遠 ( 8 ) 若ab，則|a|b| ( 9 ) 若|a|b|，則ab。,判斷： (1)一個數(shù)的絕對值是 2，則這數(shù)是2 。 (2)|5|5|。 (3)|0.

5、3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。 (6)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。 (7)若ab，則|a|b|。 (8)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。,跟蹤練習(xí)2,1，:(1)絕對值是3的數(shù)有幾個？各是什么？ (2)絕對值是0的數(shù)有幾個？各是什么？ (3)絕對值是2的數(shù)是否存在？ （4）絕對值小于3的整數(shù)一共有多少個？,2，判斷 (1)+7的絕對值與7的絕對值互為相反數(shù)。( ) (2)既不是正數(shù)也不是負數(shù)的有理數(shù)的絕對值是零。( ) (3)數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。( ) (4)絕對值最小的數(shù)是0。( ) (5)如果數(shù)a的絕對值等于a，那么a一定為正數(shù)。( ) (

6、6)符號相反且絕對值相等的數(shù)互為相反數(shù)。( ) (7)一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上越靠右。( ) (8)一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越遠。( ),跟蹤練習(xí)3,小結(jié)：,絕對值 ：數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值.記作 a,（1. 幾何定義）,正數(shù)的絕對值是它本身; 負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù); 0 的絕對值是 0.,（2.代數(shù)定義）,判斷下列結(jié)論是否正確，并說明 為什么： 若|a|=|b|，則a=b 若|a|b|，則ab,拓展題,2、已知有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示：,則|a| =_,4、如果a 的相反數(shù)是-0.74，那么|a| =_,3. 如果一個數(shù)的

7、絕對值等于3.25 ，則這個數(shù)是_,5. 如果|x-1|=2，則x=_,a,0,拓展題,10、8兩數(shù)中，哪個數(shù)大？它們的絕對值呢？,表示10的點A比表示8的點B離開原點比較遠.顯然|10|8| 因為點A在點B的左邊，所以108.由此得出結(jié)論： 兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小. 一個數(shù)的絕對值大于或等于0.,上題中c與b, c與 b大小關(guān)系如何？,c_b,c_b,兩個負數(shù)中，絕對值大的反而小。,結(jié)論：,例3.比較下列各組數(shù)的大小,1比較下列各組數(shù)的大?。?(1)1和5 (2) 和27,做一做,（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?15，-3，-1，-5； （2）求出（1）中各數(shù)的絕

8、對值，并比較它們的大??； （3）你發(fā)現(xiàn)了什么？,判斷： (1)若一個數(shù)的絕對值是 2 ， 則這個數(shù)是2 ； (2)|5|5|； (3)|0.3|0.3|； (4)|3|0； (5)|1.4|0； (6)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)； (7)若ab，則|a|b|； (8)若|a|b|，則ab； (9)若|a|a，則a必為負數(shù)； (10)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；,(1)絕對值是7的數(shù)有幾個？各是什么？有沒有 絕對值是2的數(shù) (2)絕對值是0的數(shù)有幾個？各是什么 （3）絕對值小于3的數(shù)是否都小于絕對值小于5的數(shù)？ （4）絕對值小于10的整數(shù)一共有多少個？,(1)求絕對值不大于2的整數(shù)； (2)已

9、知x是整數(shù)，且2.5|x|7，求x,2、已知有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示：,則|a| =_,4、如果a 的相反數(shù)是-0.74，那么|a| =_,3. 如果一個數(shù)的絕對值等于3.25 ，則這個數(shù)是_,5. 如果|x-1|=2，則x=_,練習(xí)一:,2.比較大?。? 8,-0.05 0；,-3 1；,-6 和 +6,0,3. 判斷（對的打“”，錯的打“”）：,（1）一個有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。 ( ),（2）1.40，則1.40。 ( ),（3） 32的相反數(shù)是32 ( ),（4） 如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù) 相等 ( ),（5） 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 ( ),0,a,b,c,則a c, b c,4. 已知有三個數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如下圖所示,則a、b、c三個數(shù)從小到大的順序是：,C b a,5. 足球比賽中對所用的足球有嚴格的規(guī)定，下面是5個足球的質(zhì)量檢測結(jié)果（用正數(shù)表示超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負數(shù)表示不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）,答：記為-8的足球質(zhì)量好一些。 因為20=20，+10=10，+12=12， 8=8，11=11 所以8 +10 11 +12 20