1、圓的切線常用的輔助線，鞏義市站街町實驗學(xué)校趙利娟，切線的判定與性質(zhì)這一內(nèi)容，是九年級第二十四章圓的重點之一，也是往年的中考熱點。 在應(yīng)用切線的判定和性質(zhì)時，經(jīng)常追加輔助線。 但是，根據(jù)問題的設(shè)定，輔助線的做法不同，添加方法主要有3種。 直線AB通過o上的點c，可知OA=OB，CA=CB。 求證據(jù)：直線AB是o的切線。 o、b、a、c、分析：因為AB已經(jīng)過了o上的點c，所以只要連接OC并證明ABOC即可。 切線的判定輔助線的追加方法(1)，證明：連接OC (圖)。 OAOB、CACB、ABOC (三線一體型) OC是o的半徑AB為o的切線。 切線的判定輔助線的追加方法(1)、(1)如果知道直線通

2、過圓上的點，則連接該點和圓的中心得到半徑，證明半徑與該直線垂直。 略稱：有交點、連半徑、證垂直。 總結(jié)，證明：合并OP。 AB=AC，B=C。 OB=OP，B=OPB，OPB=C。 OPAC PEAC、PEC=90 OPE=PEC=90 PEOP。 PE為0的切線。 如該圖所示，在ABC中，以AB=AC、AB為直徑的o交叉邊BC是p，PEAC是e。 求證據(jù)的：PE是o的切線。 跟蹤練習(xí)、跟蹤練習(xí)、跟蹤練習(xí)、跟蹤練習(xí)、跟蹤練習(xí)、跟蹤練習(xí)、跟蹤練習(xí)、跟蹤練習(xí)、跟蹤練習(xí)、跟蹤練習(xí)、跟蹤練習(xí)、跟蹤練習(xí)、跟蹤練習(xí)、跟蹤練習(xí)、跟蹤練習(xí)、跟蹤練習(xí)、跟蹤練習(xí)、跟蹤練習(xí)。 要求驗證： o與交流相接。 o、a、b

3、、c、e、d、切線的判定輔助線的添加方法(2)、分析：由于AC和o的共同點未知，只要能夠得到ABOE，得到共同點e，證明OE是半徑即可，證明：過o操作OEAC在e。 AO對BAC進行等分，ODAB ODAB是點D OEOD OD，o的半徑OE也是半徑AC，o的切線。 總結(jié)如下： (2)如果在已知條件下不知道直線和圓是否有共同點，則將通過中心形成直線的垂線段作為輔助線，垂線的長度等于半徑長度。 簡稱：無交點、垂直、證半徑。 中的組合圖層性質(zhì)變更選項。 對于AOB，在OAOB10、AOB120中，o為中心并且5為半徑的o與OA、OB交叉。 AB是o的切線。 o、b、a、跟蹤練習(xí)，圖CB是o的切線，c是切點，OB是d、B30、BD=6cm，求出BC。 c、o、b、d、分析：如果知道相切，并且知道相切點，則可以將圓的中心和相切點連接，并且可以擠出垂直。切線的性質(zhì)輔助線的添加方法、a、c、b、p、o、練習(xí)：如圖所示，點p為0外，PC為0的切線，切點為c .直線PO和0與a、b、相交的(連半徑，證垂直)直線和圓的共同點不確定時，創(chuàng)建超過中心的直線的垂線段，該垂線段(垂直，驗證半徑)，