1、杭高2020學(xué)年第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試卷（文科）注意事項(xiàng)：1本試卷考試時(shí)間為90分鐘，滿分為100分； 2本試卷考試過程中不得使用計(jì)算器，答案一律做在答卷頁上.一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)(1+i)i= A.1+i B.1+i C.1i D.1i2設(shè)集合A=xR|x+y=2, 集合B=xR|x2, 則AB= A.2 B. C. A D.B3已知m,n是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，則下列正確的是A.若m，n，則mn B.若，則 C.若m，n，則 D.若m，n，則mn 4過點(diǎn)P(1, 1)的

2、直線交圓C：x2+y2=8于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)且AOB=1200，則直線的方程為A. B. C. D.5. 下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是ABCDPA. B. C. D.6. 如圖，已知點(diǎn)是正四面體的棱中點(diǎn)，則直線與平面所成角的正弦值為 A. B. C. D.7設(shè)雙曲線的一條漸近線與圓無公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率e的取值范圍是A.(1，4)B.(1，)C.(1，2)D.(2，+)8. 已知函數(shù)在 處有極值，則等于 A.或 B. C. D.或 9將正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，當(dāng)以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，異面直線AD與BC所成的角為 A. B.C. D.10已

3、知函數(shù)f(x)=, 則函數(shù)y=ff(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是A.2 B.3 C.4 D.6二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)=x x 2, 則f(2)= .12.設(shè)實(shí)數(shù), 若直線a2x + 3y 1 = 0與直線ax + (a 2)y +1 =0平行, 則a = . 13.曲線f(x)=x3+x2f /(1)在點(diǎn)(2, f(2)處的切線斜率為 14.一個(gè)簡(jiǎn)單組合體的三視圖及尺寸如右圖所示（單位：mm），則該組合體的體積為 mm3.15.觀察下列式子： 16題圖根據(jù)上述規(guī)律，第n個(gè)不等式應(yīng)該為： . 16.如圖，已知二次函數(shù)的圖

4、像經(jīng)過點(diǎn)C（t,2），且與x軸交于A，B兩點(diǎn)，若ACBC，則實(shí)數(shù)a的值為 .17.正三棱錐PABC側(cè)棱長為,側(cè)棱與底面ABC所成的角為60，則該正三棱錐外接球半徑為_.三、解答題：本大題有4小題, 共42分 解答應(yīng)寫出文字說明, 證明過程或演算步驟 18. (10分)已知.(1)判斷的奇偶性，并說明理由； (2)若0a1, 求使的的取值范圍.19.(10分) 已知拋物線(為非零常數(shù))的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)且與拋物線相切的直線記為（1）求焦點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí)，點(diǎn)到直線的距離最?。?0.(11分)如圖，在四棱錐中，底面ABCD是菱形，平面,，是的中點(diǎn),是的中點(diǎn)。(1)求證：平面；(2)求二面角EABD的大小.21.(11分)已知函數(shù)f(x)=xnalnx(a是實(shí)數(shù)，n是正整數(shù)) (1)已知a=n=2，求y=f(x)的極值；(2)已知n=1，是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)y=f(x)在xe, e2的最大值為e，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由。(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))杭高2020學(xué)年第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)答卷頁（文科）試場(chǎng)號(hào)_ 座位號(hào)_ 班級(jí)_ 姓名_ 學(xué)號(hào)_裝訂線一 選擇題：(每小題3分，共30分)題號(hào)12345678910答案二 填