1、基礎(chǔ)知識(shí)專題訓(xùn)練17一、 考試要求內(nèi)容等級(jí)要求ABC統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例抽樣方法總體分布的估計(jì)總體特征數(shù)的估計(jì)統(tǒng)計(jì)案例二、 基礎(chǔ)知識(shí) （1）統(tǒng)計(jì)1、 抽樣方法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法）；系統(tǒng)抽樣；分層抽樣。注：每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等 補(bǔ)：總體要考察的對(duì)象的全體；個(gè)體每一個(gè)考察對(duì)象； 樣本總體中被抽取的考察對(duì)象的集體；樣本容量樣本中個(gè)體的數(shù)目2、 總體分布的估計(jì)：用樣本估計(jì)總體，是研究統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的一個(gè)基本思想方法，即用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)（即總體期望值描述一個(gè)總體的平均水平）；用樣本方差估計(jì)總體方差（方差和標(biāo)準(zhǔn)差是描述一個(gè)樣本和總體的波動(dòng)大小的特征數(shù)，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，表示這個(gè)樣本或總

2、體的波動(dòng)越小，即越穩(wěn)定）。一般地，樣本容量越大，這種估計(jì)就越精確。總體估計(jì)要掌握：(1)“表”(頻率分布表)；（2）“圖”(頻率分布直方圖)。頻率分布表全距、組距、頻數(shù)、頻率的求法 頻率直方圖的畫(huà)法及橫縱軸的表示莖葉圖莖、葉的表示提醒：直方圖的縱軸(小矩形的高)一般是頻率除以組距的商(而不是頻率)，橫軸一般是數(shù)據(jù)的大小，小矩形的面積表示頻率。3、總體特征數(shù)的估計(jì)：的平均數(shù) ； 設(shè)一組數(shù)據(jù)，其平均數(shù)為，則其方差 （=）； 標(biāo)準(zhǔn)差 的平均數(shù)為 ；方差為 （用、表示）的平均數(shù)為 ；方差為 。（2）統(tǒng)計(jì)案例1.變量相關(guān)關(guān)系：當(dāng)自變量一定時(shí)，因變量的取值帶有一定的隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系

3、回歸分析： 對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法叫做回歸分析通俗地講，回歸分析是尋找相關(guān)關(guān)系中非確定性關(guān)系的某種確定性.（1）散點(diǎn)圖：（2）回歸直線2. 回歸分析(1)相關(guān)系數(shù)當(dāng)時(shí),表明兩個(gè)變量正相關(guān);當(dāng)時(shí),表明兩個(gè)變量負(fù)相關(guān).的絕對(duì)值越接近于0時(shí),表明兩個(gè)變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系.通常大于0.75時(shí),認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性. (2)相關(guān)指數(shù)的值越大,說(shuō)明殘差平方和越小,也就是說(shuō)模型的擬合效果越好.在線性回歸模型中, 表示解釋變量對(duì)預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率, 越接近于1,表示回歸的效果越好.3.獨(dú)立性檢驗(yàn)(2)列聯(lián)表:列出兩個(gè)分類變量的頻數(shù)表,稱為列聯(lián)表.假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和

4、Y,它們的可能取值分別為,其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為22列聯(lián)表)為22列聯(lián)表總計(jì)總計(jì)構(gòu)造一個(gè)隨機(jī)變量,其中為樣本容量.附：三、 基礎(chǔ)訓(xùn)練1某工廠質(zhì)檢員每隔10分鐘從傳送帶某一位置取一件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，這種抽樣方法是（ ） A分層抽樣 B簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 C系統(tǒng)抽樣 D以上都不對(duì)2. 某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)，120個(gè)，180個(gè)，150個(gè)銷售點(diǎn)，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等情況，記這項(xiàng)調(diào)查為；則完成這兩項(xiàng)調(diào)查采用的抽樣方法依次是（ ）A分層抽樣，系統(tǒng)抽

5、樣 B分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法/C系統(tǒng)抽樣，分層抽樣 D簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法3. 某單位有職工100人，不到35歲的有45人，35歲到49歲的有25人，剩下的為50歲以上的人，用分層抽樣的方法從中抽取20人，各年齡段分別抽取多少人（ ）A7，5，8B9，5，6 C6，5，9D8，5，74.某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見(jiàn)，打算從高一年級(jí)500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)將這500名學(xué)生按1500進(jìn)行編號(hào)，并均分為50組，若第4組抽的是34號(hào)，第9組抽的是84號(hào)，那么第12組應(yīng)抽幾號(hào)？ （ ）A102 B120 C112 D1145. 圖1是

6、某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是（ ）A65 B64 C63 D626已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x10，其中x1，x2，x3的平均數(shù)為a，x4，x5，x6，x10的平均數(shù)為b，則樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（ ）（A） （B） （C） （D）7同一總體的兩個(gè)樣本，甲樣本的方差是1，乙樣本的方差是，則（ ）（A）甲的樣本容量小 （B）甲的樣本平均數(shù)?。–）乙的平均數(shù)小 （D）乙的波動(dòng)較小8某校有500名學(xué)生參加畢業(yè)會(huì)考，其中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?5100分之間的有共180人，這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)是（ ）（A）180 （B）0.36 （C）0.18 （D）5009某校

7、男子足球隊(duì)16名隊(duì)員的年齡如下：17 17 18 18 16 18 17 15 18 18 17 16 18 17 18 14 這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（ ）（A）17歲與18歲 （B）18歲與17歲 （C）17歲與17歲 （D）18歲與18歲10.下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系中，哪個(gè)是函數(shù)關(guān)系 （ ）A.學(xué)生的性別與他的數(shù)學(xué)成績(jī) B.人的工作環(huán)境與健康狀況C.女兒的身高與父親的身高 D. 正三角形的邊長(zhǎng)與面積11、設(shè)兩個(gè)變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是r，y關(guān)于x的回歸直線的斜率是b，縱截距是a，那么必有（ ） (A) b與r的符號(hào)相同 (B) a與r的符號(hào)相同(C) b與

8、r的相反 (D) a與r的符號(hào)相反12、一位母親記錄了兒子39歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸模型為y=7.19x+73.93用這個(gè)模型預(yù)測(cè)這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是（ ） (A)身高一定是145.83cm (B)身高在145.83cm以上(C)身高在145.83cm以下 (D)身高在145.83cm左右13、兩個(gè)變量與的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下 ，其中擬合效果最好的模型是( )(A)模型1的相關(guān)指數(shù)為0.98 (B) 模型2的相關(guān)指數(shù)為0.80 (C)模型3的相關(guān)指數(shù)為0.50 (D) 模型4的相關(guān)指數(shù)為0.2514、工人月工資（元）依勞動(dòng)生產(chǎn)率

9、（千元）變化的回歸直線方程為，下列判斷正確的是（ ） (A)勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為50元(B)勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工資提高150元(C)勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工資提高90元(D)勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為90元15由右表可計(jì)算出變量的線性回歸方程為（ ）5432121.5110.5A. B. C. D. 16若由一個(gè)22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得到23.528，那么( )(A)有95的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量有關(guān)系(B)有95的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量存在因果關(guān)系(C)有99的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量有關(guān)系(D)沒(méi)有充分的證據(jù)顯示這兩個(gè)變量之間有關(guān)系17某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)

10、量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多合計(jì)喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523合計(jì)262450則認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為( )(A)99(B)95(C)90 (D)無(wú)充分依據(jù)18從含有N個(gè)個(gè)體的總體中一次性地抽取n個(gè)個(gè)體，假定其中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相等，則總體中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率都等于 。19把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，第5組到第7組的頻率是0.125，那么第8組的頻數(shù)是_，頻率是_20樣本數(shù)據(jù)1，2，0，3，2，3，1的標(biāo)準(zhǔn)差等于_21、某中學(xué)有高一學(xué)生400人，高二學(xué)生300人，高三學(xué)生300人，現(xiàn)通過(guò)分層抽樣抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知每個(gè)學(xué)生被抽到的概率為0.2，則n= _22、甲、乙、丙、丁四人參加奧運(yùn)會(huì)射擊項(xiàng)目選拔賽，四人的平均成績(jī)和方差如表所示：甲乙丙丁8.7則參加奧運(yùn)會(huì)的最佳人選為23、 某校為了了解學(xué)生的體育鍛煉情況，隨機(jī)調(diào)查了70名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯缘捏w育鍛煉時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用如圖3所示的條形圖表示. 根據(jù)條形圖可得這70名學(xué)生這一天平均每人的體育鍛煉時(shí)間為 小時(shí). 24、下圖是2020年在廣州舉行的全國(guó)少數(shù)民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上，七位評(píng)委為某民族舞蹈打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)