1、 河南省鄭州市 2015-2016 學(xué)年下期期末考試 八年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷八年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷 注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分.考試時(shí)間 90 分鐘，滿分 100 分.考生應(yīng) 首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效.交 卷時(shí)只交答題卡. 一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只 有一個(gè)是正確的. 1.下列圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 A B C D 2.如果ab，那么下列不等式中一定成立的是 A. 22 ab B11ab C11ab+ D11ab+ 3.如圖，在ABCD中，3AB =，5AD =，BCD的平分

2、線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則 AE的長(zhǎng)為 A3 B2.5 C2 D1.5 4.不等式組 30 1 x x + 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 A B C D （第 3 題圖） （第 5 題圖） （第 7 題圖） 5.如圖，已知在Rt ABC中，90ABC=，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心， 大于線段BC長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為點(diǎn)P，直線PD交 AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：EDBC；AEBA= ；EB平分AED； 1 2 EDAB=中，一定正確的是 A B C D 6.將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式1x的是 A 2 1x B 2 21xx+ C 2 21x

3、x+ D(2)(2)x xx+ 7.如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD，一條直線將該長(zhǎng)方形ABCD分割成兩個(gè)多邊形，則所得任一 多邊形內(nèi)角和度數(shù)不可能是 A720 B540 C360 D180 8.若不等式組 30 xa x ，只有三個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍為 A01a B01a C01a D01a 二、填空題（每小題 3 分，共 21 分） 9.x的 2 倍與y的差大于 1，可列不等式： 10.若分式 2 4 2 x x 的值為 0，則x的值為 11.用反證法證明“一個(gè)三角形不能有兩個(gè)角是直角”時(shí)應(yīng)首先假設(shè) 12.當(dāng)0y 時(shí)， 22 bby xxy =，這種變形的依據(jù)是 13.小明同學(xué)在社團(tuán)活動(dòng)中給

4、發(fā)明的機(jī)器人設(shè)置程序： （a，n） 機(jī)器人執(zhí)行步驟是：向正 前方走 a 米后向左轉(zhuǎn)n，再依次執(zhí)行相同程序，直至回到原點(diǎn)現(xiàn)輸入3a =，60n =， 那么機(jī)器人回到原出發(fā)點(diǎn)共走了 米 14.如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中 點(diǎn)若24ACBD+=厘米，OAB的周長(zhǎng)是 18 厘米，則EF = 厘米 15.小明想從一張長(zhǎng)為 8cm，寬為 6cm 的長(zhǎng)方形紙片上剪下一個(gè)腰為 5cm 的等腰三角形，要 求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合， 其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的邊上， 則剪 下的等腰三角形的底邊長(zhǎng)為 （第 13 題圖） （第 14 題圖） 三、解答題

5、（本大題共 7 個(gè)小題，共 55 分） 16.（6 分）給出三個(gè)分式： 1 1a 、 1 1a+ 、 2 22 a a ，請(qǐng)你把這三個(gè)分式（次序自定）填入 下列橫線上（ ） ，并化簡(jiǎn) 17.（6 分）在ABC中，=AB AC，請(qǐng)你用兩個(gè)與ABC全等的三角形拼成一個(gè)四邊形， 并說明在你拼的圖形中，其中一個(gè)三角形經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)變化就可得到另一個(gè)三角形 18.（5 分）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，及時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納和整理是改善學(xué)習(xí)的重要方法善于學(xué)習(xí) 的小明在學(xué)習(xí)了一次方程 （組） 、 一元一次不等式和一次函數(shù)后， 把相關(guān)知識(shí)歸納整理如下： 一次函數(shù)與一次函數(shù)與不等式的關(guān)系不等式的關(guān)系 （1）請(qǐng)根據(jù)以上方框中的內(nèi)容

6、在下面數(shù)學(xué)序號(hào)后邊的橫線上寫出相應(yīng)的結(jié)論 ； ； ； ； （2）如果點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（1，3） ，那么不等式 11 kxbk xb+的解集是 19.（9 分）在下列分式方程解應(yīng)用題時(shí)： （1）主要步驟有：審清題意；設(shè)未知數(shù)；根據(jù)題意找 關(guān)系，列出分式方程； 解方程，并 ；寫出答案 （2）請(qǐng)你聯(lián)系實(shí)際設(shè)計(jì)一道關(guān)于分式方程 48005000 20 xx = + 的應(yīng)用題，要求表述完整，條件 充分，并寫出解答過程 20.（9 分）如圖，已知在ABC中，BAC的平分線與線段BC的垂直平分線PQ相交 于點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別作 PN 垂直于 AB 于點(diǎn) N，PM 垂直于 AC 于點(diǎn) M，求證：BN=CM 一次

7、函數(shù)與方程的關(guān)系一次函數(shù)與方程的關(guān)系 21.（9 分） 2016 年 5 月 20 日是第 27 個(gè)中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日， 某校社會(huì)實(shí)踐小組在這天開展活動(dòng)菁優(yōu)網(wǎng)，調(diào)查快餐營(yíng) 養(yǎng)情況他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信 息（如圖） 根據(jù)信息，解答下列問題 （1）求這份快餐中所含脂肪質(zhì)量； （2）若碳水化合物占快餐總質(zhì)量的 40%，求這份快餐所 含蛋白質(zhì)的質(zhì)量； （3）若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和 不高于 85%，求其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值 22.（11 分）在ABC 中，=AB AC，=30A，將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到 線段BD，再將線段BD平移到EF，使點(diǎn)E在AB

8、上，點(diǎn)F在AC上 （1）如圖 1，直接寫出ABD和CFE的度數(shù)； （2）在圖 1 中：AE和CF有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由； （3）如圖 2，連接CE，判斷CEF的形狀并加說明理由 20152016 學(xué)年下期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案 一、選擇題（每小題3 分，共24 分） 1 D； 2. D； 3.C； 4.A； 5. B； 6.B； 7.A; 8.A. 二、填空題（每小題3 分，共21 分） 9 2x-y1 ； 10- 2 ； 11. 這個(gè)三角形中有兩個(gè)角是直角 ； 12. 分式的基本 性質(zhì)； 1318 ； 14. 3；15. 5 2cm2 15cm4 5cm.或或 三、解答題（本大題共

9、7 個(gè)小題，共 55 分） 16.（6 分）答案不唯一，例如: 2 11 1122 a aaa 驏 琪-? 琪 -+- 桫 1 分 22 2 122 a aa =? - 3 分 2 2 222 1 a aa - =? - 5 分 4 . a = 6 分 17.（6 分）答案不唯一，正確畫出圖形 3 分，圖形變化描述準(zhǔn)確 3 分. 如圖，在下面所拼成的四邊形中，把ABC 以 BC 為對(duì)稱軸，經(jīng)過軸對(duì) 就可以得到BDC. 18.（5 分）每空 1 分. 11, (1)0,0,0; , (2)1. =+ +=+ =+ yk xb kxbkxbkxb ykxb x 19. （9 分） （1）等量 ，檢

10、驗(yàn).2 分 （2）答案不唯一，如課本第 125 頁(yè). 為了幫助早收自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園， 某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款。 已知七年級(jí)同學(xué) 捐款總額為 4800 元，八年級(jí)同學(xué)捐款總額為 5000 元，八年級(jí)捐款人數(shù)比七年級(jí)多 20 人， 而且兩個(gè)年級(jí)人均捐款額恰好相等.求七年級(jí)捐款人數(shù).5 分 解：如果設(shè)七年級(jí)捐款人數(shù)為 x 人，根據(jù)題意，得6 分 48005000 , 20 = +xx 解得：480 x =8 分 480 x =經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解且符合題意. 答：七年級(jí)捐款人數(shù)為 480 人. 9 分 20.（9 分） 證明：連接 PB，PC，AP 是BAC 的平分線，PNAB，PMAC,

11、PM=PN，PMC=PNB=903 分 P 在 BC 的垂直平分線上, PC=PB .6 分 在 RtPMC 和 RtPNB 中, , , = = PCPB PMPN RtPMCRtPNB（HL） 8 分 BN=CM 9 分 21（9 分）.解： （1）4005%=20 克. 答：這份快餐中所含脂肪質(zhì)量為 20 克.2 分 （2）設(shè) 400 克快餐所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為 x 克，由題意得： x+4x+20+40040%=400，x=44，4x=176 . 答：所含蛋白質(zhì)質(zhì)量為 176 克. 5 分 （3）設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為 y 克，則所含蛋白質(zhì)質(zhì)量為 4y 克，所含碳水化合物的質(zhì)量為 （3805

12、y）克4y+（3805y）40085%， y40，5y200， 3805y380200，即 3805y180， 答：所含碳水化合物質(zhì)量的最大值為 180 克.9 22.（11 分）解： （1）ABD=15，CFE=45；2 分 （2）AE=CF. 3 分 理由：連結(jié) CD、DF 線段 BC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到線段 BD， BD=BC，CBD=60BCD 是等邊三角形CD=BD 線段 BD 平移到 EF，EFBD，EF=BD四邊形 BDFE 是平行四邊形，EF=CD AB=AC，A=30，ABC=ACB=75 ABD=ABCCBD=15=ACD DFE=ABD=15，AEF=ABD=15 AEF=ACD=15 CFE=A+AEF=30+15=45， CFD=CFEDFE=4515=30 A=CFD=30 在AEF 和FCD 中， AEFACD ACFD EFCD =