1、第二章一元二次方程,4用因式分解法求解一元二次方程,復(fù)習(xí)回顧： 1 因式分解有幾種方法?用來(lái)因式分解的常用公式有幾個(gè)? am+bm+cm=_;a2-b2=_;a2+2ab+b2=_ 2 將下列各題因式分解 (1)5x2-4x= _ (2) x(x-2)-(x-2)=_ (3) x2-4=_ (4)x24x4=_ 3 到現(xiàn)在為止,我們學(xué)習(xí)了解一元二次方程的三種方法-_, _, _,相信你行： 一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果能，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來(lái)的？,解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，可列方程 x2=3x x2-3x=0 即 x(x-3)=0 x=0或x-3=0 x1=0, x2=

2、3 這個(gè)數(shù)是0或3。,因式分解法,當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí),我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法你為因式分解法.,老師提示: 1.用因式分解法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零; 2. 關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí); 3.理論依舊是“如果兩個(gè)因式的積等于零,那么至少有一個(gè)因式等于零.”如果ab=0那么a=0或b=0“或” 是“二者中至少有一個(gè)成立”的意思，包括兩種情況，二者同時(shí)成立；二者不能同時(shí)成立?！扒摇笔恰岸咄瑫r(shí)成立”的意思。,因式分解法,用因式分解法解方程: (1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).,歸

3、納總結(jié)：,用因式分解法解一元二次方程的一般步驟： （1）將方程的右邊化為零. （2）將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積. （3）令兩個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程. （4）解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解.,簡(jiǎn)記歌訣： 右化零左分解 兩因式各求解,爭(zhēng)先賽,1.解下列方程:,解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x,根據(jù)題意,得,x=0,或2x-7=0.,2x2=7x.,2x2-7x=0,x(2x-7) =0,先勝為快,一個(gè)數(shù)平方的2倍等于這個(gè)數(shù)的7倍,求這個(gè)數(shù).,檢測(cè)反饋 達(dá)成目標(biāo) 1.用因式分解法解方程，下列方法中正確的是（ ） A.(2x2)(3x4)=0 2x2=0或3x4=0 B.(x+3)(x1)=1 x+3=0或x1=1 C.(x2)(x3)=23 x2=2或x3=3 D.x(x+2)=0 x+2=0 2方程x2+3x0的解為( ) Ax0 Bx3 Cx10，x23 Dx10，x23 3方程2(x3)3x(x3)的解是x1_，x2_ 4方程3x(x1)1x的兩個(gè)根是x1_ ，x2_ 5.用因式分解法解下列方程： (1)x(2x+1)=4x+2 (2） x2+2ax=b2-a2,感悟與收獲： 1、因式分解法解一元二次方程的基本思路和關(guān)鍵是什么？ 2