1.2二次函數(shù)的圖象與性質（1）_第1頁
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1、1.2 二次函數(shù)的圖象和性質,第2課時 二次函數(shù)y=ax（0）的圖象和性質,我們已經(jīng)畫出了的圖象，能不能從它得出二次函數(shù) 的圖象呢？,x,O,y,2,4,2,4,2,4,2,4,P,Q,1.在 的圖象上任取一點P（ ），它 關于x軸的對稱點Q的坐標是（ ）,2.點Q的坐標是否在 圖象上？,x軸,4.你怎樣得到 的圖象？,在,因此只要把 的圖象沿著x軸翻折將圖象“復印”下來，就得到 的圖象，,3.由此可知， 的圖象與 的圖象關于 對稱,我們已經(jīng)正確地畫出了的圖象，因此現(xiàn)在可以從圖象看出的性質：,對稱軸是_，對稱軸與圖象的交點是_; 圖像的開口向_； 圖象在對稱軸右邊的部分，函數(shù)值隨自變量取值的增

2、大而_，簡稱為右_; 圖象在對稱軸左邊的部分，函數(shù)值隨自變量取值的增大而_，簡稱為左_; 當x=_時，函數(shù)值最_.,y軸,下,O（0，0）,減小,降,增大,升,0,大,當a0時， 的圖象也具有上述性質，于是今后畫 的圖象時，可以直接先畫出圖象在y軸右邊的部分，然后利用對稱性，畫出圖象在y軸左邊的部分，在畫右邊部分時，只要“列表、描點、連線”三個步驟就可以了.,畫二次函數(shù)的圖象.,描點和連線：畫出圖象在y軸右邊的部分. 利用對稱性畫出y軸左邊的部分.,解 列 表：,x,O,y,2,4,2,4,2,4,這樣我們得到了的圖象，如圖,觀察圖的圖象跟實際生活中的什么相像？,的圖象很像擲鉛球時，鉛球在空中

3、經(jīng)過的路線,一般地，二次函數(shù) 的圖象叫做拋物線,以鉛球在空中經(jīng)過的路線的最高點為原點建立直角坐標系，x軸的正向水平向右，y 軸的正向豎直向上，則可以求出鉛球在空中經(jīng)過的路線是形式為 的圖象的一段，由此受到啟發(fā)，我們引進下述概念：,二次函數(shù) 的圖象關于y軸對稱，拋物線與它的對稱軸的交點叫做拋物線的頂點.拋物線 的頂點是原點.,1、畫出二次函數(shù) 的圖象.,x,O,y,2,4,2,4,2,4,描點、連線畫 圖象左半部分.,將右半部分翻折得到左半部分.,2、二次函數(shù) 的性質有：,（3）拋物線在對稱軸右邊的部分，函數(shù)值隨自變量取值的增大而_ ； 在對稱軸左邊的部分，函數(shù)值隨自變量取值的增大而 ；,y,O(0,0),下,減小,增大,（1）對稱軸是 ，頂點是 ；,（2）開口向 ，,拋物線,頂點坐標,對稱軸,位置,開口方向,增減性,最值,y= ax2 (a0),（0，0）,y軸,在x軸的下方(除頂點外),向下,當x=0時,最大值為0.,在對稱軸的左側,y隨著x的增大而增大. 在

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