1、光學(xué),第十八章 波動(dòng)光學(xué),基本內(nèi)容,18.1 光的相干性,一、光的頻率,第一部分 光的干涉,相干波條件：頻率相同、振動(dòng)方向相同、恒定的位相差,兩個(gè)獨(dú)立的光源由于原子發(fā)光是隨機(jī)的，間歇性的，兩列光波的振動(dòng)方向不可能一致，位相差不可能恒定，不可能成為一對(duì)相干光源。,兩束光不相干！,二、光的振動(dòng)方向與位相差,光波是電磁波。光波中參與與物質(zhì)相互作用（感光作用、生理作用）的是E 矢量，稱為光矢量。 E 矢量的振動(dòng)稱為光振動(dòng)。,三、相干光的獲得,1、分波陣面法,2、分振幅法,18.2 分波陣面法產(chǎn)生的光的干涉,把同一光源發(fā)出的光波分成兩個(gè)光波，使它們經(jīng)過(guò)不同的路程后相遇，獲得相干光。,讓點(diǎn)光源發(fā)出的光波通

2、過(guò)兩個(gè)并排的小孔或利用反射和折射把光波的波陣面分為兩部分，獲得相干光。,楊氏雙縫,菲涅耳雙鏡,洛埃鏡,一、楊氏雙縫實(shí)驗(yàn),1、實(shí)驗(yàn)示意圖：,明紋,暗紋,明條紋的位置：,2、明暗條紋條件,（2）、 各級(jí)明條紋的光強(qiáng)相等。,（3）、 通過(guò)D 及 a 的測(cè)量可以間接測(cè)得光的波長(zhǎng)。,（4）、用白光照射，在屏幕上可以得到彩色干涉條紋。,（1）、 相鄰兩明紋的間距：,討論：,楊氏干涉條紋是明暗相間的等間隔條紋。,二、菲涅耳雙鏡實(shí)驗(yàn),三、洛埃鏡實(shí)驗(yàn),當(dāng)屏移到如圖位置時(shí)，P 點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋。這一結(jié)論證實(shí)，光在鏡子表面反射時(shí)有相位突變，這種現(xiàn)象稱為半波損失。,若n1 n2稱媒質(zhì)1為光疏媒質(zhì)，媒質(zhì)2為光密媒質(zhì)。,光在

3、垂直入射情況下，如果光是從光疏媒質(zhì)傳向光密媒質(zhì)并在其分界面上反射時(shí)將發(fā)生半波損失。折射波無(wú)半波損失。,真空中,介質(zhì)中,18.3 光程 光程差,經(jīng)過(guò)相同的幾何路程D ，發(fā)生的相位改變分別為：,一、光程 光程差,真空中,介質(zhì)中,即：,光程 =折射率幾何路程=nD,光程差 =n2D2-n1D1,此式表明，經(jīng)過(guò)相同的幾何路程，經(jīng)過(guò)介質(zhì)所發(fā)生的相位改變是真空中的n 倍。,從相位改變這一角度考慮，在介質(zhì)中光線經(jīng)過(guò)D 距離所發(fā)生的相位改變，等于真空中經(jīng)過(guò)n D 所發(fā)生的相位改變。,adeg與bh幾何路程不等，但光程是相等的。 abc三點(diǎn)在同一波陣面上，相位相等，到達(dá)F 點(diǎn)相位相等，形成亮點(diǎn)，所以透鏡的引入不

4、會(huì)引起附加的光程差。,二、透鏡的等光程性,斜入射時(shí)，abc三點(diǎn)在同一波陣面上，相位相等，到達(dá)F 點(diǎn)相位相等，形成亮點(diǎn)，透鏡的引入同樣不會(huì)引起附加的光程差。,18.4 由分振幅法產(chǎn)生的光的干涉,利用透明薄膜的兩個(gè)表面對(duì)入射光的反射，把入射光的振幅分解為兩部分，獲得相干光。,這兩部分光相遇產(chǎn)生的干涉也叫薄膜干涉。,平行平面膜干涉,劈形膜干涉,一、平行平面膜干涉,光程差：,明暗條紋條件,1、對(duì)于透射光：,2、垂直入射：,3、=（i），光程差是入射角的函數(shù)，對(duì)于同一級(jí)條紋具有相同的傾角。,討論：,二、平行平面膜干涉的應(yīng)用（增透膜）,解一：使反射綠光干涉相消,取k=1,求：膜的厚度。,解二: 使透射綠光

5、干涉相長(zhǎng),問(wèn)題：此時(shí)反射光呈什么顏色？,取k=1,取k=1,取k=2,光程差：,二、劈形膜干涉（等厚干涉）,明暗條紋條件：,1、劈尖干涉,相鄰兩暗紋的間距：,（暗紋條件）,討論：,（3）、條紋的變化,（1）、 利用劈尖可以測(cè)量微小角度，微小厚度及照射光的波長(zhǎng)。,（2）、=（e），光程差是介質(zhì)厚度的函數(shù)，對(duì)于同一級(jí)條紋，具有相同的介質(zhì)厚度。,夾角變小，條紋變寬，條紋向右移動(dòng),夾角變大，條紋變密，條紋向左移動(dòng),（4）、劈尖干涉的應(yīng)用檢驗(yàn)平面的平整度,2、牛頓環(huán),討論： （1）、 從反射光中觀測(cè)，中心點(diǎn)是暗點(diǎn)還是亮點(diǎn)？ （2）、 屬于等厚干涉；,（3）、 牛頓環(huán)的應(yīng)用：可以用來(lái)測(cè)量光波波長(zhǎng),可用于檢

6、驗(yàn)透鏡質(zhì)量,（4）、干涉條紋變化,18.5 邁克耳遜干涉儀,一、實(shí)驗(yàn)裝置,二、邁克耳遜干涉儀的干涉條紋,等厚干涉條紋,等傾干涉條紋,n干涉條紋移動(dòng)數(shù)目,dM2移動(dòng)距離,三、干涉條紋的移動(dòng),當(dāng)M2與M1 之間距離變大時(shí)，圓形干涉條紋向外擴(kuò)張,干涉條紋變密。,應(yīng)用：測(cè)量光的波長(zhǎng),一、衍射現(xiàn)象,第二部分 光的衍射,18.6 光的衍射 惠更斯費(fèi)涅耳原理,若取t=0時(shí)刻波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的子波初相為零， 則面元ds在P點(diǎn)引起的光振動(dòng)就為：,二、惠更斯費(fèi)涅耳原理,原理 從同一波陣面上各點(diǎn)所發(fā)出的子波，經(jīng)傳播而在空間某點(diǎn)相遇時(shí)，也可相互疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。,其中C為比例常數(shù)，K()為傾斜因子，隨 的增加而減小。

7、,利用惠更斯費(fèi)涅耳原理原理可以解釋光衍射中出現(xiàn)明暗條紋的現(xiàn)象。,整個(gè)面在P點(diǎn)引起的合光振動(dòng)就為：,此即為惠更斯原理的定量表示式。,三、兩類(lèi)衍射,費(fèi)涅耳衍射 衍射屏離光源的距離或接受屏離衍射屏的距離中有一個(gè)為有限遠(yuǎn)時(shí)的衍射。,夫朗和費(fèi)衍射 衍射屏離光源和接受屏距離都為無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)的衍射。即照射在衍射屏上的光和離開(kāi)衍射屏的光都為平行光。,費(fèi)涅耳衍射,夫朗和費(fèi)衍射,18.7 單縫及圓孔衍射 光學(xué)儀器的分辨率,單縫衍射,圓孔的夫朗和費(fèi)衍射,衍射光柵,一、單縫衍射,1、單縫衍射的實(shí)驗(yàn)裝置,2、用費(fèi)涅耳半波帶法解釋單縫衍射現(xiàn)象,三個(gè)半波帶,亮紋,四個(gè)半波帶,暗紋,結(jié)論 分成偶數(shù)半波帶為暗紋，分成奇數(shù)半波帶為明

8、紋。,討論：,（1）、 光強(qiáng)分布,當(dāng)角增加時(shí)，半波帶數(shù)增加，未被抵消的半波帶面積減少，所以光強(qiáng)變?。涣硗?，當(dāng)角增加時(shí)， K()減小，光強(qiáng)變小。,（2）、 中央亮紋寬度,（一級(jí)暗紋條件）,（一級(jí)暗紋坐標(biāo)）,（中央亮紋寬度）,相鄰兩干涉條紋間距是中央亮紋寬度的一半,（3）、 相鄰兩衍射條紋間距,二、圓孔的夫朗和費(fèi)衍射,1、實(shí)驗(yàn)裝置,由第一暗環(huán)圍成的光斑稱為愛(ài)里斑。,2、圓孔衍射光強(qiáng)分布,第一級(jí)暗環(huán)的衍射角滿足：,愛(ài)里斑占整個(gè)入射光束總光強(qiáng)的84%,點(diǎn)光源經(jīng)過(guò)光學(xué)儀器的小圓孔后，由于衍射的影響，所成的象不是一個(gè)點(diǎn)而是一個(gè)明暗相間的圓形光斑。中央最亮的亮斑即為愛(ài)里斑。,三、光學(xué)儀器的分辨率,瑞利判據(jù)：

9、如果一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖象的中央最亮處剛好與另一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖象第一個(gè)最暗處相重合，認(rèn)為這兩個(gè)點(diǎn)光源恰好能為這一光學(xué)儀器所分辨。,圓孔衍射的第一級(jí)極小值由下式給出：,最小分辨角為：,在恰能分辨時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)光源在透鏡前所張的角度，稱為最小分辨角。,D為物鏡的直徑,2、顯微鏡的最小分辨距離,U為孔徑對(duì)物點(diǎn)的半張角,n物鏡的折射率,Nsinu稱為光學(xué)儀器的數(shù)值孔徑,討論：,1、 望遠(yuǎn)鏡的分辨本領(lǐng),顯微鏡的分辨本領(lǐng)：,增大數(shù)值孔徑可提高分辨本領(lǐng)。,18.8 衍射光柵,a為縫寬， b為不透光部分寬度， （a+b）稱為光柵常數(shù)，約為10-4 10-6m。,光柵衍射是單縫衍射和縫間光線干涉兩種效應(yīng)的疊加，亮紋

10、的位置決定于縫間光線干涉的結(jié)果。,縫數(shù) N = 4 時(shí)光柵衍射的光強(qiáng)分布圖,當(dāng)滿足下列條件,時(shí)相鄰兩縫光線的光程差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍，干涉加強(qiáng)，形成亮紋。此式稱為光柵公式。,主極大的條件可用用光矢量A 的疊加來(lái)解釋。,當(dāng)相鄰兩縫光束的光程差為（a+b）Sin=k時(shí)第一個(gè)與第二個(gè)縫光束的相位差為2,一、主極大的位置（亮紋的位置）,N個(gè)縫光矢量疊加,光柵相鄰兩縫兩束光線的光程差。,合振幅 A=0,設(shè)與之對(duì)應(yīng)的相鄰兩縫光束的相位差為,由多邊形的性質(zhì)可知：,1、 極小值,二、暗區(qū),（a+b）Sin,若 N（a+b）Sin=,若 N（a+b）Sin=2,合振幅 A=0,滿足下列條件為極小值,N（a+b）S

11、in=m,討論：為何暗區(qū)很寬，亮紋很窄？,在k=1,k=2兩級(jí)極大值之間，布滿了N-1條暗紋，所以暗區(qū)很寬。縫數(shù)N 越多，暗區(qū)越寬，亮紋越窄。,2、 次極大,滿足下列條件為次極大,則有： = ,若 N（a+b）Sin=/2,若 N（a+b）Sin=3/2,則有： = 3,N（a+b）Sin= n/2,由于單縫衍射的影響，在應(yīng)該出現(xiàn)干涉極大（亮紋）的地方，不再出現(xiàn)亮紋，稱為缺級(jí)。,出現(xiàn)缺級(jí)必須滿足下面兩個(gè)條件：,缺級(jí)條件為：,三、缺級(jí),如果有幾種單色光同時(shí)投射在光柵上，在屏上將出現(xiàn)光柵光譜。,四、光柵光譜,例1 用每厘米有5000條的光柵，觀察鈉光譜線， =5890。問(wèn)：（1）、光線垂直入射時(shí)；

12、（2）、 光線以30度角傾斜入射時(shí)，最多能看到幾級(jí)條紋？,k有最大值。,最多能看到3級(jí)條紋。,據(jù)光柵公式,解：（1）,=30,在進(jìn)入光柵之前有一附加光程差A(yù)B，所以：,光柵公式變?yōu)椋?（2）、傾斜入射,1895年倫琴（W.C. Rontgen）發(fā)現(xiàn)X 射線。X 射線是波長(zhǎng)很短的電磁波。,X 射線的波長(zhǎng)： 0.001 0.01nm,18.9 晶體對(duì)X 射線的衍射,X 射線衍射-勞厄?qū)嶒?yàn),晶體可看作三維立體光柵。根據(jù)勞厄斑點(diǎn)的分布可算出晶面間距，掌握晶體點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。,布喇格父子（W.H.Bragg, W.L.Bragg）對(duì)倫琴射線衍射的研究：,d為晶格常數(shù)（晶面間距），為掠射角,光程差 ：,干涉加強(qiáng)

13、條件（布喇格公式）：,應(yīng)用：,1、 如果晶格常數(shù)已知，可以測(cè)定X射線的波長(zhǎng)，進(jìn)行倫琴射線的光譜分析。 2、 如果X 射線的波長(zhǎng)已知，可以測(cè)定晶體的晶格常數(shù)，進(jìn)行晶體的結(jié)構(gòu)分析。,符合上述條件，各層晶面的反射線干涉后相互加強(qiáng)。,若光矢量保持在一定平面內(nèi)振動(dòng)，稱此平面為光矢量的振動(dòng)面，這種振動(dòng)狀態(tài)稱平面偏振態(tài)。若所有光矢量都在一個(gè)平面內(nèi)振動(dòng)稱這種光線為線偏振光或平面偏振光。,第三部分 光的偏振,18.10 自然光和偏振光,一、偏振光,線偏振光的表示法：,光矢量在屏平面內(nèi),光矢量與屏平面垂直,光矢量與屏平面斜交,二、自然光：,原子發(fā)光是隨機(jī)的，在普通光源中不同原子發(fā)出的光波列，它們的頻率、初相位、振

14、動(dòng)面、傳播方向及波列長(zhǎng)度都可能不同。所以，各種振動(dòng)面的光出現(xiàn)機(jī)會(huì)相等，沿同一振動(dòng)面的原子光波列的強(qiáng)度與振動(dòng)面方向無(wú)關(guān)，稱這種光為自然光。,自然光可以分解為兩束相互獨(dú)立的、等振幅的、振動(dòng)方向相互垂直的線偏振光，這兩線偏振光的光強(qiáng)等于自然光光強(qiáng)的一半。,自然光的表示法：,三、部分偏振光：,如果將自然光中的兩個(gè)垂直分量中的其中一個(gè)分量部分地削弱，所得的光線稱為部分偏振光。,部分偏振光表示法：,偏振片：有些薄膜材料能吸收某一方向的光振動(dòng)，而只讓與這個(gè)方向垂直的光振動(dòng)通過(guò)，這個(gè)方向稱為偏振化方向。稱這些薄膜為偏振片。,自然光通過(guò)偏振片后變?yōu)榫€偏振光，稱為起偏。,偏振片又可用來(lái)檢驗(yàn)光線的偏振化程度，稱為檢偏。,一、起偏與檢偏,18.11 起偏與檢偏 馬呂斯定律,偏振光通過(guò)旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強(qiáng)發(fā)生變化,二、馬呂斯定律,兩偏振片的偏振化方向相互垂直光強(qiáng)為零,檢偏器,自然光通過(guò)旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強(qiáng)不變,a為檢偏器前偏振光振動(dòng)方向