1、2020年浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊 三角形的初步知識 單元測試卷二 （時(shí)間：100分鐘 滿分：120分）一、選擇題（共10小題 每3分 共30分）1、以長為5cm和3cm的線段為邊，且第三邊為偶數(shù)的三角形，可以作 ( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2、將三角形面積分成相等兩部分的線是( )A.三角形的角平分線 B. 三角形的三邊垂直平分線 C. 三角形的高線 D. 三角形的中線3、如圖，等于（ ） A.90 B.108 C.180 D.3604、不是利用三角形穩(wěn)定性的是（）A自行車的三角形車架 B三角形房架 C照相機(jī)的三角架 D矩形門框的斜拉條5、如圖，點(diǎn)E，D分別在AB，AC上，若A

2、B=AC，BE=CD，BD=EC，B=32，A=41，則BOC度數(shù)是（ ）第5題圖A.135 B.125 C.115 D.1056、如圖，在ABC中，BD、CE分別是ABC和ACB的平分線，AMCE于P，交BC于M，ANBD于Q，交BC于N，BAC=110，AB=6，AC=5，MN=2，結(jié)論AP=MP；BC=9；MAN=35；AM=AN.其中不正確的有（ ）第6題圖A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)7、如圖，所示某人將一塊三角形的玻璃打碎成了四塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶（ ）去.第7題圖A.第塊 B.第塊 C.第塊 D.第塊8、下列命題是真命題的

3、是( )A.一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角 B. 若與是內(nèi)錯(cuò)角, 則 C.如果兩個(gè)角有公共邊，那么這兩個(gè)角一定是鄰補(bǔ)角 D.如果,那么 9、如圖，1=2，補(bǔ)充一個(gè)條件后仍不能判定ABCADC是（ ）第9題圖A. AB=AD B. B=D C. BC=DC D. BAC=DAC10、如圖，ABC的三邊AB、BC、CA的長分別為30、40、15，點(diǎn)P是三條角平分線的交點(diǎn)，將ABC分成三個(gè)三角形，則等于（ ）第10題圖A.111 B. 683 C.583 D. 453二、填空題（共8小題 每題3分 共24分）11、在ABC中，AD是BC邊上的中線，AB=5cm，AD=3cm，則AC的取值范圍是_；12、

4、如圖，ABCD，1=42，3=77，則2的度數(shù)為 13、如圖，在四邊形ABCD中，AD=AD，BC=DC，E是AC上的點(diǎn)，則圖中共有_對全等三角形. 第13題圖14、如圖，ABC中，DH是AC的垂直平分線，交BC于P，MN是AB的垂直平分線，交BC于點(diǎn)Q，連接AP、AQ，已知BAC=72，則PAQ= 度.第14題圖15、如圖，在ABC中，C=90，AC=BC，BD平分CBA交AC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，且DEA的周長為2019cm，則AB= .第15題圖16、如圖,在ABC中，BC=6cm，AC=2.5cm，AB=4cm，B=40，C=55，選擇適當(dāng)數(shù)據(jù)，畫與ABC 全等的三角形一共有 種選擇

5、方法.第16題圖17、如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，這個(gè)命題的題設(shè)是 ，結(jié)論是 .18、如圖，在ABC中， E是邊AB上的點(diǎn)，CFAB于F，EGCB于G，若CAFCEFCEGBEG，則ACB=_度第18題圖三、解答題（共8題 共66分） 19、（滿分6分）已知和線段a，求作ABC，使A=，C=90，AB=a第19題圖20. （滿分8分）將推理過程的理由填入括號內(nèi)：如圖，AB=CD，AD=CB，O為BD上任意一點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線分別交AD、BC的延長線于M、N點(diǎn)，試說明1=2.第20題圖（ ）（ ）（ ）解：在ABD和CDB中，ABDCDB（ ）， ADB=CB

6、D（ ）， ADBC（ ），1=2（ ）.21、（滿分8分）如圖，點(diǎn)A、B、E、D在同一直線上，已知AFDC，AF=DC，F(xiàn)ECB.求證：.第21題圖22、（滿分6分）如圖，在ABC中，AF平分BAC，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，B=72，F(xiàn)AE =18，則C =度第22題圖23、（滿分9分）如圖，已知在ABC中，ACB=90，CFAB于F，點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)，E為AB上的點(diǎn)，GE的延長線與CF的延長線相交于D，若CE=BE，BC=2AC，則AB=CD請說明理由. 第23題圖24、（滿分8分），如圖已知、分別是邊、上的中線，求證：.第24題圖25、（滿分8分）閱讀以下材料：對于三個(gè)數(shù)、，用表示

7、這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)例如：；.解決下列問題：（1）填空：如果，則的值為 ；（2）如果，求的值.26、（滿分11分）如圖，CD是經(jīng)過BCA頂點(diǎn)C的一條直線，且直線CD經(jīng)過BCA的內(nèi)部，點(diǎn)E，F(xiàn)在射線CD上，已知CA=CB且BEC=CFA=（1）如圖1，若BCA=80，=100，問，成立嗎？說明理由（2）將（1）中的已知條件改成BCA=，+=180（如圖2），問仍成立嗎？說明理由 答案一、選擇題（共10小題 每3分 共30分）題號12345678910答案BDCCDBCAAB二、填空題（共8小題 每題3分 共24分）11. 1AC11 12.2=35 13.3對 14. 36

8、 15.2019cm 16.4三、解答題（共8題 共66分）17.條件：一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，結(jié)論：這兩個(gè)角相等或互補(bǔ) 18.90第19題圖19題，作法（1）作MAN=， （2）在AM上截取AB=a， （3）過點(diǎn)B作AN的垂線，垂足為C，ABC為所求作.20.解：在ABD和CDB中，ABDCDB（SSS），第20題圖 ADB=CBD（全等三角形對應(yīng)角相等）， ADBC（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行 ），1=2（ 兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）.21.證明：AFDC（已知）， A=D（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）.FECB（已知），1=2（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）F=180（A+1），C=180（D+2

9、）（三角形內(nèi)角和定理）第21題圖F=C（等量代換）在AFE和DCB中，AFEDCB（ASA）AE=DB（全等三角形對應(yīng)邊相等）.AEBE=DBEB（等量減等量差相等）.即AB=DE.22.解：DE是AC的垂直平分線，EA=EC，第22題圖EAC=C，F(xiàn)AC=EAC+18，AF平分BAC，F(xiàn)AB=EAC+18，B+BAC+C=180，72+2（C+18）+C=180，解得，C=24，故答案為：2423.證明：G為BC的中點(diǎn)（已知），CG=BG（中點(diǎn)定義），BC=2AC（已知），AC=CG（等量代換）在ECG和EBG中，第23題圖ECGEBG（SSS）.EGC=EGB（全等三角形對應(yīng)角相等）. E

10、GC+EGB=180（平角定義） EGC=EGB=90=ACB（等量代換）CFAB（已知），DFE=EGB=90（垂直定義），1=2（對頂角相等），D=B（三角形內(nèi)角和定理）ABC和CDG中，ABCCDG（AAS）AB=CD（全等三角形對應(yīng)邊相等）24.證明：、分別是邊、上的中線（已知）， （中點(diǎn)定義），（已知），（等量代換）.和中，第24題圖（SSS）（全等三角形對應(yīng)邊相等）.和中，（SAS）（全等三角形對應(yīng)邊相等）.25.（1）由題意，得 解方程，得 （2）由題意，得， 解這三個(gè)方程，都得.26.證明：（1）成立，理由如下：BCA=80（已知），BCE+ACE=80BEC=100（已知），BEF=180100=80（平角定義）.B+BCE=80（三角形外角和定理）B=ACE（等量代換）.在BC