1、畢達(dá)哥拉斯(公元前570年公元前500年),公元前500多年古希臘的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。,歷史感悟,畢達(dá)哥拉斯(公元前570年公元前500年),公元前500多年古希臘的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。,“萬物皆數(shù)”,4,危機(jī)產(chǎn)生，封鎖消息 希帕索斯泄露秘密，被拋進(jìn)大海致死。,希帕索斯(Hippasus),數(shù)學(xué)危機(jī),旅程,學(xué)校舉行現(xiàn)場繪畫比賽，準(zhǔn)備了6張面積大小不一的正方形畫紙，如表:（面積單位：平方米，邊長單位：米）,請(qǐng)你幫忙計(jì)算裁剪畫紙時(shí)，各正方形邊長應(yīng)該取多少？,1,2,4,5,3,感受新知,12=1,2 =2,那么這個(gè)正數(shù) 就叫做 的算術(shù)平方根.,一般地，如果一個(gè)正數(shù) 的平方等于 ，即,

2、探究新知,5叫做25的算術(shù)平方根,或：25的算術(shù)平方根是5,=,是2的算術(shù)平方根,解：（1）因?yàn)?， 所以100的算術(shù)平方根是10 即,問題1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根,(1)100,(4) -1,(5) 0,新知應(yīng)用,經(jīng)驗(yàn)積累,規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.,6,0.9,3,問題2 填空：,=,新知應(yīng)用,=,=,=,聽寫算,問題2 變式：,新知延伸,=,利用計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)你把下面四個(gè)數(shù)用“”排序.,新知延伸,越大,也越大,你發(fā)現(xiàn)了什么？,問題3,變式2.填空：,B,新知拓展,1,的小數(shù)部分是_.,1.判斷下列說法是否正確,（1）任何數(shù)都有一個(gè)算術(shù)平方根 .（ ）,（2）0.01是0.1的算術(shù)平方根 . （ ）,勇者挑戰(zhàn),（3） 4是16的算術(shù)平方根.（ ）,（4） 的算術(shù)平方根是4.（ ）,9,3,3.解答題：已知 是4的算術(shù)平方根，求 的值.,（2）若一個(gè)正數(shù) 的算術(shù)平方根是2 ,則 是_.,=3,今天我們學(xué)了什么？ 今天我們悟到什么？ 今天的質(zhì)疑和發(fā)現(xiàn)？,上網(wǎng)查閱資料，進(jìn)一步了解第一次數(shù)學(xué)危機(jī)的緣由，并寫一篇小論文.,2.拓展性作業(yè) （希望能做）,3.放飛性作業(yè),閱讀欣賞 推薦閱讀一篇文章：李邦河的數(shù)的概念的發(fā)展.,習(xí)題6.1第1題，第2題,布置作業(yè),幾何原本 歐幾里得,漫話數(shù)