1、,靜力學部分,約束與約束反力,只能受拉，約束反力是作用在受力點，方向沿繩索背離物體。,1.柔性體約束：繩索、鏈條或皮帶,2.光滑接觸面的約束 (平面與平面、平面與曲面，曲面與曲面，點和面),約束反力作用在接觸點處，方向沿公法線，指向受力物體,3.鉸鏈約束,（1）固定鉸支座,（2）可動鉸鏈支座,（3）連接鉸約束,（4）滑移鉸（滑塊）約束,3,物系平衡解題要點,一、實質(zhì),受力分析，列平衡方程求解，得到結(jié)果。,三、基本步驟,1、識別二力構(gòu)件。,2、先整體分析，然后根據(jù)需要選擇研究對象。,3、列平衡方程，力爭一個方程求解一個未知數(shù)。 善于選取矩心采用矩方程。如： 一般力系能解三個未知數(shù)，當欲求其中一個

2、未知力時，可選其它兩力作用線的交點為矩心，建立矩方程； 若其它兩力作用線無交點，則必平行，選垂直于該兩力作用線的投影軸，列投影方程即可求出第一個未知力。,二、原則,使求解過程盡量簡化：選取最少的研究對象， 盡量避免求聯(lián)立方程組。,各類力系獨立平衡方程數(shù),材料力學部分復習大綱,了解： 1、軸向拉伸與壓縮時直桿的受力特點和變形特點 2、低碳鋼拉伸時的應力應變圖； 各階段的名稱、劃分及其受力特點； 比例極限、彈性極限、屈服極限和強度極限的通用文字表示 及其定義、名義屈服極限0.2的含義理解； 塑性材料與脆性材料的極限應力； 3、安全系數(shù)的引入，許用應力。 應用： 1、應用截面法計算直桿橫截面上的軸力

3、，并繪出軸力圖 2、應用直桿拉伸與壓縮的強度條件進行強度校核、選擇截面和確定許用載荷三類強度問題,總復習,第一章 桿件的軸向拉伸與壓縮,彈性摸量E 材料剛度的指標,材料強度的兩個指標,o,f,材料塑性的兩個指標,彈性階段, 比例極限, 彈性極限,虎克定律,斜率彈性摸量E,屈服階段, 屈服極限,強化階段, 強度極限,局部變形階段,取對應于試件產(chǎn)生0.2%的塑性應變(p=0.2%)的應力作為屈服點。,“名義屈服應力”0.2,在軸上按刻度取0.2（即：0.002）的點,對此點作平行于曲線的直線段的直線(斜率亦為E),與曲線相交點對應的應力即為0.2.,塑性材料的壓縮強度與拉伸強度相當:(S)t (S

4、)c,b是衡量脆性材料強度的唯一指標。,脆性材料的壓縮強度遠大于拉伸強度:(b)c (b)t,脆性材料,掌握切應力互等定理、剪切虎克定理。 會計算扭轉(zhuǎn)軸的外力、內(nèi)力以及橫截面的切應力，畫扭矩圖和橫截面上切應力的分布圖。 掌握相對扭轉(zhuǎn)角的計算，并且進行圓截面桿扭轉(zhuǎn)的強度和剛度校核。,第三章 圓軸扭轉(zhuǎn),總復習,1、外力偶矩的計算,2、內(nèi)力扭矩，用T表示, 右手法則確定正負號,3、應力,最大切應力發(fā)生在最外沿,即:max=R處,當G，T，Ip為常量時,當G，T，IP 階梯變化時,5、剛度條件：,單位:度/米; (o/m),單位:弧度/米; (rad/m),4、變形,例：圖示階梯軸， 已知=80MPa

5、,G=80GPa CD段直徑為d, AB段直徑為0.8d。 試確定該軸的直徑d； 并求A、C截面的相對扭轉(zhuǎn)角AC 。,解：1、作扭矩圖：,5,5,10,掌握： 1、形心計算及常見截面的形心位置 2、矩形和圓形截面對其形心軸的慣性矩。 3、平行移軸公式,平面圖形的幾何性質(zhì),總復習,掌握： 1、剪力和彎矩的概念 2、中性層、中性軸的概念 3、提高梁抗彎強度的措施 應用： 1、應用剪力圖和和彎矩圖的一般規(guī)律或方程繪制較簡單載荷作用下，梁的剪力圖和彎矩圖，并求出Qmax 、Mmax及其作用截面 2、應用梁的正應力公式計算任意橫截面上任意一點的彎曲正應力， 截面上彎曲正應力分布； 3、矩形、實心和空心圓

6、截面的抗彎截面模量WZ的計算； 4、彎曲正應力的強度條件和梁的彎曲強度校核、選擇截面和確定許用載荷三方面的強度計算問題,第四、五章 梁的彎曲內(nèi)力和彎曲應力,總復習,1.梁的內(nèi)力：彎矩和剪力,剪力截面一側(cè)所有豎向分力的代數(shù)和。 （左上右下為正）,彎矩截面一側(cè)所有外力對截面形心力矩的代數(shù)和。 （左順右逆為正）,2、中性層、中性軸,中性層：既不伸長又不縮短的縱向纖維層稱為中性層。,中性軸：中性層與橫截面的交線, 用Z軸表示。,M為力矩大小，y表示與中性軸的距離，再跟據(jù)變形判斷是拉還是壓。,3、提高彎曲剛度的措施,4、內(nèi)力圖直接畫法：,（1）整個梁左、右端點： 集中力按照“左上右下為正”的規(guī)則看作端部

7、剪力直接畫出 集中力偶按照“左順右逆為正”的規(guī)則看作端部彎矩直接畫出 （2）中間的控制截面：用截面法,分段 依次畫每段圖： a、確定各段內(nèi)力圖形狀（微分關系）； b、求控制截面的內(nèi)力值；,（1）集中力看作當前端部剪力，按照“左上右下為正”的規(guī)則，正剪力向上突變，負剪力向下突變。 （2）集中力偶看作當前端部彎矩，按照“左順右逆為正”的規(guī)則，正彎矩向上突變，負彎矩向下突變。,c、在集中力、集中力偶作用處，內(nèi)力突變,PS：先畫剪力圖，后畫彎矩圖,解:（1）支反力,(2)作剪力圖、彎矩圖,2a,a,q,A,B,C,qa,課堂練習: 畫梁的剪力彎矩圖。,RA,RB,掌握： 撓度、轉(zhuǎn)角及關系 撓曲線近似微

8、分方程 梁的邊界條件和連續(xù)條件的表示 應用： 1、疊加法確定梁的位移； 2、彎曲靜不定 。,第六章 梁的彎曲變形,總復習,撓曲線近似微分方程：,邊界條件,（1）在固定鉸支座和可動鉸支座處，y=0; （2）在固定端處，y=0，0。 （3）彈簧約束，y=-R/k,連續(xù)條件,(1)在分段的交界處，兩段方程在這一截面的撓度和轉(zhuǎn)角相等； (2)中間鉸鏈鏈接，撓度相等,注：當梁內(nèi)彎矩分段、材料不同、截面不同時，梁的近似撓曲線微分方程必須分段表示。,= (x) 轉(zhuǎn)角位移方程 y= y(x) 撓曲線方程,撓度、轉(zhuǎn)角：,例 求圖示懸臂梁的 yc,按疊加原理求梁的撓度與轉(zhuǎn)角,一：增減載荷法,二：逐段剛化法,三：等

9、價積分法,五：利用對稱性,四：等價懸臂梁法 (僅適合簡支梁受到對稱荷載),習題：如圖所示梁，A為固定端，B點為活動鉸支座。已知：q、EI、l。分布力q僅作用在梁的右半邊上。已知懸臂梁端受集中力時的撓度函數(shù)，簡支梁簡支端受集中力偶時的撓度函數(shù)，簡支梁受集中載荷作用時的撓度函數(shù)。試求梁B點的約束反力。,掌握：一點應力狀態(tài)的概念，主平面和主應力 應用： 1、用解析法分析平面應力狀態(tài)中不同方向面上的應力、正應力極值、切應力極值、主應力； 2、最大切應力、廣義虎克定律； 3、四種強度準則對應的等效應力。,第七章 應力狀態(tài) 強度準則及其應用,總復習,三軸(triaxial)應力狀態(tài),雙軸(biaxial)

10、應力狀態(tài),單軸(uniaxial)應力狀態(tài),復雜應力狀態(tài),簡單應力狀態(tài),其中:,-任意斜截面應力,-斜截面法向n與x軸正向夾角,-正截面應力,(7-3),(7-4),應力轉(zhuǎn)換方程,2、由上式計算得到的2個應力極值是主應力，但是究竟是3個主應力中的哪兩個，需要比較后才能下結(jié)論。,3、在平面應力狀態(tài)下，應力為零的那個平面也是主平面，其主應力等于零，應將它與max和min 比較，確定出1、2、3。,1、當 時，較小的 角對應 方位； 當 時，較小的 角對應 方位；,或,主切應力的作用面上, 正應力為：,方向： 截面逆時針轉(zhuǎn)動45即為 截面。,討論1：純剪切應力狀態(tài)的特點,討論2：單向應力狀態(tài)的特點,

11、討論3：面內(nèi)均拉或均壓應力狀態(tài)的特點,任意斜截面上的切應力均為零、正應力均等于。,最大正應力和最大切應力,空間應力狀態(tài)和廣義虎克定律,相當應力(equivalent stress),一般情況下,塑性材料宜采用第三、第四強度理論,脆性材料宜采用第一、第二強度理論,強度理論,方法： 拉伸/壓縮和彎曲組合，應力可以疊加。 扭轉(zhuǎn)與拉伸/壓縮以及彎曲組合，必須用強度理論確定相應的等效應力，然后校核強度。,第八章 組合變形下構(gòu)件的強度計算,掌握：組合變形強度計算的方法,總復習,1.外力分解 2.內(nèi)力分析，判斷危險截面 3.應力分析，找危險點,強度計算,拉（壓）彎組合：,思考：曲拐受力如圖，判斷圓軸的危險截

12、面在哪里？應當怎么樣校核強度？,拉伸-彎曲-扭轉(zhuǎn)組合變形,固定端截面為危險截面,危險點的應力狀態(tài)為：,對于如上危險點應力狀態(tài)的強度條件,掌握： 壓桿穩(wěn)定的基本概念:柔度、慣性半徑、臨界載荷、歐拉公式、經(jīng)驗公式。 應用： 三類不同壓桿臨界應力的計算和壓桿穩(wěn)定的安全校核,第九章 壓桿穩(wěn)定,總復習,臨界應力總圖（線形）,壓桿穩(wěn)定,總復習,壓桿的穩(wěn)定條件:,總復習,或者,基本變形總結(jié),總復習,拉 （壓）,扭 轉(zhuǎn),平面彎曲,內(nèi)力,應力,變形,總復習,拉壓,扭 轉(zhuǎn),平面彎曲,截面法計算內(nèi)力,以A點左側(cè)部分為對象，A點的內(nèi)力由下式計算： (其中“Pi、Pj”均為A 點左側(cè)部分的所有外力),總復習,剪力:“左

13、上右下為正”,彎矩:“左順右逆為正”,拉 （壓）,扭 轉(zhuǎn),平面彎曲,強度條件,剛度條件,總復習,測試題,總復習,1. 圓軸扭轉(zhuǎn)時，若已知軸的直徑為d,所受扭矩為T，試問軸內(nèi)的最大剪應力MAX和最大正應力MAX各為多大？（ ）A. max=16T/d3， MAX=0B. max=32T/d3， MAX=0C. max=16T/d3， MAX=32T/d3D.max=16T/d3， MAX=16T/d3,2. 有一受偏心壓力P的鑄鐵材料柱，偏心距為e，從強度考慮，以下方案哪個較為合理？（ ）A. 應取偏心距盡可能大，使截面上只出現(xiàn)拉應力B. 應取偏心距盡可能小，使截面上只出現(xiàn)拉應力C. 應取偏心距

14、盡可能大，使截面上只出現(xiàn)壓應力D. 應取偏心距盡可能小，使截面上只出現(xiàn)壓應力,3. 對于用一定材料制成的細長壓桿，以下結(jié)論哪個是正確的？（ ）A. 臨界應力與柔度無關B. 柔度愈大,臨界應力愈高C. 柔度愈大，臨界應力愈低D. 臨界應力僅與壓桿所受的壓力大小有關,D,D,C,4、由均勻、連續(xù)性假設，可以認為 。 A、構(gòu)件內(nèi)各點應力相等 B、構(gòu)件內(nèi)各點變形、位移均相等 C、材料的強度在各點都相等 D、材料的內(nèi)力在各點是相同的,C,5、根據(jù)小變形條件，可以認為 。 A、構(gòu)件不變形 B、構(gòu)件不破壞 C、構(gòu)件只發(fā)生彈性變形 D、構(gòu)件的變形遠小于原始尺寸,D,B,8、建立平面彎曲正應力公式 ,需要考慮的

15、關系有 。,A 平衡關系,物理關系，變形幾何關系； B 變形幾何關系，物理關系，靜力關系； C 變形幾何關系，平衡關系，靜力關系； D 平衡關系, 物理關系，靜力關系；,B,7、T形截面鑄鐵材料懸臂梁受力如圖， 軸Z為中性軸，橫截面合理布置的方案應為 。,（A） （B） （C） （D）,A,Z,Z,Z,B,10、圖示圓截面梁，若直徑d增大一倍（其它條件不變），則梁的最大正應力、最大撓度分別降至原來的 。,D,12、由均勻、連續(xù)性假設，可以認為 。,A、構(gòu)件內(nèi)各點應力、內(nèi)力均相等；,B、構(gòu)件內(nèi)各點變形、位移均相等；,D、材料的強度在各點都相等,E、材料的彈性模量在各點是相同的,C、構(gòu)件內(nèi)的應力、

16、變形和位移可用點坐標的連續(xù)函數(shù)來表示,C、D、E,11、各向同性的假設是指材料在各個方向 。,A、彈性模量具有相同的值；,B、變形相等；,D、應力相等；,E、受力和位移是相同的。,C、具有相同的強度；,A、C,13、塑性材料冷作硬化后，材料的力學性能發(fā)生了變化。試判斷以下結(jié)論哪一個是正確的： （A）屈服應力提高，彈性模量降低； （B）屈服應力提高，塑性降低； （C）屈服應力不變，彈性模量不變； （D）屈服應力不變，塑性不變。 正確答案是（ ）,14、低碳鋼材料在拉伸實驗過程中，不發(fā)生明顯的塑性變形時，承受的最大應力應當小于的數(shù)值，有以下4種答案，請判斷哪一個是正確的： （A）比例極限； （B）

17、屈服極限； （C）強度極限； （D）彈性極限。 正確答案是（ ）,B,B,15、根據(jù)圖示三種材料拉伸時的應力應變曲線，得出如下四種結(jié)論，請判斷哪一個是正確的： （A）強度極限 （1）（2） （3）； 彈性模量 E（1） E（2） E（3）； 延伸率 （1） （2） （3） ； （B）強度極限 （2） （1） （3）； 彈性模量 E（2） E（1） E（3）； 延伸率 （1） （2） （3） ； （C）強度極限 （3）（1） （2）； 彈性模量 E（3） E（1） E（2）； 延伸率 （3） （2） （1） ； （D）強度極限 （1）（2） （3）； 彈性模量 E（2） E（1） E（3）； 延伸率 （2） （1） （3）； 正確答案是（ ）,B,16、關于低碳鋼試樣拉伸至屈服時，有以下結(jié)論，請判斷哪一個是正確的： （A）應力和塑性變形很快增加，因而認為材料失效； （B）應力和塑性變形雖然很快增加，但不意味著材料失效； （C）應力不增加，塑性變形很快增加，因而認為材料失效； （D）應力不增加，塑性變形很快增加，但不意味著材料失效。 正確答案是（ ）,C,17、關于 有如下四種論述，請判斷哪一個是正確的： （A）彈性應變?yōu)?.2%時的應力值； （B）總應變?yōu)?.2%時的應力值； （C）