1、第十七章 函數(shù)及其圖象復習課,合興初中 王沛華,2017.2.14,實際問題,變量與函數(shù),一次函數(shù),反比例函數(shù),函數(shù)的圖象,直角坐標系,知識結(jié)構(gòu),實數(shù)與數(shù)軸,在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量 。,如果在一個變化過程中，有兩個變量，例如x和y，對于x的每一個值，y都有惟一的值與之對應，我們就說x是自變量y是因變量此時也稱y是x的函數(shù) 。,（1） 解析法，如觀察3中的f = ，觀察4中的Sr2，這些表達式稱為函數(shù)的關(guān)系式,（2） 列表法,（3） 圖象法,表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種：,求自變量的取值范圍 （1）分母0 （2）開偶次方時，被開方數(shù)0,函數(shù)相同的條件：,（1）函數(shù)表達式相

2、同； （2)自變量的取值范圍相同。,在平面上畫兩條原點重合、互相垂直且具有相同單位長度的數(shù)軸（如圖），這就建立了平面直角坐標系;,P,(3,1),圖中點P的坐標是多少？,請在圖中標出Q（3，2）的位置.,Q（3，2）,在四個象限及坐標軸上的點的特征：,(，),(，),(，),(，),(a，0),(0，b),2.點P（3-m，m)是第二象限內(nèi)的點，則m的取值范圍為（）,m3,四,1.點(0，2)在( ) A.X軸上 B.y軸上 C.第三象限 D.第四象限,鞏固練習,3.若點P（a，b)在第四象限，則點 M(a-b，b-a)在第( )象限。,B,(1)關(guān)于x軸對稱的兩點：橫坐標相同，縱坐標互為相反

3、數(shù)； 即點p(a,b)關(guān)于x軸的對稱點的坐標為(a,-b).,(2)關(guān)于y軸對稱的兩點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同； 即點p(a,b)關(guān)于y軸的對稱點的坐標為(-a,b).,(3)關(guān)于原點對稱的兩點：橫坐標坐標互為相反數(shù)，縱坐標也坐標互為相反數(shù) 即點p(a,b)關(guān)于原點的對稱點的坐標為(-a,-b).,關(guān)于x軸、y軸、坐標原點對稱的兩點的坐標特征：,點到兩坐標軸的距離情況：,點P(a，b)到x軸的距離等于,到y(tǒng)軸的距離等于,(-，),1(-，-),2(，),3(，-),2.若點P(a，-2)，Q(3，b)關(guān)于原點對稱，則a-b=( )。,-5,鞏固練習,1.若點A(-3，a)與點B(3，4)

4、關(guān)于y軸對稱，則a的值為( )。,4,3.若點P(a，-3)到y(tǒng)軸的距離是2， 則a( ),2,一次函數(shù)知識要點：,1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_ (k、b為常數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。 當b_時，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。,kx b,=,kx,理解一次函數(shù)概念應注意下面兩點： 、解析式中自變量x的次數(shù)是_次， 、比例系數(shù)_。,1,K0,概括： （1）y=kx+b,當k0時，y隨x的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到右上升；,概括： （2）y=kx+b,當k0時，y隨x的增大而減小，這時函數(shù)的圖象從左到右下降；,4、正比例函數(shù)y=kx（k0)的性質(zhì)： 當k0時，圖象過 象限； y隨x的增大

5、而 。 當k0時，圖象過 象限； y隨x的增大而 。,一、三,增大,二、四,減小,5、一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的性質(zhì)： 當k0時，y隨x的增大而_。 當k0時，y隨x的增大而_。,增大,減小,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的草圖回答出各圖中k、b的符號：,1.直線y=5x-10過點( ，0)、(0， ) 2.直線y+2x=1與x軸的交點為 ， 與y軸的交點為 .,2,-10,(0.5，0),(0，1),練習,3.已知函數(shù) 是正比例函數(shù)，則常數(shù)m的值 .,m-3,4.已知一次函數(shù)ykx-2，請你補充一個條件 ，使y隨x

6、的增大而減小。,K0,反比例函數(shù)的定義,一般地，形如 的函數(shù)叫做反比例函數(shù).,反比例函數(shù)的變形形式：,1.當k0時,圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，曲線至左向右下降，y隨x的增大而減??；,2.當k0時,圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，曲線至左向右上升， y隨x的增大而增大。,0,反比例函數(shù)的性質(zhì),1、若雙曲線 經(jīng)過點A(m,-2m),則m 的值為 .,2,3、當m為何值時，函數(shù) 是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式,練習,2.如果雙曲線 經(jīng)過點(-2，3)，那么 此雙曲線也經(jīng)過點( ) A.(-2，-3) B.(3，2) C.(3，-2) D.(-3，-2),C,位置,增減性,位置,增減性,y=kx ( k0 ),直線,雙曲線,一三象限,y隨x的增大而增大,一三象限,y隨x的增大而減小,二四象限,二四象限,y隨x的增大而減小,y隨x的增大而增大,填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別,1.在同一坐標系中，正比例函數(shù)y=(m-1)x與反比例函數(shù) 的圖象大致位置不可能是( ),知識應用,A,3.如果反比例函數(shù) (m為常數(shù))， 當x0時，y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是( ). A. m0 B. m0 C. m1