1、塑性基礎(chǔ),第 五 章,塑性基礎(chǔ),什么是塑性? 當(dāng)韌性材料經(jīng)歷了超過彈性極限的應(yīng)力, 將發(fā)生屈服, 獲得大而永久的變形. 塑性指超過屈服極限的材料響應(yīng). 塑性響應(yīng)對于金屬成型加工是重要的. 對于工作中的結(jié)構(gòu), 有時塑性作為能量吸收機(jī)構(gòu)也很重要. 材料幾乎沒有塑性變形就斷裂, 稱為脆性. 很多方面, 韌性響應(yīng)比脆性響應(yīng)更安全. 塑性是最常用的 ANSYS 材料非線性., 塑性基礎(chǔ),本章將通過如下主題簡要介紹塑性材料非線性基礎(chǔ): A. 綜述 B. 建模 C. 求解 D. 后處理 目的是了解如何在 ANSYS 模型中包括基本塑性選項. 另外, 更高級的塑性選項, 和其他材料非線性(如蠕變和超彈性)都在

2、高級結(jié)構(gòu)非線性 培訓(xùn)手冊中討論.,回顧彈性: 在進(jìn)行討論塑性之前，回顧一下材料的彈性是有用的。 在彈性響應(yīng)中，如果響應(yīng)應(yīng)力在材料的屈服點(diǎn)之下，材料在卸載后能完全恢復(fù)原來的形狀。 從金屬材料的觀點(diǎn)來看，這種行為是由于拉伸產(chǎn)生的，而不是原子間化學(xué)鍵的斷裂 原子鍵的拉伸是可完全恢復(fù)的 彈性應(yīng)變趨于很小 金屬材料的彈性行為最普遍是用應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的虎克定理描述:,塑性基礎(chǔ)A. 綜述,塑性: 塑性變形是由于剪切應(yīng)力（偏應(yīng)力）引起的原子面的滑移而產(chǎn)生的。這中錯位運(yùn)動本質(zhì)上晶體結(jié)構(gòu)中的原子重組，使其與新的原子相鄰。 卸載后，得到不可回復(fù)的應(yīng)變或永久變形 滑移一般不產(chǎn)生任何體應(yīng)變（不可壓縮的條件下），不象彈性變

3、形,塑性基礎(chǔ) 概述,低碳鋼的典型應(yīng)力應(yīng)變曲線（夸大）,塑性基礎(chǔ) 概述,塑性基礎(chǔ) 概述,結(jié)構(gòu)的塑性響應(yīng) (典型地, 是由于多軸應(yīng)力狀態(tài)引起的) 基于單軸試驗(yàn)試樣的結(jié)果. 從單軸應(yīng)力應(yīng)變實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以得到如下信息: 比例極限. 屈服點(diǎn). 應(yīng)變強(qiáng)化.,塑性基礎(chǔ) 綜述,比例極限和屈服點(diǎn) 大多數(shù)韌性金屬在比例極限 的應(yīng)力水平下表現(xiàn)出線性行為. 在比例極限以下, 應(yīng)力和應(yīng)變線性相關(guān). 另外, 在屈服點(diǎn) 的應(yīng)力水平以下, 應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)為彈性. 在屈服點(diǎn)以下,發(fā)生的任何應(yīng)變，卸載后都是完全可恢復(fù)的.,塑性基礎(chǔ) 綜述, 比例極限和屈服點(diǎn): 因?yàn)橥ǔＧc(diǎn)和比例極限之間差別很小, ANSYS 程序總是假定它們是

4、相同. 屈服點(diǎn)以下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線部分稱為彈性區(qū), 屈服點(diǎn)以上的部分稱為塑性區(qū).,塑性基礎(chǔ) 綜述,應(yīng)變強(qiáng)化 屈服后的行為典型地刻劃為彈性-理想塑性 或 應(yīng)變強(qiáng)化 行為. 應(yīng)變強(qiáng)化 是一種材料響應(yīng), 當(dāng)超過初始屈服點(diǎn)以后, 隨著應(yīng)變的增大, 屈服應(yīng)力增大.,單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線,塑性基礎(chǔ) 綜述,增量塑性理論 給出一種描述應(yīng)力增量和應(yīng)變增量 (D 和De) 的數(shù)學(xué)關(guān)系, 用于表示塑性范圍內(nèi)的材料行為. 在增量塑性理論中, 有三個基本組成部分: 屈服準(zhǔn)則. 流動法則. 強(qiáng)化規(guī)律.,塑性基礎(chǔ) 綜述,屈服準(zhǔn)則 對于單向拉伸是試件, 通過比較軸向應(yīng)力與材料屈服應(yīng)力可以確定是否屈服. 然而, 對于多向應(yīng)力狀態(tài)

5、, 有必要去定義一個屈服準(zhǔn)則. 屈服準(zhǔn)則 是應(yīng)力狀態(tài)的單值 (標(biāo)量)度量, 可以很容易地與單軸試驗(yàn)得到的屈服應(yīng)力相比較. 如果知道應(yīng)力狀態(tài)和屈服準(zhǔn)則, 程序就能確定是否會發(fā)生塑性應(yīng)變.,塑性基礎(chǔ) 綜述, 屈服準(zhǔn)則: 一個常用的屈服準(zhǔn)則是 von Mises 屈服準(zhǔn)則, 只要變形的內(nèi)能(等效應(yīng)力)超過一定值, 就會發(fā)生屈服. Von Mises 等效應(yīng)力定義為: 式中, 1, 2 和 3 是主應(yīng)力. 當(dāng)?shù)刃?yīng)力超過材料的屈服應(yīng)力時發(fā)生屈服:,塑性基礎(chǔ) 綜述, 屈服準(zhǔn)則: Von Mises 屈服準(zhǔn)則可以在主應(yīng)力空間圖示為:,在三維中, 屈服面 是一個圓柱面, 其軸為 1=2=3. 在二維中, 屈

6、服準(zhǔn)則圖示為一個橢圓. 任何在這個屈服面內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)都是彈性的, 任何在此屈服面外的應(yīng)力狀態(tài)都將引起屈服.,如果沿著軸線s1=s2=s3看過去，von Mises 屈服準(zhǔn)則如下圖。在屈服面內(nèi)，象以前提到的，行為表現(xiàn)為彈性。 多軸應(yīng)力狀態(tài)可在圓柱體內(nèi)任何地方存在。 在圓柱（圓形）邊緣上，屈服將會發(fā)生。 沒有應(yīng)力狀態(tài)可以存在于圓柱體之外。 強(qiáng)化規(guī)律描述圓柱體是怎么隨著屈服改變的。,塑性基礎(chǔ) 綜述,塑性基礎(chǔ) 綜述,流動法則: 流動法則 指定了發(fā)生屈服時塑性應(yīng)變的方向. 也就是說, 定義了單個塑性應(yīng)變分量 (expl, eypl 等) 如何隨屈服發(fā)展. 流動方程是從屈服準(zhǔn)則導(dǎo)出的, 暗示塑性應(yīng)變沿屈服

7、面的法向發(fā)展. 這樣的流動準(zhǔn)則稱為相關(guān)流動準(zhǔn)則 . 如果采用其它的流動準(zhǔn)則(從不同的函數(shù)導(dǎo)出), 就稱為不相關(guān)流動準(zhǔn)則.,塑性基礎(chǔ) 綜述,強(qiáng)化規(guī)律 強(qiáng)化規(guī)律 描述初始屈服準(zhǔn)則如何隨不斷發(fā)展的塑性應(yīng)變變化. 強(qiáng)化規(guī)律描述在塑性流動過程中屈服面如何變化. 如果繼續(xù)加載或者反向加載, 強(qiáng)化規(guī)律確定材料何時將再次屈服.,塑性基礎(chǔ) 綜述, 強(qiáng)化規(guī)律: ANSYS 所用的基本強(qiáng)化規(guī)律有兩個, 用于規(guī)定屈服面的修正:,隨動 強(qiáng)化. 屈服面大小保持不變, 并沿屈服方向平移. 等向 強(qiáng)化. 屈服面隨塑性流動在所有方向均勻膨脹.,對于小應(yīng)變循環(huán)載荷, 大多數(shù)材料顯示出隨動強(qiáng)化行為.,塑性基礎(chǔ) 概述,隨動強(qiáng)化： 線

8、性隨動強(qiáng)化的應(yīng)力應(yīng)變行為表述如下: 壓縮階段屈服極限降低，其數(shù)量是拉伸時屈服極限的提高量。因此在兩屈服間總存在2y 的差別 。(從包辛格效應(yīng)也可知道),塑性基礎(chǔ) 概述,隨動強(qiáng)化: 初始各向同性材料屈服并經(jīng)歷隨動強(qiáng)化后不再是各向同性. 由于包辛格效應(yīng)，隨動強(qiáng)化模型不適合于非常大的應(yīng)變的模擬. 隨動強(qiáng)化通常用于小應(yīng)變、循環(huán)加載的情況,等向強(qiáng)化 等向硬化屈服面的應(yīng)力應(yīng)變圖如下： 在塑性流動過程中，均勻的膨脹。術(shù)語“等向”指的是屈服面均勻的擴(kuò)展，不同于各向同性屈服準(zhǔn)則。,塑性基礎(chǔ) 概述,塑性基礎(chǔ) 綜述,等向強(qiáng)化,y,2s,注意壓縮的后繼屈服應(yīng)力等于拉伸時的達(dá)到的最大應(yīng)力. 等向強(qiáng)化經(jīng)常用于大應(yīng)變或比例

9、 (非周期)加載的模擬.,塑性基礎(chǔ) 綜述,曲線形狀 ANSYS塑性模型支持三種不同的曲線形狀:,雙線性,多線性,非線性,塑性基礎(chǔ) 綜述,率相關(guān) 對于給定的應(yīng)力水平, 加載速率可以影響所經(jīng)受的應(yīng)變大小. 如果塑性應(yīng)變的發(fā)展不需考慮時間， 此塑性稱為率無關(guān). 在更大的應(yīng)變速率下, 屈服應(yīng)力通常更高. 相反, 依賴于應(yīng)變率的塑性稱為率相關(guān). 率相關(guān)塑性在高級結(jié)構(gòu)非線性 培訓(xùn)手冊中討論.,塑性基礎(chǔ) 綜述,ANSYS程序有許多塑性選項, 允許將給定材料的強(qiáng)化規(guī)律、曲線形狀和率相關(guān)等緊密地匹配起來.,這些塑性選項在高級結(jié)構(gòu)非線性 培訓(xùn)手冊中討論.,塑性基礎(chǔ)B. 建模,現(xiàn)在來學(xué)習(xí)建立包括基本塑性模型的過程

10、單元選擇. 劃分網(wǎng)格. 定義材料屬性,塑性基礎(chǔ) 建模,采用適當(dāng)?shù)膯卧愋? 不是所有的單元都支持塑性! 一些單元是純彈性的, 如 SHELL63. 另外一些單元支持其它材料非線性, 但不支持塑性. 例如, HYPER56 支持 Mooney-Rivlin 超彈性, 但不支持塑性. 對于打算采用的每一種單元類型, 都必須檢查單元描述中的特殊特征列表.,塑性基礎(chǔ) 建模, 采用適當(dāng)?shù)膯卧愋? 不可壓縮性將影響單元選擇. 一旦材料屈服, 就變得不可壓縮. ANSYS 自動摸擬這種現(xiàn)象. 不可壓縮性會導(dǎo)致收斂十分緩慢或者根本不收斂的病態(tài)系統(tǒng). 可以通過選擇有適當(dāng)公式的單元來改善收斂行為.,塑性基礎(chǔ) 建

11、模, 采用適當(dāng)?shù)膯卧愋? 對于率無關(guān)塑性, 推薦采用下面的實(shí)體單元: 對于忽略彎曲的體積變形, 采用缺省為選擇縮減積分(B-Bar)的一階單元 PLANE182 和 SOLID185 單元. 對于相對小的應(yīng)變情況, 用帶附加形態(tài)的不協(xié)調(diào)模式單元 PLANE42和SOLID45也可以. 對于彎曲占優(yōu)的大應(yīng)變情況，用一階單元的增強(qiáng)應(yīng)變公式: PLANE182 and SOLID185.,塑性基礎(chǔ) 建模, 采用適當(dāng)?shù)膯卧愋? 對于一般的大應(yīng)變情況, 考慮用有中間節(jié)點(diǎn)的單元 PLANE183、SOLID186 和SOLID187. 效率低, 但在有些情況下有用. 對于所有提到的18X單元, 激活混

12、合U-P公式 (KEYOPT(6)=1) 可能會導(dǎo)致更穩(wěn)定的解. 對彈塑性材料采用 SOLID187單元(KEYOPT(6)=2). 用具有混合 U-P公式的高階單元, 求解花費(fèi)時間最長,推薦盡可能使用18x單元來求解非線性問題：,塑性基礎(chǔ) 建模,- 18x單元提供最多的非線性材料模型和公式選項,塑性基礎(chǔ) 建模,網(wǎng)格劃分的考慮事項： 塑性計算發(fā)生在有限元積分點(diǎn)處。因此，當(dāng)劃分模型時，考慮積分點(diǎn)密度是很重要的. 單元公式會影響積分點(diǎn)密度。 簡化積分 (一個積分點(diǎn)) 在易于鎖定的非線性應(yīng)用中有優(yōu)勢，但是要求更細(xì)的網(wǎng)格劃分.,塑性基礎(chǔ) 建模, 網(wǎng)格劃分的考慮事項: 對于彎曲情況, 需要沿厚度充分細(xì)化

13、網(wǎng)格, 并希望網(wǎng)格向表面漸密. 塑性鉸區(qū)也必須充分離散化以捕捉局部效應(yīng). 如果該問題是大應(yīng)變求解, 那么網(wǎng)格劃分應(yīng)該保證在整個單元變形過程中具有較好的單元形狀.,彎曲網(wǎng)格密度示例,塑性基礎(chǔ) 建模,材料屬性 為定義材料屬性, 首先給出彈性材料屬性(EX, PRXY等). 然后給出非線性材料屬性. 對所有的溫度, 屈服點(diǎn)的線性和非線性屬性必須兼容.,EX,屈服點(diǎn),T3,T2,T1,塑性基礎(chǔ) 建模, 材料屬性 記住大應(yīng)變 塑性分析要求輸入數(shù)據(jù)為真實(shí)應(yīng)力-對數(shù)應(yīng)變, 而小應(yīng)變分析 可以用工程應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù). 如果所提供的試驗(yàn)數(shù)據(jù)用工程應(yīng)力-應(yīng)變度量, 那么在將它輸入ANSYS 進(jìn)行大應(yīng)變分析之前, 必

14、須轉(zhuǎn)換為真實(shí)應(yīng)力-對數(shù)應(yīng)變數(shù)據(jù).,塑性基礎(chǔ) 建模, 材料屬性: 然而, 在小應(yīng)變水平, 工程應(yīng)力-應(yīng)變值與真實(shí)應(yīng)力-對數(shù)應(yīng)變值幾乎恒等. 因此, 真實(shí)應(yīng)力-對數(shù)應(yīng)變數(shù)據(jù)可用于一般情況. 如果所提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用真實(shí)應(yīng)力-對數(shù)應(yīng)變計量, 那么在輸入 ANSYS 之前, 即使對小應(yīng)變分析也不需要轉(zhuǎn)換為工程應(yīng)力-應(yīng)變.,塑性基礎(chǔ) 建模,材料屬性 雙線性隨動強(qiáng)化: 雙線性隨動強(qiáng)化(BKIN)用雙線性的應(yīng)力-應(yīng)變曲線表示, 包括彈性斜率和切線模量. 采用隨動強(qiáng)化的 Mises屈服準(zhǔn)則, 因此包括包辛格效應(yīng). 該選項可以用于小應(yīng)變和循環(huán)加載的情況.,雙線性隨動強(qiáng)化所需的輸入數(shù)據(jù)是彈性模量E、屈服應(yīng)力sy 和

15、切線模量ET.,塑性基礎(chǔ) 建模, 雙線性隨動強(qiáng)化 (BKIN): 首先定義彈性屬性: Preprocessor Material Props Material Models 在材料模型界面中, 雙擊 Structural Linear Elastic Isotropic,塑性基礎(chǔ) 建模, 雙線性隨動強(qiáng)化 (BKIN): 添加溫度定義溫度相關(guān)的彈性模量 (E) 和泊松比 (PRXY).,塑性基礎(chǔ) 建模, 雙線性隨動強(qiáng)化 (BKIN): 然后定義非線性的非彈性屬性: 在材料 GUI 中, 雙擊Structural Nonlinear Inelastic Rate Independent Kinem

16、atic Hardening Mises Plasticity Bilinear,(下頁續(xù)),塑性基礎(chǔ) 建模, 雙線性隨動強(qiáng)化 (BKIN): 為雙線性隨動強(qiáng)化模型輸入屈服應(yīng)力和切線模量. 點(diǎn)擊 “add temperature” 按鈕, 為溫度相關(guān)屬性添加列.,Rice 模型(缺省)包括隨溫度增加的應(yīng)力松弛. 最多可以定義六條溫度相關(guān)曲線. 注意切線模量不能為負(fù)或大于彈性模量.,塑性基礎(chǔ) 建模, 雙線性隨動強(qiáng)化 (BKIN): 預(yù)覽所輸入的材料屬性: 點(diǎn)擊對話框中的“Graph”,塑性基礎(chǔ) 建模, 雙線性隨動強(qiáng)化 (BKIN): 作為 GUI 的另一種方式, 同樣的非線性材料屬性可以通過如下

17、命令行輸入來定義: /PREP7 MPTEMP,1,10 MPTEMP,2,100 MPDATA,EX,1,30e6,28e6 MPDATA,PRXY,1,0.3,0.3 TB,BKIN,1,2,2,1 TBTEMP,10 TBDATA,30000,600000, TBTEMP,100 TBDATA,25000,300000, TBPLO,通過GUI 輸入數(shù)據(jù)后, 這些命令自動寫入log文件中. 可以保存在文本文件中, 用 /INPUT命令讀入. 進(jìn)一步的討論參見這些命令的在線文獻(xiàn),塑性基礎(chǔ)B. 雙線性隨動 練習(xí),請參考附加練習(xí): W5A.塑性基礎(chǔ) 雙線性隨動強(qiáng)化 (BKIN),塑性基礎(chǔ) 建模

18、,材料屬性 多線性隨動強(qiáng)化: 多線性隨動強(qiáng)化有兩個選項: MKIN (固定表) 和 KINH (通用). 兩種材料模型都用多線性的應(yīng)力-應(yīng)變曲線模擬隨動強(qiáng)化效應(yīng). 這些選項用 Mises 屈服準(zhǔn)則, 對金屬的小應(yīng)變塑性分析有效.,MKIN 和 KINH 都通過輸入彈性模量和應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)點(diǎn)定義, 彈性模量(E)的輸入步驟與 BKIN 模型相同.,塑性基礎(chǔ) 建模, 多線性隨動強(qiáng)化 固定表 (MKIN): MKIN 選項用 Besseling 或 底層模型 (見ANSYS 理論手冊 ). 至多五條溫度相關(guān)曲線 每條曲線至多五個應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)點(diǎn) 每一條應(yīng)力-應(yīng)變曲線 必須 用同一組應(yīng)變值. 曲線的第

19、一個點(diǎn)必須 和彈性模量一致 不允許有大于彈性模量的斜率段(允許負(fù)斜率, 但會導(dǎo)致收斂問題 ). 對于應(yīng)變值超過輸入曲線終點(diǎn)的情況, 假定為理想塑性材料行為.,塑性基礎(chǔ) 建模,多線性隨動強(qiáng)化 通用 (KINH): KINH選項移除了一些加在 MKIN 模型上的限制。 (如果設(shè)置TBOPT=2, Rices 模型，KINH 與MKIN性能相同) 至多可定義40條溫度相關(guān)應(yīng)力應(yīng)變曲線 每條曲線至多允許20個應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)點(diǎn) 不同曲線之間可以有不同的應(yīng)變值，但不同溫度的曲線必須有相同數(shù)目的數(shù)據(jù)點(diǎn)。 在 TBOPT=4 (或 PLASTIC)情況下，能定義應(yīng)力塑性應(yīng)變曲線 (8.0以后版本). 假設(shè)在不

20、同應(yīng)力應(yīng)變曲線上的相關(guān)點(diǎn)代表一個特定亞層的溫度相關(guān)屈服行為. 由于KINH提供最新的技術(shù)，將集中講述定義 KINH模型的過程。 定義KINH 和 MKIN 的操作過程很相似。,塑性基礎(chǔ) 建模,多線性隨動強(qiáng)化 通用 (KINH): 定義 KINH模型: 在材料 GUI 中雙擊 Structural Nonlinear Inelastic Kinematic Hardening Multilinear (General),(下頁續(xù)),塑性基礎(chǔ) 建模,多線性隨動強(qiáng)化 通用 (KINH): 輸入非線性真實(shí)應(yīng)力對數(shù)應(yīng)變數(shù)據(jù),點(diǎn)擊加入每條曲線最多可達(dá)20個應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)點(diǎn),單擊加入最多可達(dá)40條溫度相關(guān)曲線

21、,塑性基礎(chǔ) 建模, 多線性隨動強(qiáng)化 -通用 (KINH): 預(yù)覽所輸入的材料屬性: 拾取對話框中的“Graph”.,注意:從材料模型界面生成的材料數(shù)據(jù)表曲線圖的標(biāo)題中有“preview”字樣.,塑性基礎(chǔ) 建模, 多線性隨動強(qiáng)化 -通用 (KINH): 一旦定義了材料屬性, 畫應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖的推薦步驟是: Utility Menu Plot Data Tables ,顯示材料標(biāo)識號. 單個數(shù)據(jù)點(diǎn)有標(biāo)識.,塑性基礎(chǔ) 建模, 多線性隨動強(qiáng)化 (KINH): 作為 GUI 的另一種方式，同樣的材料非線性屬性可以通過如下的命令行輸入來定義: /PREP7 MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,

22、16000000 MPDATA,PRXY,1,0.33 TB,KINH,1,1,8 TBTEMP,0 TBPT,0.000625,10000 TBPT,0.0025,15000 TBPT,0.005,21000 TBPT,0.01,29000 TBPT,0.015,32600 TBPT,0.02,34700 TBPT,0.04,36250 TBPT,0.1,39000 TBPLOT,塑性基礎(chǔ)B. 多線性隨動 練習(xí),請參考附加練習(xí): W5B.塑性基礎(chǔ) 多線性隨動強(qiáng)化 (KINH),塑性基礎(chǔ) 建模,材料屬性 -雙線性等向強(qiáng)化: 雙線性等向強(qiáng)化(BISO)也用雙線性的應(yīng)力-應(yīng)變曲線表示. 假定von

23、 Mises屈服準(zhǔn)則. 通常用于金屬塑性的大應(yīng)變分析. 建議不用于循環(huán)加載.,y,y,ET,要求輸入: 彈性模量E, 彈性泊松比, n 屈服應(yīng)力 sy, 切向模量 ET. 輸入步驟與雙線性隨動強(qiáng)化模型相同.,塑性基礎(chǔ) 建模,材料屬性 多線性等向強(qiáng)化: 多線性等向強(qiáng)化 (MISO) 也用多線性的應(yīng)力應(yīng)變曲線表示. 采用等向強(qiáng)化的Mises屈服準(zhǔn)則. 該選項通常用于比例加載和金屬塑性的大應(yīng)變情況. 不 建議循環(huán)加載.,要求輸入: 彈性模量 E, 彈性泊松比, n 應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)點(diǎn) 輸入步驟與KINH模型類似。,塑性基礎(chǔ) 建模, 多線性等向強(qiáng)化 (MISO): MISO 選項: 最多允許 20 條溫度

24、相關(guān)曲線。 最多允許 100 個應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)點(diǎn)。 MISO 模型有如下附加限制: 曲線的第一個點(diǎn)必須 與彈性模量相對應(yīng)。 不允許有大于彈性模量或小于零的斜率段。 對于應(yīng)變值超過輸入曲線終點(diǎn)的情況, 假定為理想塑性材料行為。,塑性基礎(chǔ) 建模, 多線性等向強(qiáng)化 (MISO): 定義 MISO 模型: 在材料 GUI 中雙擊 Structural Nonlinear Inelastic Rate Independent Isotropic Hardening Mises Plasticity Multilinear,(接下來的過程與定義KINH一樣),塑性基礎(chǔ)C. 求解,對于包括基礎(chǔ)塑性模型的求解,

25、 其考慮要點(diǎn)是: 精度 (路徑相關(guān)). 收斂.,塑性基礎(chǔ) 求解,精度 (路徑相關(guān)) 因?yàn)椴牧系乃苄詰?yīng)變是不可逆的, 并且塑性應(yīng)變要消耗能量, 所以塑性是一種路徑相關(guān), 或非保守 現(xiàn)象. 非保守 問題的解與載荷歷史有關(guān). 當(dāng)分析經(jīng)歷塑性變形的結(jié)構(gòu)時, 要確保正確求解, 必須跟隨實(shí)際的載荷歷史. 因此路徑相關(guān)問題要求緩慢加載 (用許多子步). 在每個子步中, 限制累加的塑性應(yīng)變量. 缺省的塑性應(yīng)變限額為 0.15. 可以在二分控制選項中修改.,塑性基礎(chǔ) 求解,收斂 經(jīng)歷大應(yīng)變塑性屈服的模型有時會表現(xiàn)出振蕩收斂行為. 在這種情況下, 激活線性搜索改善收斂. 收斂困難的另一個普遍原因是一個完全塑性截面

26、有理想塑性響應(yīng)(零切向模量). 這可能表示實(shí)際的物理不穩(wěn)定性. 修改材料數(shù)據(jù), 消除零切向模量.,超出最后數(shù)據(jù)點(diǎn)ET = 0,ET = 0,塑性基礎(chǔ) 求解,收斂: 傳統(tǒng)的位移連續(xù)統(tǒng)單元的完全積分法, 有時會由于體積鎖定導(dǎo)致收斂困難. 查看靜水壓力呈現(xiàn)“棋盤狀”(交替變化的壓力值通過單元). 細(xì)化網(wǎng)格并且/或者轉(zhuǎn)換單元類型或單元公式. 如果采用單元的縮減積分, 由于“沙漏”模式可能導(dǎo)致收斂困難. 細(xì)化網(wǎng)格(優(yōu)先)或增加沙漏剛度系數(shù). 單元公式選項在高級結(jié)構(gòu)非線性 培訓(xùn)手冊中詳細(xì)討論.,塑性基礎(chǔ) 求解, 收斂: 應(yīng)力奇異會引起局部單元扭曲, 這會導(dǎo)致發(fā)散, 或者如果用縮減積分, 應(yīng)力奇異會引起沙漏

27、行為. 應(yīng)該避免應(yīng)力奇異, 除非這些地方的單元很大. 產(chǎn)生奇異的建模示例: 單點(diǎn)加載或單點(diǎn)約束. 凹入角. 模型零件之間單節(jié)點(diǎn)聯(lián)結(jié). 單節(jié)點(diǎn)耦合或接觸條件. 要想改善收斂, 可以對經(jīng)歷應(yīng)力奇異的單元采用彈性材料屬性.,塑性基礎(chǔ)C. 塑性求解 練習(xí),請參考附加練習(xí): W5C.塑性基礎(chǔ) 插座接頭,塑性基礎(chǔ)D. 后處理,對于有基本塑性材料屬性的模型, 其結(jié)果將包含許多與塑性有關(guān)的附加結(jié)果項. EPEL彈性應(yīng)變分量 EPPL塑性應(yīng)變分量 EPTO總應(yīng)變 EPEQ累積等效塑性應(yīng)變 SEQV等效應(yīng)力 HPRES靜水壓力: 1/3 (s1 + s2 + s3) SRAT應(yīng)力比率 PLWK單位體積累積的塑性功

28、 PSV塑性狀態(tài)變量 SEND應(yīng)變能量密度,塑性基礎(chǔ) 后處理,節(jié)點(diǎn)塑性輸出量是距該節(jié)點(diǎn)最近的積分點(diǎn)的值. 如果一個單元的所有積分點(diǎn)都是彈性的, 那么該單元節(jié)點(diǎn)的彈性應(yīng)變和應(yīng)力由它們在積分點(diǎn)處的值外推到節(jié)點(diǎn). 如果任何一個積分點(diǎn)正在經(jīng)歷塑性應(yīng)變, 那么對于該單元所有節(jié)點(diǎn), 報告的節(jié)點(diǎn)的彈性應(yīng)變和應(yīng)力, 實(shí)際上就是積分點(diǎn)值.,塑性基礎(chǔ) 后處理,顯示塑性輸出量: General Postproc Plot Results Contour Plot Nodal Solu .,6.0版本后, 通常不需要輸入有效的泊松比. (v)對于等效 彈性應(yīng)變, 是每個用戶通過MP,PRXY, 輸入的值. (v)對于

29、等效 塑性應(yīng)變計算的是 0.50,塑性基礎(chǔ) 后處理,彈性應(yīng)變分量(EPEL) 彈性應(yīng)變分量 是模型中當(dāng)前的彈性應(yīng)變. 塑性應(yīng)變分量 (EPPL) 塑性應(yīng)變分量 是結(jié)構(gòu)中當(dāng)前的塑性應(yīng)變. 這些應(yīng)變代表塑性應(yīng)變增量 pl 的總和.,總應(yīng)變分量 (EPTO) 總應(yīng)變分量 是結(jié)構(gòu)中的總的機(jī)械應(yīng)變. 它們是當(dāng)前彈性應(yīng)變分量 (EPEL) 與當(dāng)前塑性應(yīng)變分量 (EPPL)的總和.,塑性基礎(chǔ) 后處理,EPTO,EPPL,EPEL,塑性基礎(chǔ) 后處理,等效應(yīng)變的說明 彈性應(yīng)變、塑性應(yīng)變和總應(yīng)變的等效應(yīng)變可以由一般 von Mises方程計算: 式中 ex, ey等是適當(dāng)?shù)膽?yīng)變分量, n 是有效泊松比.,塑性基礎(chǔ) 后處理,等效彈性應(yīng)變 (EPELEQV) 對等效彈性應(yīng)變, 有效泊松比的合理值是 n = n (PRXY). 用 n 的這個值, 等效彈性應(yīng)變與等效應(yīng)力 (SEQV) 的關(guān)系如下:,塑性基礎(chǔ) 后處理,等效塑性應(yīng)變 (EPPLEQV) 等效塑性應(yīng)變 基于當(dāng)