1、,二次函數(shù)實(shí)踐與探索,某公園要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個(gè)噴頭向外噴水。連噴頭在內(nèi)，柱高為0.8m。水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，根據(jù) 圖紙可知，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)=-x2+2x+0.8,（1）噴出的水流距水平面的最大高度是多少？ （2)如果不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少為 多少時(shí)，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？,B,y=-x+2x+0.8,最大高度,頂點(diǎn)縱坐標(biāo),實(shí)際問題與函數(shù)知識(shí)的對(duì)應(yīng),配方得 y= (x-1)+1.8由y=-x+2x+0.8,最大高度為1.8m,噴出的水流距水平面的最大高度是多

2、少？,y,x,水池的半徑至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？,析題分意：,水池為圓形，,O點(diǎn)在中央，,噴水的落點(diǎn)到圓心的距離相等。,最小半徑,線段的長(zhǎng)度 (點(diǎn)的橫坐標(biāo)),最小半徑為.m,注意自變量的實(shí)際意義,令y,即(x-1)+1.8 =0 則x的值為 x12.34 x2 0.34,舍去,水池的半徑至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？（ 2.236，結(jié)果保留兩位小數(shù)）,(不合題意,舍去),y=-x+2x+0.8,一個(gè)涵洞的截面成拋物線形，如圖，測(cè)得當(dāng)水面寬AB1.6m時(shí)，涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為2.4m，,1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出拋物線的函數(shù)解析式；2)離開水面1.5m

3、處，涵洞寬ED是多少？是否會(huì)超過1m？ ）一只寬為m，高為.5m的小船能否通過？為什么？,例2,點(diǎn)題 分析,問題(1)：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出拋物線的函數(shù)解析式；,y,x,O,方法1,方法2,方法3,y=- x+2.4,點(diǎn)題 分析,問題(1)：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出拋物線的函數(shù)解析式；,y=- x+2.4,(?,1.5),問題(2)離開水面1.5m處，涵洞寬ED是多少？是否會(huì)超過1m？,離開水面1.5m,點(diǎn)題 分析,當(dāng)y=,問題（）小船寬為m，高為1.5m，能否通過？,能否通過？,學(xué)生討論,y=- x+2.4,問題（）小船寬為m，高為1.5m，能否通過？,當(dāng)x0.5時(shí) 得 y=

4、1.46 1.461.5 不能通過,難點(diǎn)： 這里的y值表示的是涵洞的高,F(0.5,0),何時(shí)獲得最大利潤(rùn),某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫，將進(jìn)價(jià)為每件8元的商品按每件10元出售時(shí)，每天可售出100件。他想采用提高售價(jià)的方法來增加利潤(rùn)。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種商品每提價(jià)1元，每天的銷量就會(huì)減少10件。 寫出每天所得利潤(rùn)y(元)與售價(jià)x(元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍。 請(qǐng)你幫助分析，銷售單價(jià)是多少元時(shí)，才能使一天的贏利最大？,分析：總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)X銷量 單件利潤(rùn)=售價(jià)- 進(jìn)價(jià),單件利潤(rùn)=(x-8)元, 銷量=100-10(x-10)=（200-10 x）件 ， 所以總利潤(rùn)y=(x-8)(200-1

5、0 x元,解：y= =(x-8)(200-10 x）= -10 x2+280 x-1600(10 x20),答：每件定價(jià)14元時(shí)，一天所得利潤(rùn)最大。, y=-10 x2+280 x-1600=-10（x-14)2+360,一個(gè)截面為拋物線形的遂道底部寬12米，高6米，如圖車輛雙向通行，規(guī)定車輛必須在中心線右側(cè)距道路邊緣2米這一范圍內(nèi)行駛，并保持車輛頂部與遂道有不少于 1/3米的空隙，按如圖建立的平面直角坐標(biāo)系，利用所學(xué)函數(shù)知識(shí)，確定通過隧道車輛的高度限制。,分析：確定拋線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及與x軸右交點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)式，把右交點(diǎn)坐標(biāo)代入，可求拋物線解析式；規(guī)定車輛必須在中心線物右側(cè)距道路邊緣2米

6、這一范圍內(nèi)行駛，即此時(shí)車子的右邊橫坐標(biāo)為6-2=4，代入解析式求此時(shí)的縱坐標(biāo)，回答題目問題,解：由題意可得，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（0，6），與x軸的一個(gè)交點(diǎn) B（6，0），設(shè)拋物線解析式為y=ax2+6，把B（6，0）代入解析式，得a=-16，所以拋物線解析式為y=-16x2+6，由BE=2，OB=6得OE=4，設(shè)D(4，y),把x=4代入解析式y(tǒng)=-16x2+6 得y=10/310/3-1/3=3米，通過遂道車輛的高度限制為3米。,拓展訓(xùn)練,某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)12米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米1000元。設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x米，面積為s平方米 （1）求出s與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）

7、請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)最多，并求出這個(gè)費(fèi)用； （3）為使廣告牌美觀、大方，要求做成黃金矩形。請(qǐng)你按要求設(shè)計(jì)，并計(jì)算出可獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)是多少？ （精確到元）。注：黃金矩形是一個(gè)長(zhǎng)和寬的比有特殊比例的矩形，很多國家的國旗就是黃金矩形,其長(zhǎng)寬之比1.618：1 ，1.618是黃金分割數(shù),答案提示： .因?yàn)橹荛L(zhǎng)是12，一條邊是x， 所以另一條邊是 6- x，S=x（6-x)（ 0x6） 要費(fèi)用最多 就要面積最大 即求S的最大值S= -x2 + 6x = -(x-3) 2 +9 當(dāng)x=3時(shí),S 取最大值9m2此時(shí)最大費(fèi)用是9000 元。 8000元,課堂小結(jié),找點(diǎn)坐標(biāo),求解析式,解決問題,把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)坐標(biāo),某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10m跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線為下圖所示坐標(biāo)系下經(jīng)過原點(diǎn)O的一條拋物線（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件），最高處距水面， ,入水處距池邊的距離為4m在某次跳水時(shí)，要求 該運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為5m或5m以上時(shí)，必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)出現(xiàn)失誤（1）求這條拋物線的解析式； （2）在某次試跳中，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中的