1、12.1基本不等式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)的定義；2.使學(xué)生理解并掌握基本不等式；3.利用基本不等式及其變形證明不等式或求最值.【重點(diǎn)難點(diǎn)】均值不等式的應(yīng)用，“等號”是否取到的問題.一、自主學(xué)習(xí)要點(diǎn)1：定理1：如果，那么 ，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，等號成立.要點(diǎn)2:（基本不等式）如果，那么，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，等號成立.注：應(yīng)用定理2的條件：一正、二定、三相等. 要點(diǎn)3：如果都是正數(shù)，我們就稱 為的算術(shù)平均， 為的幾何平均.于是，基本不等式可以表述為： 要點(diǎn)4.已知中一個(gè)為定值，其他兩個(gè)的最值的求法.二、合作，探究，展示，點(diǎn)評題型一.利用基本不等式證明不等式：例1成立的必要條件是（

2、 ）A.， B.C.， D.以上都不正確思考題1：已知，且.求證：.題型二.利用基本不等式求函數(shù)最值：例2.設(shè)，則函數(shù)的最大值是 .思考題2：已知，則的最小值為 .題型三.基本不等式的實(shí)際應(yīng)用：例3.某公司租地建倉庫，每月土地占用費(fèi)與倉庫到車站的距離成反比，而每月庫存貨物的運(yùn)費(fèi)與倉庫到車站的距離成正比，如果在距離車站10千米處建倉庫，這兩項(xiàng)費(fèi)用和分別為2萬元和8萬元，那么，要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，倉庫應(yīng)建在離車站多遠(yuǎn)處？思考題3：在對角線有相同長度的所有矩形中，怎樣的矩形周長最長，怎樣的矩形面積最大？【課堂小結(jié)與反思】：基本不等式課時(shí)作業(yè)1.已知?jiǎng)t下列不等式成立的是（ ） 2.設(shè)則，中最大的是 。3.若，則的最小值為 。4. 下列命題中正確的是（ ）A.函數(shù)的最小值為2，B.函數(shù)的最小值為2，C.函數(shù)的最小值為，D. 函數(shù)的最大值為5已知若，則的大小順序 。6.若，則的最大值為 。7.若則有（ ） A.最大值， B.最小值， C.最大值1， D.最小值1。8求函數(shù)的最大值。9.設(shè)求函數(shù)的最大值；10.當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值。11.若對任意恒成立，則的取值范圍是 。12.求證，設(shè)是不全相等的正數(shù)，求證：，.13.將一矩形花壇擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園，要求在上，在上，且對角線過點(diǎn)，已知.要使矩形的面積大于，則的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？當(dāng)?shù)拈L度是多少時(shí)，矩形的