1、,華東師大版八年級數(shù)學(xué)下,18.1.2 平行四邊形的判定1,憶,兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的定義,憶,平行四邊形的主要性質(zhì):,2、角：平行四邊形兩組對角分別相等. 3、對角線： 平行四邊形對角線互相平分,1、邊：,a.平行四邊形兩組對邊分別平行.,b.平行四邊形兩組對邊分別相等.,兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.,（定義）,？,平行四邊形的判定方法1,猜,說,你能分別說出他們的逆命題嗎？,這些逆命題成立嗎？, ADCB，ABD C， 四邊形ABCD是平行四邊形,數(shù)學(xué)語言：,C,B,D,A,平行四邊形的判定方法1,已知：如圖在四

2、邊形ABCD中，ADBC、ABDC,求證：四邊形ABCD是平行四邊形,A,C,D,1,3,2,4,B,證,證明：連結(jié)AC AD=BC，AB=DC，AC=AC ABCCDA（S.S.S) 1= 2， 3=4 (全等三角形的性質(zhì)) ABCD，ADBC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行) 四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）,命題：,平行四邊形的判定方法2,C,B,D,A,數(shù)學(xué)語言：, ABCD，AD= BC， 四邊形ABCD是平行四邊形,探,你還能想到其他的判定方法嗎？,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形,已知：如圖、在四邊

3、形ABCD中，ABCD、ABCD,求證：四邊形ABCD是平行四邊形,A,C,D,1,3,2,4,B,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,命題：, 探索1, 探索1結(jié)論, ADCB，AD= BC， 四邊形ABCD是平行四邊形,C,B,D,A,一組對邊平行且相等的 四邊形是平行四邊形.,數(shù)學(xué)語言：,“平行且相等”常用符號“”來表示,ABCD且AB=CD，記作“ABCD”,讀作：“AB平行且等于CD”,平行四邊形的判定方法3,一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形,命題：, 探索2,C,B,D,A,C,B,D,A,是假命題,1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義）,2.兩組對邊

4、分別相等的的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的判定方法：,3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,得,(1)若ABCD,補(bǔ)充條件_, 使四邊形ABCD為平行四邊形。,如圖,四邊形ABCD中,(2)若AD=CB,補(bǔ)充條件_,使四邊形ABCD為平行四邊形。,ADCB 或者AB=CD,ADCB 或者AB=CD,練,填空：,C,B,D,A,例：,如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的兩點(diǎn)，且AFCE。 求證：四邊形AECF為平行四邊形,證明：四邊形ABCD是平行四邊形 ADBC 即AFCE 又AFCE 四邊形AECF是平行四邊形 （一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）,你還有其他方法嗎？,可求得ABECDF(S.A.S) AE=CF 又AF=CE 四邊形ABCD是平行四邊形 （兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）,應(yīng)用,拓展,如圖，小明剪成的一個等腰三角形紙片ABC，其AB=AC， 他把B沿EM折疊使點(diǎn)B落在點(diǎn)D上，把C沿FN折疊使點(diǎn)C也落 在點(diǎn)D上，則小明就說四邊形AEDF是平行四邊形， 請你幫他說明理由；,c,F,A,E,B,M,D,小結(jié),平行四邊形的判定方法,附板書設(shè)計(jì)：,性質(zhì)（簡寫）,2、對邊相等,1、對邊平行,邊,逆命題,逆命題,兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。（定義）方