八年級數學下冊18.2特殊的平行四邊形18.2.1矩形課件（新版）新人教版.ppt_第1頁
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1、18.2特殊的平行四邊形,18.2.1矩形 （第2課時）,矩形的判定,通過前面的學習，我們發(fā)現矩形是一種特殊的平行四邊形，他最大的特點就是角都是直角，對角線相等。,有矩形的定義我們很容易知道，有一個角是直角的平行四邊形是矩形。當平行四邊形的一個角變?yōu)橹苯菚r，另外三個角同時變?yōu)橹苯?，也使兩條對角線成為相等的線段。,還有沒有其他的方法把一個平行四邊形或四邊形變成矩形呢？,結論：對角線相等的平行四邊形是矩形,探索：,AB=DC,BD=CA,AD=DA,BADCDA(SSS),BAD=CDA,ABCD,BAD +CDA=180,BAD90,四邊形ABCD是矩形（有一個內角是直角的平行四邊形是矩形）,對

2、角線相等的平行四邊形是矩形嗎？,猜想加證明,動手探究,李芳同學用畫“邊直角、邊直角、邊直角、邊”這樣四步畫出一個四邊形，她說這就是一個矩形，她的判斷對嗎？你能證明嗎？,矩形的判定,定理:有三個角是直角的四邊形是矩形.,已知:如圖,在四邊形ABCD中,A=B=C=90.,分析:利用同旁內角互補,兩直線平行來證明四邊形是平行四邊形,可使問題得證.,證明:, A=B=C=90,A+B=180,B+C=180.,ADBC,ABCD.,求證:四邊形ABCD是矩形.,四邊形ABCD是平行四邊形.,四邊形ABCD是矩形.,自我診斷,1、能夠判斷一個四邊形是矩形的條件是（ ） A 對角線相等 B 對角線垂直

3、C對角線互相平分且相等 D對角線垂直且相等 2、矩形的一組鄰邊長分別是3cm和4cm，則它的對角線長是 cm 3、如圖,直線EFMN,PQ交EF、MN于A、C兩點,AB、CB、CD、AD分別是 EAC、 MCA、 ACN、 CAF的角平分線，則四邊形ABCD是（ ） A 菱形 B 平行四邊形 C 矩形 D 不能確定,1、如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O，BOC=2 AOB，若AC=6cm,試求AB的長. 2、如圖，O是菱形ABCD對角線的交點，作DEAC，CEBD，DE、CE交于點E，四邊形CEDO是矩形嗎？說出你的理由.,隨堂練,已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,P是CD上的一點,且AP和BP分別分別平分DAB和CBA,QPAD,交AB于點Q. (1).求證:APPB; (2).如果AD=

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