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文檔簡介

1、平面內兩點P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距離公式是：,點到直線的距離公式,3.3.4 兩條平行直線間的距離,知識與能力,使學生理解什么是兩條平行直線間的距離。 會將直線間的距離轉化為點到直線的距離來求解。,過程與方法,情感態(tài)度與價值觀,通過對問題的探究活動，獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增進學習數學的信心，優(yōu)化數學思維品質。,充分體會轉化思想。,重點,難點,兩平行直線間的距離的求法。,將直線間的距離轉化為點到直線的距離來求解兩條平行直線間的距離。,兩條平行直線的相對位置關系常通過距離來反映，兩平行直線間的距離的含義是什么？,思考,兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間公垂線

2、段的長。,夾在兩條平行直線間公垂線段的長處處相等。,（1）直線 ，如何求 與 之間的距離？,探究,將平行直線間的距離轉化為點到直線的距離.在一條直線上任意取一點A, 并過A作另一條直線的垂線段AB 。,（2）如何取點，可使計算簡單？,A點取在l1與坐標軸的交點時，計算較為簡單。,求平行線 2x-7y+8=0 和 2x-7y-6=0 的距離。,解: 在直線 2x -7y -6=0 上取 P( 3, 0), 則 P( 3, 0)到 直線 2x -7y +8 =0 的距離就是兩平行線間的距離。,例八,兩條平行線Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0的距離是多少？,觀察兩平行線的系數有什么特點。,

3、在l1與x軸交點處取 ，A點到l2的距離,由于兩平行直線l1和l2的斜率k1=k2，所以兩直線必可寫成Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0的形式，所以可以用公式:,計算兩直線間的距離。,例九,求直線a：2x+3y-1=0與b:4x+6y-5=0的正中平行直線。,直線a可化為4x+6y-2=0.設正中平行直線為4x+6y+C=0,即|C+2|=|C+5|,解得C=-7/2。,所以正中平行直線為,例十,求與直線l：5x-12y+6=0平行，且到l得距離為2的直線的方程。,設所求直線為5x-12y+C=0,所求直線為5x-12y-20=0或5x-12+32=0。,即|6-C|=26,解得C=-20或32。,可將求平行直線間的距離轉化為求點到直線的距離。,A,B,兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間公垂線段的長。,兩條平行線Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0的距離是,1.平行線2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距離是 ; 2.平行線3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距離是 。,3.已知直線a:2x-7y-8=0和b:6x-21y-1=0,a與b是否平行？若平行,求a與b的距離。,所

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