1、河南省偃師市府店鎮(zhèn)第三初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué) 三角形的外角和學(xué)案（無答案） 華東師大版二 學(xué)習(xí)重點(diǎn)三角形外角的性質(zhì)及三角形的外角和。三 學(xué)習(xí)難點(diǎn)從外角到內(nèi)角的“歸化思想”的滲透。四 學(xué)習(xí)過程（一）復(fù)習(xí)引入：1、什么叫三角形的外角？三角形的外角和它相鄰的內(nèi)角之間有什么關(guān)系？ 2、三角形的內(nèi)角和等于多少？（二）探索新知：我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和等于180度，現(xiàn)在我們來共同探索三角形的外角及外角和。1、如教科書9、1、8所示，一個(gè)三角形的每一個(gè)外角對(duì)應(yīng)一個(gè)相鄰的內(nèi)角和兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角，不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角是與這個(gè)外角不同頂點(diǎn)的兩個(gè)內(nèi)角。問：三角形的外角和它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？下面探索三角形的一個(gè)外角與它

2、不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系。請(qǐng)同學(xué)們拿出一張白紙，在白紙上畫出如教科書圖9、1、9所示的圖形，然后把ACB、BAC剪下拼到一起放到CBD上，使點(diǎn)A、C、B重合，看看會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果，與同伴交流一下，結(jié)果是否一樣，請(qǐng)你用文字語言敘述三角形與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角間的關(guān)系。由此可知：三角形外角的兩條性質(zhì);(1)(2)2、探索證明“三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和”的方法。你能用“三角形的內(nèi)角和等于180”來說明三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和呢？ABC3、探索三角形的外角和。（1） 與三角形的每個(gè)內(nèi)角相鄰的外角分別有兩個(gè)，這兩個(gè)外角是對(duì)頂角，從與每個(gè)內(nèi)角相鄰的兩個(gè)外角中分別取一個(gè)相加

3、，得到的和稱為三角形的外角和。（2） 下面我們來探索三角形的外角和是多少？做一做：在一張白紙上畫出如下圖所示的圖形，然后把1、2、3剪下拼在一起，你能得出什么結(jié)論？ 由此可得到三角形的外角和等于360。（3）探索三角形的外角和等于360的證明方法。（提示：利用三角形的內(nèi)角和等于180來說明）（三）練習(xí)反饋：測試點(diǎn)一 三角形的外角和1如果三角形的每個(gè)內(nèi)角都相等，那么每個(gè)外角相等于_2三角形的三個(gè)外角中，鈍角的個(gè)數(shù)至少有（ ） A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)3ABC的三個(gè)外角的比為3：4：5，求此三角形的三個(gè)外角的度數(shù)測試點(diǎn)二 三角形外角性質(zhì)4如圖1，把1，2，3按由小到大的順序排列是_ (1)

4、(2) (3)5如圖2，AD是ABC的角平分線，B=BAD，ADC=80，則B=_，BAC=_6若三角形的一個(gè)外角小于和它相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)三角形是（ ） A鈍角三角形 B銳角三角形 C直角三角形 D斜三角形7下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不大于60; B三角形的邊長越長，其內(nèi)角的和越大; C若一個(gè)三角形的一個(gè)角的外角和這個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是直角三角形; D銳角三角形的任意兩個(gè)銳角的和都大于608如圖3所示，A=50，ABO=28，ACO=32，求BDC及BOC的度數(shù)課后測控1在直角三角形中，兩銳角平分線相交所成的鈍角的度數(shù)是（ ） A90 B100 C135 D1502如圖4，在下列角的比較中正確的是（ ）ABECBDEA BABDEBECCBDEA，BDEBEC D不能確定 (4) (5) (6)3三角形的一個(gè)外角等于鄰內(nèi)角的4倍，等于一個(gè)不鄰內(nèi)角的2倍，則此三角形各角度數(shù)是（ ） A45，45，90 B30，60，90 C36，72，72 D25，25，1304如圖5，ABC中，AD為BC邊上