1、解直角三角形課 題25.3（1）解直角三角形設(shè)計(jì)依據(jù)（注：只在開(kāi)始新章節(jié)教學(xué)課必填）教材章節(jié)分析：本節(jié)列舉了解直角三角形的一類典型問(wèn)題：仰角、俯角問(wèn)題.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)際化的能力，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想.學(xué)生學(xué)情分析：課 型新授課教學(xué)目標(biāo)1.理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形2.通過(guò)綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步形成分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力3滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣重 點(diǎn)直角三角形的解法難 點(diǎn)銳角三角比在解直角三角形中的靈活運(yùn)用教 學(xué)準(zhǔn) 備三角尺、實(shí)

2、物投影儀、多媒體設(shè)備。學(xué)生活動(dòng)形式講練結(jié)合教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖課題引入： 1觀察 課前練習(xí)一 在RtABC中,C=90,(1)三邊之間的關(guān)系_;(2)兩銳角之間的關(guān)系_;(3)邊角之間的關(guān)系(設(shè)表示銳角A或銳角B):sin=_, cos=_,tan=_, cot=_. 直角三角形一共有六個(gè)元素:三條邊,三個(gè)角,除直角以外,還有五個(gè)元素. 在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過(guò)程稱之為解直角三角形.議一議 在直角三角形中,除直角外,至少已知幾個(gè)怎樣的元素,就可以解直角三角形?不妨自編幾道題試一試.已知一個(gè)角,一條邊;已知兩條邊.只要知道直角三角形中(除直角外)的兩個(gè)元素(其中至少有一個(gè)是邊),就可

3、以解直角三角形.想一想為什么一定要有邊的條件？給學(xué)生提供一個(gè)思考問(wèn)題及歸類的機(jī)會(huì)已知兩條邊(數(shù)比較大,這是有意的),通過(guò)讓學(xué)生比賽,使學(xué)生再一次有所體會(huì).體會(huì):1.能用30、45的幾何性質(zhì)解的就盡量不用三角比;2.在已知兩邊的條件時(shí),盡量用三角比先求角,若求得的角是特殊角就用他的幾何性質(zhì)求另一邊.知識(shí)呈現(xiàn)： 新課探索一試一試 1.在RtABC中,C=90,a= 2,A=30.解這個(gè)直角三角形.新課探索二試一試 2.在RtABC中,C=90,B=60,b=4 3,解這個(gè)直角三角形. 新課探索三 新課探索四例題1 在ABC中，已知C=90，B=38，a=8，解這個(gè)直角三角形. 解：由于計(jì)算方法不同

4、，近似計(jì)算的結(jié)果可能會(huì)有差異.新課探索五例題2 在RtABC中，已知C=90，c=7.34，a=5.28，解這個(gè)直角三角形.解：運(yùn)用銳角三角比，就可以對(duì)任意的直角三角形，在給定的條件下解這個(gè)直角三角形，銳角三角比是從數(shù)量方面研究直角三角形的重要工具.課內(nèi)練習(xí)一 1.在RtABC中,C=90.(1)已知c,A,則a=_,b=_.(2)已知b,A,則a=_;(3)已知a,A,則b=_;求A;(5)已知a、c,則用關(guān)系式_ 求A;(6)已知b、c,則用關(guān)系式_ 求A.課內(nèi)練習(xí)二 2. 在RtABC中，已知C=90，由下列條件解直角三角形：(1)A=60，a=10，(結(jié)果保留根號(hào));(2)B=4321，c=27.01.課內(nèi)練習(xí)三 3. 在RtABC中，已知C=90，由下列條件解直角三角形：(1)b=4.32，c=6.18；(2)a=7.096，b=12.16.課堂小結(jié)：解直角三角形 1.在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過(guò)程稱之為解直角三角形. 除直角外,已知兩個(gè)元素(其中至少有一個(gè)是邊),就可以解直角三角形了. 2.直角三角形中,邊、角關(guān)系在RtABC中,C=90, (1)三邊之間的關(guān)系a2+b2=c2; (2)兩銳角之間的關(guān)系A(chǔ)+B=90; (3)邊角之間的關(guān)系(設(shè)表示銳角A或銳角B):，課外作業(yè)練習(xí)冊(cè)預(yù)習(xí)要求25.3（2）