1、二次根式的概念及性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1、了解二次根式概念2、掌握二次根式性質(zhì)重點、難點二次根式性質(zhì)的靈活應(yīng)用考點及考試要求二次根式的概念、性質(zhì)及其應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容一、學(xué)前思考 在實數(shù)這一章里，我們學(xué)習(xí)了開平方運算.當(dāng)，表示的一個平方根.如：表示_.如果根號里的數(shù)換成整式或分式，如：，表示什么含義呢？二、知識精講【知識點1：二次根式的概念】 代數(shù)式叫做二次根式.仍然讀作“根號”，其中是被開方數(shù). 例如：等都是二次根式.注意：在實數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)沒有平方根，所以如：、這樣的式子沒有意義. 有意義的條件時.例1、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、 (x0，y0)答案：二次根式：、 (x0，y0)例2、

2、設(shè)實數(shù)，當(dāng)滿足什么條件時，下列各式有意義？ （1）；（2）；（3）；（4） 答案: ；一切實數(shù)【知識點2：二次根式的性質(zhì)】 在平方根的學(xué)習(xí)中，我們根據(jù)開平方與平方互為逆運算的關(guān)系，得到了下列等式.現(xiàn)在把這兩個等式作為二次根式的性質(zhì)。 性質(zhì)1 性質(zhì)2 問題：當(dāng)為實數(shù)時，與有什么關(guān)系？試填寫下列表格：a-3-1013根據(jù)填表的結(jié)果，你認(rèn)為與有什么樣的關(guān)系？例3、求下列二次根式的值. （1） （2）其中.答案：；例4、已知三角形、為三角形的三邊，化簡： 答案：例5、，求的值. 答案：，原式=8變式訓(xùn)練：若、是實數(shù)，且，求：的值.答案：，原式=三、課堂鞏固練習(xí)1、下列式子一定是二次根式的是（ ） 、

3、、 、 、2、若，則（ ） 、 、 、 、3、若有意義，則能取的最小整數(shù)值是（ ） 、 、 、 、4、當(dāng)時，、，比較它們的結(jié)果，下面四個選項中正確的是（ ） 、 、 、 、5、當(dāng)時，有意義；若有意義，則的取值范圍是_.6、當(dāng)時，二次根式取最小值，其最小值是_.7、當(dāng)時，8、計算：9、若，化簡10、設(shè)是實數(shù)，當(dāng)滿足什么條件時，下列各式有意義？（1）； （2）； （3）.11、計算：（1） （2）答案：CDBA；且；1；，一切實數(shù)；1，四、課堂總結(jié)家庭作業(yè)一、選擇題1、下列式子中，不是二次根式的是（ ） 、 、 、 、2、已知一個正方形的面積是5，那么它的邊長是（ ） 、5 、 、 、以上皆不對3、若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為（ ） 、 、 、 、且4、的值是（ ）、0 、 、 、以上都不對5、若，則y的取值范圍是（ ）、 、 、 、6、若，化簡的結(jié)果是（ ）、 、 、 、1 二、填空題1、若，則 x = _。2、若有意義，則的取值范圍是_。3、若，化簡。4、；。5、若，則；若，則；若，則。三、解答題1、設(shè)a是實數(shù)，當(dāng)a滿足什么條件