1、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷把函數(shù)y=ax2的圖象沿x軸、y軸平移后得到y(tǒng)=a(x+m)2+k的圖象的探究過(guò)程，進(jìn)一步了解上述圖象變換的實(shí)質(zhì)是：圖像的形狀、大小都沒有改變，只是位置發(fā)生了變化。2、能通過(guò)平移函數(shù)y=ax2的圖象畫出函數(shù)y=a(x+m)2或y=a(x+m)2+k的圖象。3、能通過(guò)配方確定二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】：二次函數(shù)ya(x+h)2k的圖象的性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：二次函數(shù)ya(x+h)2k與yax2的本質(zhì)聯(lián)系一、【課前預(yù)習(xí)】預(yù)習(xí)P15-17預(yù)習(xí)檢測(cè)：填表函數(shù)表達(dá)式開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸函數(shù)的最值把下列函數(shù)配方成的形式

2、，并指出開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。 預(yù)習(xí)反饋二、【課堂導(dǎo)學(xué)】上節(jié)課，我們用運(yùn)動(dòng)變化的眼光觀察并發(fā)現(xiàn)了二次函數(shù)y=ax2+k、y=a(x+m)2的圖象與二次函數(shù)y=ax2圖象的平移關(guān)系，從而判斷二次函數(shù)y=ax2+k、y=a(x+m)2的圖象也是拋物線。二次函數(shù)y=a(x+m)2+k的圖象也是拋物線嗎？它與二次函數(shù)y=ax2的圖象有什么關(guān)系？二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是拋物線嗎？它有什么性質(zhì)？思考探索：二次函數(shù)y=(x+1)2+2的圖象是拋物線嗎？觀察下圖,把函數(shù)y=x2的圖象沿x軸向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,可得y=(x+1)2的圖象;再把函數(shù)y=(x+1)2的圖象沿y軸方向向 平移 個(gè)單

3、位長(zhǎng)度就可以得到函數(shù)y=(x+1)2+2的圖象.你能解釋函數(shù)y=(x+1)2與y=(x+1)2+2之間的數(shù)量關(guān)系嗎?由此可見,函數(shù)y=(x+1)2+2的圖象是拋物線.請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)函數(shù)y=(x+1)2+2具有的性質(zhì):嘗試口答：1、函數(shù)y=-2(x-2)2、y=-2(x-2)2+3的圖象與函數(shù)y=-2x2的圖象 都相同，只是 發(fā)生了改變，把函數(shù)y=-2x2的圖象沿 軸向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得到函數(shù)y=-2(x-2)2的圖象；再將所得圖象沿 軸向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得到函數(shù)y=-2(x-2)2+3的圖象.2、函數(shù)y=a(x+m)2+k的圖象是由函數(shù)y=的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單

4、位長(zhǎng)度得到的，則a= ;m ;k= .三、【精講點(diǎn)撥】活動(dòng)1、函數(shù)y=x2+2x+3的圖象是拋物線嗎？如果是，請(qǐng)你指出它是由哪個(gè)函數(shù)的圖象怎樣平移得到的？并說(shuō)說(shuō)它具有的性質(zhì)?；顒?dòng)2、說(shuō)說(shuō)怎樣平移函數(shù)y=-2x2的圖象才能得到函數(shù)y=-2x2+4x+1的圖象？活動(dòng)3、把下列函數(shù)化成頂點(diǎn)式，并寫出它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)及最大值或最小值。y=x2-2x-3 y=-2x2-5x+7 y=3x2+2x y=活動(dòng)4、你能畫出函數(shù)y=-x2-4x-6的圖像嗎？它有最大值還是有最小值？并求出它的最大值或最小值。點(diǎn)撥：要畫出二次函數(shù)y=-x2-4x-6的圖象，可以先確定這個(gè)圖象的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸的位置。你能確定這個(gè)圖象的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸的位置嗎？怎樣確定？根據(jù)圖象的對(duì)稱性，列表、描點(diǎn)連線如下：x-4-3-2-10y你能判斷二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是拋物線嗎？并總結(jié)它的性