1、九年級數(shù)學(上)第二章 一元二次方程,2.配方法(2) 一元二次方程的應(yīng)用(矩形花園的設(shè)計),配方法,我們通過配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法,平方根的意義:,完全平方式:式子 a22ab+b2 叫完全平方式, 且 a22ab+b2 =(ab)2.,如果x2=a ,那么x=,配方法解一元二次方程的知識“基點”:,配方法,用配方法解一元二次方程的步驟:,1.化:把二次項系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項系數(shù)); 2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊; 3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方; 4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類; 5.開方

2、:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:寫出原方程的解.,我是最棒的設(shè)計師,在一塊長16m,寬12m的矩形荒地上,要建造上個花園,并使花園所占面積為荒地面積的一半.,你能給出設(shè)計方案嗎?,我小明 ,是最棒的設(shè)計師,我的設(shè)計方案如圖所示.其中花園四周小路的寬都相等.通過解方程,我得到小路的寬為2m或12m.,你認為小明的結(jié)果對嗎?為什么?,你能將小明解答的過程重現(xiàn)嗎?,老師提示:在檢驗時,方程的根一定要符合問題的實際意義.否則,舍去.,我的設(shè)計方案如圖所示.其中花園每個角上的扇形都相同.你能通過解方程,幫我得到扇形的半徑x是?m嗎?,你能通過解方程,幫我得到扇形

3、的半徑x是?m嗎?,我小亮 ,是最棒的設(shè)計師,你還有其它的設(shè)計方案嗎?,我 ,來挑戰(zhàn)最棒的設(shè)計師!,我的設(shè)計方案如圖所示.其中花園是兩條互相垂直的小路,且它的寬都相等.,我小穎 ,也是最棒的設(shè)計師!,你能通過解方程,幫我得到小路的寬x是?m嗎?,回味無窮,本節(jié)課通過對矩形花園的設(shè)計,你復習了哪些舊知識呢？ 列方程解應(yīng)用題步驟:一審;二設(shè);三列;四解;五驗;六答. 加深對“配方法”的理解運用: 平方根的意義: 完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2. 用配方法解二次項系數(shù)不是1的一元二次方程的步驟: 1.化1:把二次項系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項系數(shù))

4、; 2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊; 3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方; 4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類; 5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:寫出原方程的解.,知識的升華,1、P62習題2.5 1,2 題; 祝你成功！,知識的升華,根據(jù)題意，列出方程：,1.在一幅長90cm,寬40cm的風景畫四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖。如果要求風景畫的面積是整個掛圖面積的72%。那么金邊的寬應(yīng)是多少？,解：設(shè)金邊的寬為 x cm，根據(jù)題意得,即,x2+65x-350 0.,解這個方程,得,x1 5，x2 -70(

5、不合題意,舍去).,答:金鏈的寬應(yīng)是5cm.,知識的升華,2. 某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻(墻長25m),另外三邊用木欄圍成,木欄長40m.,(1) 雞場的面積能達到180m2嗎?,(2) 雞場的面積能達到200m2嗎?,(3) 雞場的面積能達到250m2嗎?,如果能,請給出設(shè)計方案;如果不能,請說明理由.,知識的升華,解:(1)設(shè)養(yǎng)雞場的長為xm,根據(jù)題意得,知識的升華,2. 某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻(墻長25m),另外三邊用木欄圍成,木欄長40m.,解:(1)設(shè)養(yǎng)雞場的寬為xm,根據(jù)題意得,知識的升華,2. 某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻(墻長25m),另外三邊用木欄圍成,木欄長40m.,解:(2)設(shè)養(yǎng)雞場的長為xm,根據(jù)題意得,知識的升華,2. 某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻(墻長25m),另外三邊用木欄圍成,木欄長40m.,解:(2)設(shè)養(yǎng)雞場的寬為xm