1、23.1 圖形的旋轉(zhuǎn),阜陽市第十七中學(xué) 高 華,一、欣賞圖片，引入新課,觀察圖形并討論:秒針的運動與風(fēng)車的運動有什么共同的特點?,二、新知探究,把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定O點叫旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫旋轉(zhuǎn)角。,1、旋轉(zhuǎn)的概念,旋轉(zhuǎn)的三要素：,你能舉出現(xiàn)實生活中旋轉(zhuǎn)變換的例子嗎?,時針的端點在3時的位置P與在5時的位置P是對應(yīng)點.,p,p,請說出下面問題的旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角度是多少？對應(yīng)點是什么？,表盤的中心是旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角是60,想一想,如圖，杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？,在支點O,旋轉(zhuǎn)角為AOA/,想一想,如圖

2、,經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)變換,可由射線OP得到射線OQ?,O,Q,P,想一想,如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉(zhuǎn)得 到四邊形DOEF. 在這個旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？ （5）AOD與BOE有什么大小關(guān)系？,旋轉(zhuǎn)中心是O,點D和點E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋轉(zhuǎn)角,B,A,C,O,D,E,F,生活實例探究,在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（A

3、BC）然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（ABC） ，移開硬紙板. 線段OA與OA有什么關(guān)系？AOA與BOB有什么關(guān)系？ ABC與ABC形狀和大小有什么關(guān)系？,A,B,C,O,OA=OA,AOA=BOB,ABCABC,2、簡單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖,旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì):,對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. 對應(yīng)點與 旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等,3、歸納旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì),如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把ADE順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。,分析：關(guān)鍵是確定ADE三個頂點的對應(yīng)點，即它們旋轉(zhuǎn)后的圖形,解：因為點A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對應(yīng)點是它 本

4、身正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋 轉(zhuǎn)后點D與點B重合，設(shè)點E的對應(yīng)點為點E，因 為旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以 ABE =ADE=90， BE= DE 因此，在CB的延長線上取點E，使BE= DE，則三角形ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形。,三、應(yīng)用舉例，鞏固提高,1.如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80，請在圖中小明身上任意選一點P，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標(biāo)出點P的對應(yīng)點.,P,P,課內(nèi)練習(xí),2.如圖，用左面的三角形經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形？,課內(nèi)練習(xí),3.找出圖中扳手?jǐn)Q螺母時的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.,O,旋轉(zhuǎn)中心為螺母的中心,旋轉(zhuǎn)角為POP,P,P,課內(nèi)練習(xí),、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么知識？,四、課時小結(jié),、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗是什么？,、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 方法？,五、作業(yè)布置,必做題 P59習(xí)題23.1 1、4、5 選做題 利用性質(zhì)作圖 操作：已知點A和點O，畫出點A繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)900后的點A； 操作：已知線段AB